|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
İşlem, tanım ve örnekler
|
K1 - Bölüm 7
|
|
2
|
İşlem özellikleri (değişme,birleşme, birim, ters eleman)
|
K1 - Bölüm 7
|
|
3
|
Gruplar, Grup örnekleri ve Halka
|
K1 - Bölüm 8
|
|
4
|
Kümelerin kardinalitesi, denk kümeler
|
K1 - Bölüm 8
|
|
5
|
Sayılabilir ve sayılamaz kümeler
|
K1 - Bölüm 9
|
|
6
|
Kardinalitelerin karşılaştırılması ve Schröder-Bernstein Teoremi
,
|
K1 - Bölüm 9
|
|
7
|
Doğal sayıların inşası
|
K1 - Bölüm 9
|
|
8
|
Doğal sayıların toplama ve çarpma işlemlerinin özellikleri
|
K1 - Bölüm 9
|
|
9
|
Tümevarım yöntemi, toplam ve çarpım sembolleri
|
K1 - Bölüm 9
|
|
10
|
Tamsayılar kümesinin inşası
|
K1 - Bölüm 10
|
|
11
|
Tamsayılarda bölüm algoritması, en büyük ortak bölen, en küçük ortak kat
|
K1 - Bölüm 10
|
|
12
|
Rasyonel sayıların inşası ve toplama ve çarpma işlemleri
|
K1 - Bölüm 11
|
|
13
|
Rasyonel sayıların özellikleri
|
K1 - Bölüm 11
|
|
14
|
Reel sayıların inşası ve özellikleri
|
K1 - Bölüm 12
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Doç. Dr. Gonca DURMAZ GÜNGÖR
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
K1 - Arıkan, A. ve Halıcıoğlu, S. (2018). Soyut Matematik. Palme Yayınevi.
|
|
Yardımcı Kitap
|
YK1 - Karaçay, T. (2013). Soyut Matematik, Seçkin Yayıncılık. YK2 - Hacısalihoğlu, H. H. ve Özel, Z. (2020). Soyut Matematik. Seçkin Yayıncılık.
|
|
Dersin Amacı
|
Matematiğin hemen hemen her alanında ihtiyaç duyulan ikili işlemler, doğal sayılar, tümevarım yöntemi, tamsayılar, bölüm algoritması, en büyük ortak bölen, en küçük ortak kat, rasyonel sayılar, kümelerin kardinalitesi, denk kümeler, sayılabilir kümeler, sayılamaz kümeler, kardinalitelerin karşılaştırılması konularında altyapı oluşturmak.
|
|
Dersin İçeriği
|
ikili işlemlerin özellikleri, İşlem tabloları ve ikili işlem örnekleri, Doğal sayıların inşası, Doğal sayıların toplama ve çarpma işlemlerinin özellikleri, Tümevarım yöntemi, Tamsayıların inşası, tamsayılar üzerinde toplama ve çarpma işlemleri, Tamsayılarda bölüm algoritması, en büyük ortak bölen, en küçük ortak kat, Rasyonel sayıların inşası ve toplama ve çarpma işlemleri, Rasyonel sayıların özellikleri, Kümelerin kardinalitesi, denk kümeler, sayılabilir ve sayılamaz kümeler, Kardinalitelerin karşılaştırılması ve Schröder-Bernstein Teoremi.
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematiğin temel alanlarındaki teorik ve uygulamalı bilgilere ileri düzeyde hakim olma
|
4
|
|
2
|
Soyut düşünebilme yeteneğine sahip olma
|
-
|
|
3
|
Edindiği matematiksel bilgiyi, karşılaştığı problemi tanımlama, analiz etme ve çözüm aşamalarına ayırma sürecinde kullanabilme
|
3
|
|
4
|
Matematiksel kazanımlarını farklı disiplinlerle ilişkilendirme ve gerçek yaşamda uygulayabilme
|
3
|
|
5
|
Matematik bilgisi gerektiren bir problem veya projede bağımsız çalışma yeterliliğine sahip olma
|
-
|
|
6
|
Ulusal veya uluslar arası ekiplerde uyumlu ve etkin bir şekilde çalışabilme ve sorumluluk alabilme
|
-
|
|
7
|
Matematiğin farklı alanlarından edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve ilerletme becerilerine sahip olma
|
-
|
|
8
|
Karşılaştığı problemin ne tür bilgi öğrenimi gerektirdiğini belirleyebilme ve bu bilgiyi öğrenme sürecini yönlendirebilme
|
-
|
|
9
|
Bilimsel birikimin zaman içinde geliştiğini gözlemleyerek, sürekli öğrenmenin bir ihtiyaç olduğunu içselleştirme
|
-
|
|
10
|
Matematik ile ilgili konularda düşüncelerini, problemlere ilişkin çözüm önerilerini, uzman olan veya olmayan paydaşlara yazılı ve sözlü olarak aktarabilme
|
-
|
|
11
|
Toplumsal sorumluluk bilinci ile proje üretebilme ve etkinlikler düzenleyebilme
|
-
|
|
12
|
Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyi`nde kullanarak matematik alanındaki yayınları takip edebilme ve meslektaşları ile bilgi alışverişinde bulunabilme
|
-
|
|
13
|
Matematiksel problemlerin çözümü, fikir ve sonuçların aktarılması için gerekli bilgisayar yazılımlarını (en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde), bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme
|
-
|
|
14
|
Toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlere uygun hareket etme bilincine sahip olma
|
-
|