|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
İşlem, tanım ve örnekler
|
K1: Ders Notları
|
|
2
|
İşlem özellikleri (değişme,birleşme, birim, ters eleman)
|
K1: Ders Notları
|
|
3
|
Doğal sayıların inşası, toplama ve çarpmanın tanımı
|
K1: Ders Notları
|
|
4
|
Doğal sayılarda toplama ve çarpmanın özellikleri
|
K1: Ders Notları
|
|
5
|
Sayılabilir kümeler
|
K1: Ders Notları
|
|
6
|
Tamsayılar kümesinin inşası, toplama ve çarpmanın özellikleri
|
K1: Ders Notları
|
|
7
|
Tamsayılar kümesinde toplama ve çarpmanın ek özellikleri
|
K1: Ders Notları
|
|
8
|
Rasyonel sayıların denklik sınıfı olarak inşası, toplama ve çarpmanın tanımı
|
K1: Ders Notları
|
|
9
|
Rasyonel sayıların ek özellikleri
|
K1: Ders Notları
|
|
10
|
Gruplar
|
K1: Ders Notları
|
|
11
|
Grup örnekleri (Z, Z_m, Q)
|
K1: Ders Notları
|
|
12
|
Halka; tanım ve özellikler (Z, Z_m, Q)
|
K1: Ders Notları
|
|
13
|
Cisim tanım ve örnekler (Q, Z_p p asal)
|
K1: Ders Notları
|
|
14
|
Grup, Halka homomorfizmleri ve izomorfizmleri
|
K1: Ders Notları
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Doç. Dr.Faruk KARAASLAN
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
Doç. Dr.Nihal BİRCAN KAYA
|
|
Kaynaklar
|
K1: Lecture notes
K2:Soyut Matematik, Ahmet Arıkan, Sait Halıcıoğlu, Palme Yayınevi, 2018.
|
|
Yardımcı Kitap
|
K1: Soyut Matematiğe Giriş, Genişletilmiş İkinci Baskı, Karaçay ,T., 2009.
K2: Matematiğin Temelleri, Halil İbrahim Karakaş, ODTÜ Geliştirme Vakfı Yayınları, 2011.
K3: Soyut Matematiğe Giriş, Genişletilmiş İkinci Baskı, Karaçay ,T., 2009.
|
|
Dersin Amacı
|
Doğal sayılar tamsayılar ve rasyonel sayıların yapısını açıklamak ve cebirsel yapıları ve homomorfizmi öğretmek.
|
|
Dersin İçeriği
|
İkili işlem, sayılabilir kümeler, sayı kümelerinin inşası, kümelerin kardinalitesi, temel cebirsel yapılar
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematiğin temel alanlarındaki teorik ve uygulamalı bilgilere ileri düzeyde hakim olma
|
3
|
|
2
|
Soyut düşünebilme yeteneğine sahip olma
|
4
|
|
3
|
Edindiği matematiksel bilgiyi, karşılaştığı problemi tanımlama, analiz etme ve çözüm aşamalarına ayırma sürecinde kullanabilme
|
3
|
|
4
|
Matematiksel kazanımlarını farklı disiplinlerle ilişkilendirme ve gerçek yaşamda uygulayabilme
|
-
|
|
5
|
Matematik bilgisi gerektiren bir problem veya projede bağımsız çalışma yeterliliğine sahip olma
|
-
|
|
6
|
Ulusal veya uluslar arası ekiplerde uyumlu ve etkin bir şekilde çalışabilme ve sorumluluk alabilme
|
-
|
|
7
|
Matematiğin farklı alanlarından edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve ilerletme becerilerine sahip olma
|
-
|
|
8
|
Karşılaştığı problemin ne tür bilgi öğrenimi gerektirdiğini belirleyebilme ve bu bilgiyi öğrenme sürecini yönlendirebilme
|
-
|
|
9
|
Bilimsel birikimin zaman içinde geliştiğini gözlemleyerek, sürekli öğrenmenin bir ihtiyaç olduğunu içselleştirme
|
-
|
|
10
|
Matematik ile ilgili konularda düşüncelerini, problemlere ilişkin çözüm önerilerini, uzman olan veya olmayan paydaşlara yazılı ve sözlü olarak aktarabilme
|
-
|
|
11
|
Toplumsal sorumluluk bilinci ile proje üretebilme ve etkinlikler düzenleyebilme
|
-
|
|
12
|
Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyi`nde kullanarak matematik alanındaki yayınları takip edebilme ve meslektaşları ile bilgi alışverişinde bulunabilme
|
-
|
|
13
|
Matematiksel problemlerin çözümü, fikir ve sonuçların aktarılması için gerekli bilgisayar yazılımlarını (en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde), bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme
|
-
|
|
14
|
Toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlere uygun hareket etme bilincine sahip olma
|
-
|