|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Doç. Dr. Nihal BİRCAN
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
Doç. Dr. Faruk KARAASLAN
|
|
Kaynaklar
|
K1: Ders Notları
|
|
Yardımcı Kitap
|
K1: Değişmeli Halkalar ve Modüller, Fethi Çallıalp, Ünsal Tekir, Birsen Yayınevi, 2009
K2:Algebra, T. Hungerford, Springer, 1980 2. Algebra, S.Lang, Springer, 3rd Ed., 2002
|
|
Dersin Amacı
|
Modüller ile ilgili detaylı bilgiler edindirmek dolayısıyla öğrencinin ileriki yıllarda çalışacakları ileri düzeyde cebir ve lineer cebir, cebirsel sayılar teorisi alanları ve bu alanlarla alakalı konulara hazırlık için temel bilgi sahibi olmasını sağlamak
|
|
Dersin İçeriği
|
Modül tanımı ve modül örnekleri, Altmodüller, Modül Homomorfizmaları, monomorpfizm, epimorpfizm tanımı, İzomorfizma teoremleri, Bölüm modülleri, Modüllerin direkt toplamları, Tam diziler (kısa tam diziler, parçalanmış tam diziler), Serbest modüller ve Vektör Uzayları, Projektif modüller, Injektif modüller, Homomorfizmalar ve dualite, Tensör çarpımları, Tek Üreteçli İdeal Bölgeleri.
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematiğin temel alanlarındaki teorik ve uygulamalı bilgilere ileri düzeyde hakim olma
|
3
|
|
2
|
Soyut düşünebilme yeteneğine sahip olma
|
3
|
|
3
|
Edindiği matematiksel bilgiyi, karşılaştığı problemi tanımlama, analiz etme ve çözüm aşamalarına ayırma sürecinde kullanabilme
|
3
|
|
4
|
Matematiksel kazanımlarını farklı disiplinlerle ilişkilendirme ve gerçek yaşamda uygulayabilme
|
-
|
|
5
|
Matematik bilgisi gerektiren bir problem veya projede bağımsız çalışma yeterliliğine sahip olma
|
-
|
|
6
|
Ulusal veya uluslar arası ekiplerde uyumlu ve etkin bir şekilde çalışabilme ve sorumluluk alabilme
|
-
|
|
7
|
Matematiğin farklı alanlarından edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve ilerletme becerilerine sahip olma
|
-
|
|
8
|
Karşılaştığı problemin ne tür bilgi öğrenimi gerektirdiğini belirleyebilme ve bu bilgiyi öğrenme sürecini yönlendirebilme
|
-
|
|
9
|
Bilimsel birikimin zaman içinde geliştiğini gözlemleyerek, sürekli öğrenmenin bir ihtiyaç olduğunu içselleştirme
|
-
|
|
10
|
Matematik ile ilgili konularda düşüncelerini, problemlere ilişkin çözüm önerilerini, uzman olan veya olmayan paydaşlara yazılı ve sözlü olarak aktarabilme
|
-
|
|
11
|
Toplumsal sorumluluk bilinci ile proje üretebilme ve etkinlikler düzenleyebilme
|
-
|
|
12
|
Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyi`nde kullanarak matematik alanındaki yayınları takip edebilme ve meslektaşları ile bilgi alışverişinde bulunabilme
|
-
|
|
13
|
Matematiksel problemlerin çözümü, fikir ve sonuçların aktarılması için gerekli bilgisayar yazılımlarını (en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde), bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme
|
-
|
|
14
|
Toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlere uygun hareket etme bilincine sahip olma
|
-
|