|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Geometriler ve Bazı Kavramlar
|
K2 Ders Notları
|
|
2
|
Afin Uzay ve Öklid Uzayı
|
K2 Ders Notları
|
|
3
|
Topolojik Manifold ve Diffeomorfizm
|
K2 Ders Notları
|
|
4
|
Diferensiyellenebilir Manifold, Tanjant Vektörler ve Tanjant Uzaylar
|
K2 Ders Notları
|
|
5
|
Yöne Göre Türev ve Kovaryant Türev
|
K2 Ders Notları
|
|
6
|
İntegral Eğrisi ve Lie Operatörü
|
K2 Ders Notları
|
|
7
|
Gradiyent-Divergens-Rotasyonel Fonksiyonu ve Bir Dönüşümün Diferensiyeli
|
K2 Ders Notları
|
|
8
|
Eğriler ve Parametre Değişimi
|
K2 Ders Notları
|
|
9
|
Serret Frenet Vektörleri
|
K2 Ders Notları
|
|
10
|
Bir Eğrinin Oskülatör Hiperdüzlemi
|
K2 Ders Notları
|
|
11
|
Eğrilikler ve Eğriliklerin Geometrik Yorumu
|
K2 Ders Notları
|
|
12
|
Eğrilik Merkezleri ve Oskülatör Küreler
|
K2 Ders Notları
|
|
13
|
Paralel ve İnvolüt - Evolüt Eğri Çiftleri
|
K2 Ders Notları
|
|
14
|
Bertrand ve Mannheim Eğri Çiftleri
|
K2 Ders Notları
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Araş. Gör. Dr. Gül UĞUR KAYMANLI
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
Doç. Dr. Ufuk ÖZTÜRK
Dr. Öğr. Üyesi Celalettin KAYA
|
|
Kaynaklar
|
K1 Hacısalihoğlu, H. H. Diferensiyel Geometri Cilt : 1 (3. Baskı). Hacısalihoğlu Yayınları, Anakara, 1998
K2 Ders Notları
|
|
Yardımcı Kitap
|
YK1 Sabuncuoğlu, A. Diferensiyel Geometri (4. Baskı). Nobel Akademik Yayıncılık, 2010
YK2 Ekici, C. Diferensiyel Geometri. ESOGU Yayınları
|
|
Dersin Amacı
|
Klasik diferansiyel geometrinin eğrilerle ilgili temel kavram ve sonuçlarının öğretilmesi ve bu alanda yüksek lisans yapmak isteyen öğrencilere gerekli altyapının sağlanmasıdır.
|
|
Dersin İçeriği
|
Geometriler ve Bazı Kavramlar, Afin Uzay ve Öklid Uzayı, Topolojik Manifold ve Diffeomorfizm, Diferensiyellenebilir Manifold, Tanjant Vektörler ve Tanjant Uzaylar, Yöne Göre Türev ve Kovaryant Türev, İntegral Eğrisi ve Lie Operatörü, Gradiyent-Divergens-Rotasyonel Fonksiyonu ve Bir Dönüşümün Diferensiyeli, Eğriler ve Parametre Değişimi, Serret Frenet Vektörleri, Bir Eğrinin Oskülatör Hiperdüzlemi, Eğrilikler ve Eğriliklerin Geometrik Yorumu, Eğrilik Merkezleri ve Oskülatör Küreler, Paralel ve İnvolüt - Evolüt Eğri Çiftleri, Bertrand ve Mannheim Eğri Çiftleri
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematiğin temel alanlarındaki teorik ve uygulamalı bilgilere ileri düzeyde hakim olma
|
-
|
|
2
|
Soyut düşünebilme yeteneğine sahip olma
|
3
|
|
3
|
Edindiği matematiksel bilgiyi, karşılaştığı problemi tanımlama, analiz etme ve çözüm aşamalarına ayırma sürecinde kullanabilme
|
3
|
|
4
|
Matematiksel kazanımlarını farklı disiplinlerle ilişkilendirme ve gerçek yaşamda uygulayabilme
|
-
|
|
5
|
Matematik bilgisi gerektiren bir problem veya projede bağımsız çalışma yeterliliğine sahip olma
|
-
|
|
6
|
Ulusal veya uluslar arası ekiplerde uyumlu ve etkin bir şekilde çalışabilme ve sorumluluk alabilme
|
-
|
|
7
|
Matematiğin farklı alanlarından edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve ilerletme becerilerine sahip olma
|
2
|
|
8
|
Karşılaştığı problemin ne tür bilgi öğrenimi gerektirdiğini belirleyebilme ve bu bilgiyi öğrenme sürecini yönlendirebilme
|
-
|
|
9
|
Bilimsel birikimin zaman içinde geliştiğini gözlemleyerek, sürekli öğrenmenin bir ihtiyaç olduğunu içselleştirme
|
-
|
|
10
|
Matematik ile ilgili konularda düşüncelerini, problemlere ilişkin çözüm önerilerini, uzman olan veya olmayan paydaşlara yazılı ve sözlü olarak aktarabilme
|
-
|
|
11
|
Toplumsal sorumluluk bilinci ile proje üretebilme ve etkinlikler düzenleyebilme
|
-
|
|
12
|
Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyi`nde kullanarak matematik alanındaki yayınları takip edebilme ve meslektaşları ile bilgi alışverişinde bulunabilme
|
-
|
|
13
|
Matematiksel problemlerin çözümü, fikir ve sonuçların aktarılması için gerekli bilgisayar yazılımlarını (en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde), bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme
|
-
|
|
14
|
Toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlere uygun hareket etme bilincine sahip olma
|
-
|