|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Düzlemde eğriler
|
K1-Bölüm 3.5
|
|
2
|
E^3 uzayında eğriler
|
K1-Bölüm 3.7
|
|
3
|
Özel eğriler
|
K1-Bölüm 3.9
|
|
4
|
Küresel gösterge eğrileri
|
K1-Bölüm 3.10
|
|
5
|
E^3 uzayında yüzeyler
|
K1-Bölüm 4.2
|
|
6
|
Hiperyüzeyler, Hiperyüzeylerde yönlendirme, Geodezik eğriler
|
K1-Bölüm 4.3, 4.4
|
|
7
|
Şekil operatörü
|
K1-Bölüm 4.5
|
|
8
|
Şekil operatörünün matrisinin hesabı
|
K1-Bölüm 4.5
|
|
9
|
Gauss dönüşümü, Temel formlar
|
K1-Bölüm 4.6, 4.7
|
|
10
|
Asli eğrilikler, Asli doğrultular, Gauss eğriliği
|
K1-Bölüm 4.9
|
|
11
|
Ortalama eğrilik, Eğrilik çizgisi, umbilik nokta-flat nokta
|
K1-Bölüm 4.9
|
|
12
|
Eşlenik tanjant vektörler, Asimptotik doğrultu, Asimptotik çizgi
|
K1-Bölüm 4.9
|
|
13
|
Yüzey eğrilerinin geodezik ve normal eğriliği
|
K1-Bölüm 4.10
|
|
14
|
Regle yüzeyler
|
K1-Bölüm 6.6
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Dr. Öğr. Üyesi Kahraman Esen ÖZEN
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
K1. Yüce, S. (2017). Öklid Uzayında Diferansiyel Geometri, 1. Baskı. Pegem Akademi, Ankara
|
|
Yardımcı Kitap
|
YK1. Hacısalihoğlu, H. H. (2000). Diferensiyel Geometri, Cilt I, 4. Baskı. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Yayınları, Ankara
YK2. Özdemir, M. (2020). Diferansiyel Geometri, 1. Basım. Altın Nokta Yayınevi, İzmir
YK3. Şahin, B. (2021). Diferansiyel Geometri, 1. Basım. Palme Yayınevi, İzmir
YK4. Hacısalihoğlu, H. H. (2000). Diferensiyel Geometri, Cilt II, 3. Baskı. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Yayınları, Ankara
|
|
Dersin Amacı
|
E^n ve E^3 de eğriler teorisi ve yüzeyler teorisi hakkında temel kavramları vermektir
|
|
Dersin İçeriği
|
Özel eğriler, Hiperyüzeyler, Hiperyüzeylerde yönlendirme, Şekil operatörü, Gauss dönüşümü, Temel formlar, Gauss eğriliği, Ortalama eğrilik, Yüzey eğrilerinin geodezik ve normal eğriliği
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematiğin temel alanlarındaki teorik ve uygulamalı bilgilere ileri düzeyde hakim olma
|
-
|
|
2
|
Soyut düşünebilme yeteneğine sahip olma
|
3
|
|
3
|
Edindiği matematiksel bilgiyi, karşılaştığı problemi tanımlama, analiz etme ve çözüm aşamalarına ayırma sürecinde kullanabilme
|
2
|
|
4
|
Matematiksel kazanımlarını farklı disiplinlerle ilişkilendirme ve gerçek yaşamda uygulayabilme
|
2
|
|
5
|
Matematik bilgisi gerektiren bir problem veya projede bağımsız çalışma yeterliliğine sahip olma
|
-
|
|
6
|
Ulusal veya uluslar arası ekiplerde uyumlu ve etkin bir şekilde çalışabilme ve sorumluluk alabilme
|
-
|
|
7
|
Matematiğin farklı alanlarından edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve ilerletme becerilerine sahip olma
|
3
|
|
8
|
Karşılaştığı problemin ne tür bilgi öğrenimi gerektirdiğini belirleyebilme ve bu bilgiyi öğrenme sürecini yönlendirebilme
|
-
|
|
9
|
Bilimsel birikimin zaman içinde geliştiğini gözlemleyerek, sürekli öğrenmenin bir ihtiyaç olduğunu içselleştirme
|
-
|
|
10
|
Matematik ile ilgili konularda düşüncelerini, problemlere ilişkin çözüm önerilerini, uzman olan veya olmayan paydaşlara yazılı ve sözlü olarak aktarabilme
|
-
|
|
11
|
Toplumsal sorumluluk bilinci ile proje üretebilme ve etkinlikler düzenleyebilme
|
-
|
|
12
|
Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyi`nde kullanarak matematik alanındaki yayınları takip edebilme ve meslektaşları ile bilgi alışverişinde bulunabilme
|
-
|
|
13
|
Matematiksel problemlerin çözümü, fikir ve sonuçların aktarılması için gerekli bilgisayar yazılımlarını (en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde), bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme
|
-
|
|
14
|
Toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlere uygun hareket etme bilincine sahip olma
|
-
|