|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Bazı temel Bilgiler, Elementer fonksiyonlara giriş
|
K1. Bölüm 1.1
|
|
2
|
Elementer fonksiyonların ve türevleri
|
K1. Bölüm 2.1
|
|
3
|
Analitik fonksiyonlar ve ilgili teormler
|
K1. Bölüm 2.2
|
|
4
|
Cauchy-Riemann denklemleri ve bazı uygulamaları
|
K1. Bölüm 2.3
|
|
5
|
Harrmonik fonksiyonlar, kompleks düzlemde w(t) eğrileri, çevreler, bölgeler
|
K1. Bölüm 2.4
|
|
6
|
Kompleks integral kavramı , temel tanımlar, ilgili teoremle
|
K1. Bölüm 3.1
|
|
7
|
Cauchy Goursat teoremi ve ilgili teoremler, bazı uygulamaları
|
K1. Bölüm 3.2
|
|
8
|
Cauchy integral formülü, ilgili teoremler ve uygulamaları
|
K1. Bölüm 3.3
|
|
9
|
Morera teoremi
|
K1. Bölüm 3.4
|
|
10
|
Maksimum modül teoremi, Liouville teoremi ve Cebirin Esas Teoremi
|
K1. Bölüm 3.5
|
|
11
|
Taylor ve Laurent Serileri
|
K1. Bölüm 4.1
|
|
12
|
Analitik fonksiyonların sıfır yerleri, kutup noktaları, rezidüler ve ilgili teoremler
|
K1. Bölüm 4.2
|
|
13
|
Rezidüler, genelleştirilmiş integraller
|
K1. Bölüm 4.3
|
|
14
|
Genelleştirilmiş integrallere ilişkin uygulamalar
|
K1. Bölüm 5.1
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Prof. Dr. Hüseyin IRMAK
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
K1. Ders notları
|
|
Yardımcı Kitap
|
YK1. Brown, J. W., Complex variables and applications - 6th ed., McGraw-Hill., 2005.
YK2. Spiegel, M., Theory and problems of complex analysis, Schaum`s Outlines Series, Metric Editions.
YK3. Silverman, R. A., Calculus with Analytic Geometry, Prentice Hall., 1985.
YK4. Rudin, W., Real and Complex Analysis, McGraw-Hill., 1991.
YK5. Complex variable with applications, Ponnusamy, S. and Silverman, H., Birkhauser, Berlin, 2006.
|
|
Dersin Amacı
|
Elementer fonksiyonları, türevlerini ,integrallerini ve onlarla ilgili önemli teoremleri tanıtmak
|
|
Dersin İçeriği
|
Elementer fonksiyonlar, Elementer fonksiyonların türevleri, Cauchy-Riemann denklemleri, Harmonik fonksiyonlar, kompleks düzlemde w(t) eğrileri, çevreleri, bölgeleri, Kompleks integral kavramı , Cauchy Goursat teoremi, Cauchy integral formülü, Liouville teoremi ve Cebirin Esas Teoremi, Taylor ve Laurent Serileri, Analitik fonksiyonların sıfır yerleri, kutup noktaları, rezidüler
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematiğin temel alanlarındaki teorik ve uygulamalı bilgilere ileri düzeyde hakim olma
|
4
|
|
2
|
Soyut düşünebilme yeteneğine sahip olma
|
3
|
|
3
|
Edindiği matematiksel bilgiyi, karşılaştığı problemi tanımlama, analiz etme ve çözüm aşamalarına ayırma sürecinde kullanabilme
|
4
|
|
4
|
Matematiksel kazanımlarını farklı disiplinlerle ilişkilendirme ve gerçek yaşamda uygulayabilme
|
-
|
|
5
|
Matematik bilgisi gerektiren bir problem veya projede bağımsız çalışma yeterliliğine sahip olma
|
-
|
|
6
|
Ulusal veya uluslar arası ekiplerde uyumlu ve etkin bir şekilde çalışabilme ve sorumluluk alabilme
|
-
|
|
7
|
Matematiğin farklı alanlarından edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve ilerletme becerilerine sahip olma
|
-
|
|
8
|
Karşılaştığı problemin ne tür bilgi öğrenimi gerektirdiğini belirleyebilme ve bu bilgiyi öğrenme sürecini yönlendirebilme
|
-
|
|
9
|
Bilimsel birikimin zaman içinde geliştiğini gözlemleyerek, sürekli öğrenmenin bir ihtiyaç olduğunu içselleştirme
|
-
|
|
10
|
Matematik ile ilgili konularda düşüncelerini, problemlere ilişkin çözüm önerilerini, uzman olan veya olmayan paydaşlara yazılı ve sözlü olarak aktarabilme
|
-
|
|
11
|
Toplumsal sorumluluk bilinci ile proje üretebilme ve etkinlikler düzenleyebilme
|
-
|
|
12
|
Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyi`nde kullanarak matematik alanındaki yayınları takip edebilme ve meslektaşları ile bilgi alışverişinde bulunabilme
|
-
|
|
13
|
Matematiksel problemlerin çözümü, fikir ve sonuçların aktarılması için gerekli bilgisayar yazılımlarını (en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde), bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme
|
-
|
|
14
|
Toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlere uygun hareket etme bilincine sahip olma
|
-
|