|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Koordinat sistemleri. Kartezyen, düzlem polar ve küresel polar koordinatlar. Kompleks sayılar ve kimyada kullanımı. Kompleks düzlem.
|
|
|
2
|
Fonksiyonlar ve grafikler. Fonksiyonların grafiksel gösterimi, Polinomların kökleri.
|
|
|
3
|
Logaritmalar. Logaritmaların genel özellikleri. Ondalık logaritma, doğal logaritma.
|
|
|
4
|
Diferansiyel hesap : Tek değişkenli fonksiyonlar. Çok değişkenli fonksiyonlar. Kısmi türev, toplam diferansiyel, tam diferansiyel. Türevlerin geometrik özellikleri. Sınırlı maksimum ve minimumlar.
|
|
|
5
|
İntegral hesap : belirli ve belirsiz integral; integral alma metotları; belirli integrallerin uygulamaları; çok katlı integraller.
|
|
|
6
|
Diferansiyel denklemler : adi diferansiyel denklemlerin sıflandırılması ve çözümleri; kısmi diferansiyel denklemler; dalga denklemi; Schrödinger denklemi; Özel polinom çözümleri : Hermite denklemi; Laguerre denklemi; Legendre denklemi.
|
|
|
7
|
Sonsuz terimli seriler : Yakınsaklık kriterleri; kuvvet serileri; Taylor ve Maclaurin serileri; Binom serileri; Fourier serileri ve Fourier dönüşümleri.
|
|
|
8
|
Skaler ve vektörel büyüklükler : Skaler büyüklükler; vektörler; vektörlerin toplanması; vektörlerin çarpılması. Vektör uygulamaları.
|
|
|
9
|
Matrisler ve determinantlar : Kare matrisler ve determinantlar; matris cebri; lineer denklem sistemlerinin çözümü; öz değerler ve öz vektörler.
|
|
|
10
|
Skaler ve vektörel büyüklükler : Skaler büyüklükler; vektörler; vektörlerin toplanması; vektörlerin çarpılması. Vektör uygulamaları.
|
|
|
11
|
Matrisler ve determinantlar : Kare matrisler ve determinantlar; matris cebri; lineer denklem sistemlerinin çözümü; öz değerler ve öz vektörler.
|
|
|
12
|
Operatörler : vektör operatörleri; öz değer ve öz fonksiyonlar; Hamilton operatörü; Hermite operatörü; dönme operatörleri; koordinat sistemlerinin dönüştürülmesi.
|
|
|
13
|
Sayısal analiz : Sayısal metotlar : Newton-Raphson metodu; sayısal integrasyon. Temel istatistik ve hata analizi olasılık, deneysel hatalar; hataların yayılması; en küçük kareler metodu ve eğri uydurma.
|
|
|
14
|
Kimyada Mathematica® Uygulamaları.
|
|
|
Ön Koşul
|
Matematik I ve Matematik II derslerini almış olmak
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Yrd. Doç. Dr. Ali KARAİPEKLİ
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
1. Zeren, M.A. 2010. Kimyacılar İçin Matematik, Birsen yayınevi, İstanbul.
2. Hirst, D.M. 1976. Mathematics for Chemists, MacMillan, London.
|
|
Yardımcı Kitap
|
3. Tebbutt, P. 1998. Basic Mathematics for Chemists, 2nd Ed.,Wiley.
|
|
Dersin Amacı
|
Öğrencinin, matematiğin ana prensip ve kavramlarını anlamasını sağlamak ve özel olarak da Fizikokimya için bir temel oluşturmak.
|
|
Dersin İçeriği
|
Koordinat sistemleri. Fonksiyonlar ve grafikler. Logaritma ve özellikleri. Diferansiyel hesap : tek ve çok değişkenli fonksiyonlar. İntegral hesap : belirli ve belirsiz integral; integral alma metotları; belirli integrallerin uygulamaları; çok katlı integraller. Sonsuz terimli seriler. Skaler ve vektörel büyüklükler. Determinantlar ve özellikleri. Matrisler : matris cebri; öz değerler ve öz vektörler. Diferansiyel denklemler : adi diferansiyel denklemler ve çözümleri. Sayısal metotlar : Newton-Raphson metodu; sayısal integrasyon. Temel istatistik ve hata analizi : olasılık, deneysel hatalar; hataların yayılması; en küçük kareler metodu ve eğri uydurma.
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Kimya alanındaki güncel bilgileri içeren ders kitapları, uygulama araç-gereçleri ve diğer kaynaklarla desteklenen bilimsel yaklaşımı ön plana alacak şekilde ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahiptir.
|
4
|
|
2
|
Kimya Alanında edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanır.
|
4
|
|
3
|
Günün koşullarına bağlı olarak bu bilgileri yeniler.
|
5
|
|
4
|
Kimya Alanında edindiği ileri düzeydeki bilgi ve becerileri kullanarak verileri yorumlar ve değerlendirir, güncel teknolojik gelişmelere paralel sorunları tanımlar, analiz eder, araştırmalara ve kanıtlara dayalı çözüm önerileri geliştirir.
|
3
|
|
5
|
Kimya Alanıyla ilgili olay ve olguları kavramsallaştırma becerisine sahip olur; bilimsel yöntem ve tekniklerle inceler.
|
4
|
|
6
|
Problemlerin incelenmesi için deney tasarlayıp gerçekleştirir, veri toplar, sonuçları analiz eder ve yorumlar.
|
5
|
|
7
|
Kimya alanı ile ilgili ileri düzeydeki bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür.
|
4
|
|
8
|
Kimya alanı ile ilgili uygulamalarda karşılaşılan ve öngörülemeyen karmaşık sorunları çözmek için bireysel ve ekip üyesi olarak sorumluluk alır.
|
4
|
|
9
|
Sorumluluğu altında çalışanların bir proje çerçevesinde gelişimlerine yönelik etkinlikleri planlar ve yönetir.
|
3
|
|
10
|
Farklı disiplin alanlarıyla ilgili karşılaşılan sorunlarda karar verme sürecinde rol oynar.
|
4
|
|
11
|
Analitik düşünme yeteneği ile sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanır.
|
5
|
|
12
|
Kimya alanında edindiği ileri düzeydeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir.
|
4
|
|
13
|
Öğrenme gereksinimlerini belirler ve öğrenmesini yönlendirir.
|
4
|
|
14
|
Yaşam boyu öğrenmeye ilişkin olumlu tutum geliştirir.
|
4
|
|
15
|
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliğinin bilincine sahip olur ve mesleki bilgi ve becerilerini sürekli olarak geliştirir.
|
5
|