|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Hiperbolik düzlem için bir model
|
|
|
2
|
Riemann küresi
|
|
|
3
|
Möbius dönüşümlerinin gurubu
|
|
|
4
|
Çapraz oran
|
|
|
5
|
Möbius dönüşümlerinin sınıflandırması
|
|
|
6
|
Yansımalar
|
|
|
7
|
Möb(H) gurubunun geçişme özellikleri
|
|
|
8
|
Yollar ve yay-uzunluğu elemanları
|
|
|
9
|
H`de yay-uzunluğu elemanı
|
|
|
10
|
Poincare disk modeli
|
|
|
11
|
İçbükeylik ve hiperbolik çokgenler
|
|
|
12
|
Hiperbolik alan tanımı
|
|
|
13
|
Hiperbolik düzlemde trigonometri
|
|
|
14
|
Hiperbolik düzlemin hiperboloid modeli
|
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
İngilizce
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Yrd.Doç.Dr. Süleyman Cengiz
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
Anderson, J.W. 2005, Hyperbolic Geometry, 2nd edition. Springer Undergraduate Mathematics Series, 276 p., USA.
|
|
Yardımcı Kitap
|
Iversen, B. 1992. Hyperbolic geometry. Cambridge University Press, 298 p., USA.
Ramsay, A., Richtmyer, R.D. 1995. Introduction to hyperbolic geometry. Springer, 287 p., New York.
|
|
Dersin Amacı
|
Üst yarı-düzlemde hiperbolik geometriyi ve dönüşümlerini tanımlama ve bu geometride ölçümler yapma.
|
|
Dersin İçeriği
|
-
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematiğin temel alanlarındaki teorik ve uygulamalı bilgilere ileri düzeyde hakim olma
|
5
|
|
2
|
Soyut düşünebilme yeteneğine sahip olma
|
5
|
|
3
|
Edindiği matematiksel bilgiyi, karşılaştığı problemi tanımlama, analiz etme ve çözüm aşamalarına ayırma sürecinde kullanabilme
|
5
|
|
4
|
Matematiksel kazanımlarını farklı disiplinlerle ilişkilendirme ve gerçek yaşamda uygulayabilme
|
2
|
|
5
|
Matematik bilgisi gerektiren bir problem veya projede bağımsız çalışma yeterliliğine sahip olma
|
2
|
|
6
|
Ulusal veya uluslar arası ekiplerde uyumlu ve etkin bir şekilde çalışabilme ve sorumluluk alabilme
|
-
|
|
7
|
Matematiğin farklı alanlarından edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve ilerletme becerilerine sahip olma
|
4
|
|
8
|
Karşılaştığı problemin ne tür bilgi öğrenimi gerektirdiğini belirleyebilme ve bu bilgiyi öğrenme sürecini yönlendirebilme
|
4
|
|
9
|
Bilimsel birikimin zaman içinde geliştiğini gözlemleyerek, sürekli öğrenmenin bir ihtiyaç olduğunu içselleştirme
|
2
|
|
10
|
Matematik ile ilgili konularda düşüncelerini, problemlere ilişkin çözüm önerilerini, uzman olan veya olmayan paydaşlara yazılı ve sözlü olarak aktarabilme
|
3
|
|
11
|
Toplumsal sorumluluk bilinci ile proje üretebilme ve etkinlikler düzenleyebilme
|
-
|
|
12
|
Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyi'nde kullanarak matematik alanındaki yayınları takip edebilme ve meslektaşları ile bilgi alışverişinde bulunabilme
|
-
|
|
13
|
Matematiksel problemlerin çözümü, fikir ve sonuçların aktarılması için gerekli bilgisayar yazılımlarını (en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde), bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme
|
-
|
|
14
|
Toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlere uygun hareket etme bilincine sahip olma
|
-
|