ÇANKIRI KARATEKİN ÜNİVERSİTESİ - Bologna Bilgi Sistemi


  • Ders Tanımı
  • Ders Adı Kodu Yarıyıl Teori+Uygulama (Saat) Havuz Statü AKTS
    REAL ANALYSIS MATH404 BAHAR 4+0 Z 8
    Öğrenme Çıktıları
    1-Bir kümenin ölçülebilirliğini belirler.
    2-Ölçü fonksiyonunun özelliklerini ifade eder.
    3-Ölçülebilir basit bir fonksiyonun integralini hesaplar.
    4-Riemann integralinin yetersiz olduğu durumları ve lebesgue integralinin üstün olduğu yönleri açıklar.
    5-L_p yakınsaklık ve ölçüsel yakınsaklık kavramlarını ve aralarındaki ilişkiyi açıklar.
  • AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
  • EtkinlikKatkı Yüzdesi

    (100)

    SayısıSüresi (Saat)Toplam İş Yükü (Saat)
    Ders Süresi (Hafta x Ders Saati)14456
    Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)148112
    Ödevler0000
    Kısa Süreli Sınavlar (sınav + hazırlık) 2021428
    Ara Sınavlar (sınav + hazırlık)3011818
    Proje0000
    Laboratuar 0000
    Yarıyıl Sonu Sınavı (sınav + hazırlık) 5011818
    Diğer 0000
    Toplam İş Yükü(Saat)   232
    Toplam İş Yükü(Saat)/ 30 (s)     7,73 ---- (8)
    Dersin AKTS Kredisi   8
  • Ders Akışı
  • Hafta Konular Ön Hazırlık
    1 Temel kavramlar, Sayılabilir ve Sayılamaz Kümeler, Fonksiyonlar, Diziler, Dizilerde yakınsaklık
    2 Sınırlı Diziler, Küme dizileri ve limitleri, Bazı Küme Sınıfları, (Sigma) Halka ve (Sigma) Cebirleri
    3 Borel Cebirleri, Ölçülebilir küme, Ölçü Fonksiyonu ve özellikleri
    4 Dış ölçüler ve Lebesgue Dış ölçüsü, Lebesgue ölçüsü
    5 Ölçülebilir fonksiyonlar, Ölçülebilir fonksiyonlardan ölçülebilir fonksiyon üretmek
    6 Basit fonksiyonların integrali, Pozitif fonksiyonların integrali
    7 Monoton yakınsaklık teoremi, Fatou Lemması, Beppo-Levi Teoremi
    8 Ara Sınav
    9 Lebesgue integrali, Lebesgue integralinin mutlak integrallenebilme özelliği
    10 Tchebichev Eşitsizliği, Yük (şarj ) fonksiyonu ve özellikleri
    11 Lebesque Yakınsaklık Teoremi ve Uygulamaları, Sınırlı Yakınsaklık Teoremi ve Uygulamaları
    12 Riemann integrali ile Lebesgue integrali arasındaki ilişki
    13 Lp uzayları ve özellikleri
    14 Hölder ve Minkowski Eşitsizlikleri, Riesz-Fischer Teoremi
    15 L sonsuz uzayı ve özellikleri, Düzgün, Ölçüsel ve Lp- yakınsaklık
    Ön Koşul -
    Ders Dili İngilizce
    Koordinatör Doç. Dr. Faruk POLAT
    Dersi Verenler

    1-)Doktor Öğretim Üyesi Mustafa Aslantaş

    Ders Yardımcıları -
    Kaynaklar [1] K. R. Davidson, A. P. Donsig, Real analysis with Real Applications, Prent, 2000.
    Yardımcı Kitap [1] M. Stoll, Introduction to real analysis, Addison Wesley, 2000 [2] Capinski, M . ve Kopp E., Measure, Integral and Probability, Springer,1999. [3] P. K. Jain and V. P. Gupta, Lebesgue Measure and Integration, John Willey and Sons Inc., 1996. [4] Mustafa Balcı, Reel Analiz, Ertem Matbaası, 2000.
    Dersin Amacı Gerçel sayılar kümesinde ölçüm teorisinin, Lebesgue integralinin ve Lp uzaylarının özelliklerinin incelenmesi.
    Dersin İçeriği -
  • Program Yeterlilik Çıktıları
  • Program Yeterlilik Çıktıları Katkı Düzeyi
    1 Matematiğin temel alanlarındaki teorik ve uygulamalı bilgilere ileri düzeyde hakim olma 5
    2 Soyut düşünebilme yeteneğine sahip olma 4
    3 Edindiği matematiksel bilgiyi, karşılaştığı problemi tanımlama, analiz etme ve çözüm aşamalarına ayırma sürecinde kullanabilme 5
    4 Matematiksel kazanımlarını farklı disiplinlerle ilişkilendirme ve gerçek yaşamda uygulayabilme 2
    5 Matematik bilgisi gerektiren bir problem veya projede bağımsız çalışma yeterliliğine sahip olma 3
    6 Ulusal veya uluslar arası ekiplerde uyumlu ve etkin bir şekilde çalışabilme ve sorumluluk alabilme -
    7 Matematiğin farklı alanlarından edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve ilerletme becerilerine sahip olma 5
    8 Karşılaştığı problemin ne tür bilgi öğrenimi gerektirdiğini belirleyebilme ve bu bilgiyi öğrenme sürecini yönlendirebilme 5
    9 Bilimsel birikimin zaman içinde geliştiğini gözlemleyerek, sürekli öğrenmenin bir ihtiyaç olduğunu içselleştirme 3
    10 Matematik ile ilgili konularda düşüncelerini, problemlere ilişkin çözüm önerilerini, uzman olan veya olmayan paydaşlara yazılı ve sözlü olarak aktarabilme 4
    11 Toplumsal sorumluluk bilinci ile proje üretebilme ve etkinlikler düzenleyebilme -
    12 Bir yabancı dili  en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyi'nde kullanarak matematik alanındaki yayınları takip edebilme ve meslektaşları ile bilgi alışverişinde bulunabilme -
    13 Matematiksel problemlerin çözümü, fikir ve sonuçların aktarılması için gerekli bilgisayar yazılımlarını (en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde), bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme -
    14 Toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlere uygun hareket etme bilincine sahip olma -
    Çankırı Karatekin Üniversitesi  Bilgi İşlem Daire Başkanlığı  @   2017 - Webmaster