|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Önermelerle ilgili temel kavramlar ve önermeler cebirine giriş (ve bağlacı, veya bağlacı)
|
|
|
2
|
İse bağlacı, ancek ve ancek bağlacı
|
|
|
3
|
Niceleyiciler
|
|
|
4
|
Aksiyom, teorem ve ispat kavramları, ispat yöntemlerine giriş (doğruluk tablosu yardımıyla ispat ve doğrudan ispat)
|
|
|
5
|
Dolaylı ispat yöntemleri, karşıt ters kullanma ve çelişki bulma yöntemi, yanlışlama yöntemleri (aksine örnek verme, çelişki bulma)
|
|
|
6
|
Tümevarım yöntemiyle ispat
|
|
|
7
|
İspat yöntemleriyle ilgili örnekler
|
|
|
8
|
Kümeler ile ilgili temel kavramlar, kümeler üzerinde tanımlanan işlemler
|
|
|
9
|
Sonlu-sonsuz kesişimler ve birleşimler, çarpım kümeleri ile ilgili temel kavramlar
|
|
|
10
|
Bağıntı kavramı ve bağıntıların temel özellikleri
|
|
|
11
|
Denklik bağıntısı
|
|
|
12
|
Sıralama bağıntıları
|
|
|
13
|
Fonksiyonlar ve temel kavramlar
|
|
|
14
|
Denk kümeler
|
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
İngilizce
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Dr. Öğ. Üyesi Mustafa ASLANTAŞ
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
Proof of Fundamentals A first Course in Abstract Mathematics, Ethan D. Bloch, Second Edition,Springer New York Dordrecht Heidelberg London, 2011.
|
|
Yardımcı Kitap
|
The Elements of Advanced Mathematics, Steven G. Krantz, Third Edition, 2011
|
|
Dersin Amacı
|
Bir kavramı matematik dilinde ifade edebilme ve ispat becerisinin kazandırılması, küme, bağıntı ve fonksiyon kavramlarının öğretilmesi
|
|
Dersin İçeriği
|
Bir düşünceyi matematik dilinde ifade edebilir, İspat yöntemlerini uygulayabilir, Küme, bağıntı ve fonksiyonlar ile ilgili temel özellikleri kullanabilir
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematiğin temel alanlarındaki teorik ve uygulamalı bilgilere ileri düzeyde hakim olma
|
5
|
|
2
|
Soyut düşünebilme yeteneğine sahip olma
|
5
|
|
3
|
Edindiği matematiksel bilgiyi, karşılaştığı problemi tanımlama, analiz etme ve çözüm aşamalarına ayırma sürecinde kullanabilme
|
5
|
|
4
|
Matematiksel kazanımlarını farklı disiplinlerle ilişkilendirme ve gerçek yaşamda uygulayabilme
|
3
|
|
5
|
Matematik bilgisi gerektiren bir problem veya projede bağımsız çalışma yeterliliğine sahip olma
|
2
|
|
6
|
Ulusal veya uluslar arası ekiplerde uyumlu ve etkin bir şekilde çalışabilme ve sorumluluk alabilme
|
-
|
|
7
|
Matematiğin farklı alanlarından edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve ilerletme becerilerine sahip olma
|
2
|
|
8
|
Karşılaştığı problemin ne tür bilgi öğrenimi gerektirdiğini belirleyebilme ve bu bilgiyi öğrenme sürecini yönlendirebilme
|
2
|
|
9
|
Bilimsel birikimin zaman içinde geliştiğini gözlemleyerek, sürekli öğrenmenin bir ihtiyaç olduğunu içselleştirme
|
-
|
|
10
|
Matematik ile ilgili konularda düşüncelerini, problemlere ilişkin çözüm önerilerini, uzman olan veya olmayan paydaşlara yazılı ve sözlü olarak aktarabilme
|
3
|
|
11
|
Toplumsal sorumluluk bilinci ile proje üretebilme ve etkinlikler düzenleyebilme
|
-
|
|
12
|
Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyi'nde kullanarak matematik alanındaki yayınları takip edebilme ve meslektaşları ile bilgi alışverişinde bulunabilme
|
-
|
|
13
|
Matematiksel problemlerin çözümü, fikir ve sonuçların aktarılması için gerekli bilgisayar yazılımlarını (en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde), bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme
|
-
|
|
14
|
Toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlere uygun hareket etme bilincine sahip olma
|
-
|