|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Antitürev ve belirsiz integrale giriş.
|
K1) Ders notları
|
|
2
|
Temel integral formülleri.
|
K1) Ders notları
|
|
3
|
İntegraller için değişken değiştirme kuralları.
|
K1) Ders notları
|
|
4
|
Değişken değiştirme kuralları ve uygulamaları.
|
K1) Ders notları
|
|
5
|
Basit kesirlere ayırma yöntemi ve bazı uygulamaları.
|
K1) Ders notları
|
|
6
|
Kısmi integrasyon yöntemi ve bazı örnekler
|
K1) Ders notları
|
|
7
|
İndirgeme formülleri ve bazı örnekler.
|
K1) Ders notları
|
|
8
|
Riemann toplamları ve belirli (Riemann) integral.
|
K1) Ders notları
|
|
9
|
Belirli integral, özellikleri, ortalama değer teoremi ve bazı örnekler.
|
K1) Ders notları
|
|
10
|
Diferansiyel ve integral hesabın temel teoremi.
|
K1) Ders notları
|
|
11
|
Belirli integralin uygulamaları.
|
K1) Ders notları
|
|
12
|
Belirli integralin uygulamaları.
|
K1) Ders notları
|
|
13
|
Has olmayan integraller ve türleri.
|
K1) Ders notları
|
|
14
|
Has olmayan integraller için yakınsaklık testleri.
|
K1) Ders notları
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
İngilizce
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Doç. Dr. Faruk Polat
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
K1) Ders notları
K2) Calculus, Robert A. Adams, Addison Wesley
k3) Teori ve Çözümlü Problemlerle Analiz I, Binali Musayev, Murat Alp, Nizami Mustafayev, İsmail Ekincioğlu, Seçkin Yayıncılık, 2007.
|
|
Yardımcı Kitap
|
[1] Analiz I, M. Balcı, Balcı Yayınlar, ISBN:978-9756683-02-6, 2008.
[2] Yüksek Matematik 1, Hüseyin Halilov, Alemdar Hasanoğlu, Mehmet Can, Literatür yayıncılık, 2009.
[3] Introduction to Real Analysis, Robert G. Bartle, Donald R. Sherbert, John Wiley&Sons.
|
|
Dersin Amacı
|
Tek değişkenli fonksiyonlarla ilgili integral kavramlarını öğretmek ve uygulamalarını yaptırmak.
|
|
Dersin İçeriği
|
Antitürev, belrsiz integral, değişken değiştirme metodu, kısmi integrasyon, indirgeme formülleri, binom integrali, Rieman toplamı, belirli integral, diferansiyel ve integral hesabın temel teoremi, alan,hacim, yay uzunluğu hesabı, has olmayan integraller
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematiğin temel alanlarındaki teorik ve uygulamalı bilgilere ileri düzeyde hakim olma
|
4
|
|
2
|
Soyut düşünebilme yeteneğine sahip olma
|
-
|
|
3
|
Edindiği matematiksel bilgiyi, karşılaştığı problemi tanımlama, analiz etme ve çözüm aşamalarına ayırma sürecinde kullanabilme
|
5
|
|
4
|
Matematiksel kazanımlarını farklı disiplinlerle ilişkilendirme ve gerçek yaşamda uygulayabilme
|
-
|
|
5
|
Matematik bilgisi gerektiren bir problem veya projede bağımsız çalışma yeterliliğine sahip olma
|
-
|
|
6
|
Ulusal veya uluslar arası ekiplerde uyumlu ve etkin bir şekilde çalışabilme ve sorumluluk alabilme
|
3
|
|
7
|
Matematiğin farklı alanlarından edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve ilerletme becerilerine sahip olma
|
4
|
|
8
|
Karşılaştığı problemin ne tür bilgi öğrenimi gerektirdiğini belirleyebilme ve bu bilgiyi öğrenme sürecini yönlendirebilme
|
-
|
|
9
|
Bilimsel birikimin zaman içinde geliştiğini gözlemleyerek, sürekli öğrenmenin bir ihtiyaç olduğunu içselleştirme
|
-
|
|
10
|
Matematik ile ilgili konularda düşüncelerini, problemlere ilişkin çözüm önerilerini, uzman olan veya olmayan paydaşlara yazılı ve sözlü olarak aktarabilme
|
-
|
|
11
|
Toplumsal sorumluluk bilinci ile proje üretebilme ve etkinlikler düzenleyebilme
|
-
|
|
12
|
Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyi`nde kullanarak matematik alanındaki yayınları takip edebilme ve meslektaşları ile bilgi alışverişinde bulunabilme
|
-
|
|
13
|
Matematiksel problemlerin çözümü, fikir ve sonuçların aktarılması için gerekli bilgisayar yazılımlarını (en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde), bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme
|
-
|
|
14
|
Toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlere uygun hareket etme bilincine sahip olma
|
-
|