|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
İngilizce
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Öğr. Gör. Dr. Harun Baldemir
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
1) Strogatz, Steven H. Nonlinear Dynamics and Chaos with Student Solutions Manual: With Applications to Physics, Biology, Chemistry, and Engineering. CRC Press, 2018.
2) Glendinning, Paul. Stability, instability and chaos: an introduction to the theory of nonlinear differential equations. Vol. 11. Cambridge university press, 1994.
|
|
Yardımcı Kitap
|
1) Ermentrout, Bard. Simulating, analyzing, and animating dynamical systems: a guide to XPPAUT for researchers and students. Vol. 14. Siam, 2002.
2) Lynch, Stephen. Dynamical systems with applications using Matlab®. Springer, 2014.
|
|
Dersin Amacı
|
Uygulamalı matematikteki modeller olarak, dinamik yapıların temel özelliklerini olarak tanıtmak.
|
|
Dersin İçeriği
|
ODE`ler ve dinamik yapılar, XPPAUT, MATLAB/Octave, tek değişkenli akışlar, sabit noktalar, kararlılıklar, doğrusal kararlılık analizi, var olma ve teklik, sayısal metodlar, çatallaşma (bifurcation) teorisi, eyer düğümü (saddle-node) çatallaşması, transkritik çatallanma, dirgen (pitchfork) çatallanması, doruk felaketi (cusp catastrophe), daire üzerindeki akışlar, iki değişkenli akışlar, doğrusal sistemlerin sınıflandırılması, faz düzlemlerinin analizi, limit döngüleri, iki değişkenli sistemlerde çatallanma, Hopf çatallanması, Neredeyse (quasi) periyodiklik, Poincare eşlemeleri
|