ÇANKIRI KARATEKİN ÜNİVERSİTESİ - Bologna Bilgi Sistemi


  • Ders Tanımı
  • Ders Adı Kodu Yarıyıl Teori+Uygulama (Saat) Havuz Statü AKTS
    Functional Analysis MATH404 BAHAR 3+0 S 6
    Öğrenme Çıktıları
    1-İç çarpım ve ortogonallik kavramlarını yorumlar.
    2-Bir operatörün eşleniğini hesaplar.
    3-Hilbert uzaylarını, banach uzaylarını ve hilbert uzaylarındaki kompakt operatörleri tanımlar
    4-Hilbert uzaylarında kompakt operatörlerin spektral teorisini özetler.
  • AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
  • EtkinlikKatkı Yüzdesi

    (100)

    SayısıSüresi (Saat)Toplam İş Yükü (Saat)
    Ders Süresi (Hafta x Ders Saati)14342
    Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)14456
    Ödevler1012020
    Kısa Süreli Sınavlar (sınav + hazırlık) 0000
    Ara Sınavlar (sınav + hazırlık)4012525
    Proje0000
    Laboratuar 0000
    Yarıyıl Sonu Sınavı (sınav + hazırlık) 5012525
    Diğer 0000
    Toplam İş Yükü(Saat)   168
    Toplam İş Yükü(Saat)/ 30 (s)     5,6 ---- (6)
    Dersin AKTS Kredisi   6
  • Ders Akışı
  • Hafta Konular Ön Hazırlık
    1 İç çarpım ve İç çarpım uzayları K1) Ders Notları
    2 Ortogonallik (Diklik) ve Ortogonal Tümleyen K1) Ders Notları
    3 Hilbert uzayının tanımı , özellikleri ve Hilbert uzay örnekleri K1) Ders Notları
    4 Hilbert uzayları üzerindeki lineer dönüşümler, Bir operatörün eşleneği K1) Ders Notları
    5 Normal Operatörler, Özeşlenik (Self-Adjoint) Operatörler, Üniter Operatörler K1) Ders Notları
    6 Bir Operatörün Spektrumu K1) Ders Notları
    7 Pozitif Operatörler ve Projeksiyonlar K1) Ders Notları
    8 Banach Uzaylarında Kompakt Operatörler K1) Ders Notları
    9 Hilbert Uzaylarında Kompakt Operatörler K1) Ders Notları
    10 Hilbert Uzaylarında Kompakt Operatörlerin Spektral Teorisi K1) Ders Notları
    11 Özeşlenik Kompakt Operatörler K1) Ders Notları
    12 Fredholm İntegral Denklemleri, Dejenere Çekirdekler K1) Ders Notları
    13 Volterra İntegral Denklemleri K1) Ders Notları
    14 Kesin Pozitif ve Pozitif Operatörler K1) Ders Notları
    Ön Koşul -
    Ders Dili İngilizce
    Dersin Sorumlusu Prof. Dr. Faruk POLAT
    Dersi Verenler -
    Ders Yardımcıları -
    Kaynaklar K1) Ders notları K2) Introductory functional analysis with applications, Erwin Kreyszig, Vol. 1. New York: wiley, 1989.
    Yardımcı Kitap K3) Functional Analysis: An Introduction to Metric Spaces, Hilbert Spaces, and Banach Algebras 2014th Edition by Joseph Muscat (Author)
    Dersin Amacı Bu dersin sonunda öğrencilerin Analiz I,II,III ,IV derslerinin topolojisini yorumlayabilmeleri amaçlanmıştır.Ayrıca öğrencilerin Metrik, Norm ve Hilbert uzayı kavramlarını öğrenip uygulamalarını yapabilecek seviyeye gelmeleri hedeflenmektedir.
    Dersin İçeriği Hilbert uzayları, Kompakt Operatörler, Eşlenik, Özeşlenik operatörler, Volterra Operatörleri
  • Program Yeterlilik Çıktıları
  • Program Yeterlilik Çıktıları Katkı Düzeyi
    1 Matematiğin temel alanlarındaki teorik ve uygulamalı bilgilere ileri düzeyde hakim olma 3
    2 Soyut düşünebilme yeteneğine sahip olma -
    3 Edindiği matematiksel bilgiyi, karşılaştığı problemi tanımlama, analiz etme ve çözüm aşamalarına ayırma sürecinde kullanabilme 3
    4 Matematiksel kazanımlarını farklı disiplinlerle ilişkilendirme ve gerçek yaşamda uygulayabilme -
    5 Matematik bilgisi gerektiren bir problem veya projede bağımsız çalışma yeterliliğine sahip olma 4
    6 Ulusal veya uluslar arası ekiplerde uyumlu ve etkin bir şekilde çalışabilme ve sorumluluk alabilme -
    7 Matematiğin farklı alanlarından edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve ilerletme becerilerine sahip olma -
    8 Karşılaştığı problemin ne tür bilgi öğrenimi gerektirdiğini belirleyebilme ve bu bilgiyi öğrenme sürecini yönlendirebilme -
    9 Bilimsel birikimin zaman içinde geliştiğini gözlemleyerek, sürekli öğrenmenin bir ihtiyaç olduğunu içselleştirme -
    10 Matematik ile ilgili konularda düşüncelerini, problemlere ilişkin çözüm önerilerini, uzman olan veya olmayan paydaşlara yazılı ve sözlü olarak aktarabilme -
    11 Toplumsal sorumluluk bilinci ile proje üretebilme ve etkinlikler düzenleyebilme -
    12 Bir yabancı dili  en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyi`nde kullanarak matematik alanındaki yayınları takip edebilme ve meslektaşları ile bilgi alışverişinde bulunabilme -
    13 Matematiksel problemlerin çözümü, fikir ve sonuçların aktarılması için gerekli bilgisayar yazılımlarını (en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde), bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme -
    14 Toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlere uygun hareket etme bilincine sahip olma -
    Çankırı Karatekin Üniversitesi  Bilgi İşlem Daire Başkanlığı  @   2017 - Webmaster