|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Kuvvet Serilerinin Gözden Geçirilmesi
|
K1: Bölüm 5.1
|
|
2
|
Sıradan Bir Noktaya Yakın Seri Çözümler
|
K1: Bölüm 5.2-5.3
|
|
3
|
Euler Denklemleri; Düzenli Tekil Noktalar
|
K1: Bölüm 5.4
|
|
4
|
Düzgün Tekil Noktaya Yakın Seri Çözümler
|
K1: Bölüm 5.5-5.6
|
|
5
|
Bessel Denklemi
|
K1: Bölüm 5.7
|
|
6
|
Laplace Dönüşümünün Tanımı ve Başlangıç Değer Problemlerinin Çözümü
|
K1: Bölüm 6.1-6.2
|
|
7
|
Adım Fonksiyonları
|
K1: Bölüm 6.3
|
|
8
|
Süreksiz Kuvvet Fonksiyonlu Diferansiyel Denklemler
|
K1: Bölüm 6.4
|
|
9
|
Tepki Fonksiyonları ve Evrişim İntegrali
|
K1: Bölüm 6.5-6.6
|
|
10
|
Matrislerin ve Lineer Cebirsel Denklemlerin Gözden Geçirilmesi
|
K1: Bölüm 7.1-7.3
|
|
11
|
Birinci Mertebeden Lineer Denklem Sistemlerinin Temel Teorisi
|
K1: Bölüm 7.4
|
|
12
|
Sabit Katsayılı ve Karmaşık Özdeğerli Homojen Lineer Sistemler
|
K1: Bölüm 7.5-7.6
|
|
13
|
Temel Matrisler ve Tekrarlanan Özdeğerler
|
K1: Bölüm 7.7-7.8
|
|
14
|
Homojen Olmayan Lineer Sistemler
|
K1: Bölüm 7.9
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
İngilizce
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Prof. Dr. Ahmet Yaşar ÖZBAN
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
K1. Boyce, W. E., & Diprima, R. C. (2010). Ordinary Differential Equations and Boundary Value Problems. John Willey and Sons. Inc.
|
|
Yardımcı Kitap
|
YK1. Bronson, R., & Costa, G. B. (2014). Schaum`s outline of differential equations. McGraw-Hill Education.
YK2. Edwards, C. H., Penney, D. E., & Calvis, D. T. (2016). Differential equations and boundary value problems. Pearson Education Limited.
|
|
Dersin Amacı
|
Bu dersin amacı, lineer ve lineer olmayan diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini öğretmek, Laplace dönüşümünü tanıtmak, sınır değer problemlerini incelemek ve serileri kullanarak çözümler bulmaktır.
|
|
Dersin İçeriği
|
İkinci Mertebeden Lineer Denklemlerin Seri Çözümleri, Laplace Dönüşümü, Birinci Mertebeden Lineer Denklem Sistemleri
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematiğin temel alanlarındaki teorik ve uygulamalı bilgilere ileri düzeyde hakim olma
|
2
|
|
2
|
Soyut düşünebilme yeteneğine sahip olma
|
-
|
|
3
|
Edindiği matematiksel bilgiyi, karşılaştığı problemi tanımlama, analiz etme ve çözüm aşamalarına ayırma sürecinde kullanabilme
|
3
|
|
4
|
Matematiksel kazanımlarını farklı disiplinlerle ilişkilendirme ve gerçek yaşamda uygulayabilme
|
3
|
|
5
|
Matematik bilgisi gerektiren bir problem veya projede bağımsız çalışma yeterliliğine sahip olma
|
2
|
|
6
|
Ulusal veya uluslar arası ekiplerde uyumlu ve etkin bir şekilde çalışabilme ve sorumluluk alabilme
|
-
|
|
7
|
Matematiğin farklı alanlarından edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve ilerletme becerilerine sahip olma
|
3
|
|
8
|
Karşılaştığı problemin ne tür bilgi öğrenimi gerektirdiğini belirleyebilme ve bu bilgiyi öğrenme sürecini yönlendirebilme
|
-
|
|
9
|
Bilimsel birikimin zaman içinde geliştiğini gözlemleyerek, sürekli öğrenmenin bir ihtiyaç olduğunu içselleştirme
|
-
|
|
10
|
Matematik ile ilgili konularda düşüncelerini, problemlere ilişkin çözüm önerilerini, uzman olan veya olmayan paydaşlara yazılı ve sözlü olarak aktarabilme
|
2
|
|
11
|
Toplumsal sorumluluk bilinci ile proje üretebilme ve etkinlikler düzenleyebilme
|
-
|
|
12
|
Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyi`nde kullanarak matematik alanındaki yayınları takip edebilme ve meslektaşları ile bilgi alışverişinde bulunabilme
|
2
|
|
13
|
Matematiksel problemlerin çözümü, fikir ve sonuçların aktarılması için gerekli bilgisayar yazılımlarını (en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde), bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme
|
-
|
|
14
|
Toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlere uygun hareket etme bilincine sahip olma
|
-
|