|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Güç Serilerinin Gözden Geçirilmesi
|
K1 - Bölüm 5.1
|
|
2
|
Sıradan Bir Noktaya Yakın Seri Çözümler
|
K1 - Bölüm 5.2, 5.3
|
|
3
|
Euler Denklemleri; Düzenli Tekil Noktalar
|
K1 - Bölüm 5.4
|
|
4
|
Düzgün Tekil Noktaya Yakın Seri Çözümler
|
K1 - Bölüm 5.5, 5.6
|
|
5
|
Bessel Denklemi
|
K1 - Bölüm 5.7
|
|
6
|
Laplace Dönüşümünün Tanımı ve Başlangıç Değer Problemlerinin Çözümü
|
K1 - Bölüm 6.1, 6.2
|
|
7
|
Adım Fonksiyonları
|
K1 - Bölüm 6.3
|
|
8
|
Süreksiz Kuvvet Fonksiyonlu Diferansiyel Denklemler
|
K1 - Bölüm 6.4
|
|
9
|
Tepki Fonksiyonları ve Evrişim İntegrali
|
K1 - Bölüm 6.5, 6.6
|
|
10
|
Matrislerin ve Lineer Cebirsel Denklemlerin Gözden Geçirilmesi
|
K1 - Bölüm 7.1, 7.2, 7.3
|
|
11
|
Birinci Mertebeden Lineer Denklem Sistemlerinin Temel Teorisi
|
K1 - Bölüm 7.4
|
|
12
|
Sabit Katsayılı ve Karmaşık Özdeğerli Homojen Lineer Sistemler
|
K1 - Bölüm 7.5, 7.6
|
|
13
|
Temel Matrisler ve Tekrarlanan Özdeğerler
|
K1 - Bölüm 7.7, 7.8
|
|
14
|
Homojen Olmayan Lineer Sistemler
|
K1 - Bölüm 7.9
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
İngilizce
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Dr. Harun Baldemir
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
K1) Boyce, W. E., & Diprima, R. C. (2010). Ordinary Differential Equations and Boundary Value Problems. John Willey and Sons. Inc.
|
|
Yardımcı Kitap
|
YK1) Bronson, R., & Costa, G. B. (2014). Schaum`s outline of differential equations. McGraw-Hill Education.
YK2) Edwards, C. H., Penney, D. E., & Calvis, D. T. (2016). Differential equations and boundary value problems. Pearson Education Limited.
|
|
Dersin Amacı
|
The goal of this course is to teach solving methods of linear and nonlinear differential equations, to introduce Laplace transformation, to study boundary value problems and to find solutions by using series.
|
|
Dersin İçeriği
|
İkinci Mertebeden Lineer Denklemlerin Seri Çözümleri, Laplace Dönüşümü, Birinci Mertebeden Lineer Denklem Sistemleri
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematiğin temel alanlarındaki teorik ve uygulamalı bilgilere ileri düzeyde hakim olma
|
4
|
|
2
|
Soyut düşünebilme yeteneğine sahip olma
|
-
|
|
3
|
Edindiği matematiksel bilgiyi, karşılaştığı problemi tanımlama, analiz etme ve çözüm aşamalarına ayırma sürecinde kullanabilme
|
-
|
|
4
|
Matematiksel kazanımlarını farklı disiplinlerle ilişkilendirme ve gerçek yaşamda uygulayabilme
|
5
|
|
5
|
Matematik bilgisi gerektiren bir problem veya projede bağımsız çalışma yeterliliğine sahip olma
|
-
|
|
6
|
Ulusal veya uluslar arası ekiplerde uyumlu ve etkin bir şekilde çalışabilme ve sorumluluk alabilme
|
-
|
|
7
|
Matematiğin farklı alanlarından edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve ilerletme becerilerine sahip olma
|
-
|
|
8
|
Karşılaştığı problemin ne tür bilgi öğrenimi gerektirdiğini belirleyebilme ve bu bilgiyi öğrenme sürecini yönlendirebilme
|
4
|
|
9
|
Bilimsel birikimin zaman içinde geliştiğini gözlemleyerek, sürekli öğrenmenin bir ihtiyaç olduğunu içselleştirme
|
-
|
|
10
|
Matematik ile ilgili konularda düşüncelerini, problemlere ilişkin çözüm önerilerini, uzman olan veya olmayan paydaşlara yazılı ve sözlü olarak aktarabilme
|
-
|
|
11
|
Toplumsal sorumluluk bilinci ile proje üretebilme ve etkinlikler düzenleyebilme
|
-
|
|
12
|
Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyi`nde kullanarak matematik alanındaki yayınları takip edebilme ve meslektaşları ile bilgi alışverişinde bulunabilme
|
-
|
|
13
|
Matematiksel problemlerin çözümü, fikir ve sonuçların aktarılması için gerekli bilgisayar yazılımlarını (en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde), bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme
|
-
|
|
14
|
Toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlere uygun hareket etme bilincine sahip olma
|
-
|