|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Metrik uzaylarda süreklilik
|
K1) Bölüm 1
|
|
2
|
Homeomorfizmler
|
K2) Ders Notları
|
|
3
|
Metrik uzaylarda düzgün süreklilik
|
K2) Ders Notları
|
|
4
|
Kompakt uzaylar
|
K2) Ders Notları
|
|
5
|
Metrik uzaylarda kompaktlık
|
K2) Ders Notları
|
|
6
|
Metrik uzayda tamlık ve kompaktlık
|
K2) Ders Notları
|
|
7
|
Tamamen sınırlı metrik uzay
|
K2) Ders Notları
|
|
8
|
Metrik uzayda dizisel kompaktlık ve sayılabilir kompaktlık
|
K2) Ders Notları
|
|
9
|
Bağlantılı uzaylar
|
K2) Ders Notları
|
|
10
|
Bağlantılılık ve sürekli fonksiyonlar
|
K2) Ders Notları
|
|
11
|
Çarpım uzaylarının bağlantılığı
|
K2) Ders Notları
|
|
12
|
Yerel bağlantılı uzaylar
|
K2) Ders Notları
|
|
13
|
Yol bağlantılı uzaylar
|
K2) Ders Notları
|
|
14
|
Yol bağlantılı alt kümeler ve yol bileşenler
|
K2) Ders Notları
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
İngilizce
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Dr. Öğr. Üyesi Mustafa ASLANTAŞ
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
Araş. Gör. Dr. Hanife VARLI
|
|
Kaynaklar
|
K1) General Topology, Stephen Willard, Addison-Wesley,1970.
K2) Lecture Notes
|
|
Yardımcı Kitap
|
YK1) General Topology, Seymour Lipschutz, Shaum`s outline, 1965.
YK2) General Topology, Ryszard Engelking, Helderman Verlag Berlin, 1989.
|
|
Dersin Amacı
|
Metrik uzaylarda süreklilik tamlık kavramlarını öğrenir ve diğer uzaylarla arasındaki ilişkiyi anlar. Kompakt topolojik uzaylar ve kompakt metrik uzaylar ile bağlantılı topolojik uzaylar ve bağlantılı metrik uzaylar hakkında detaylı bilgi öğrenir.
|
|
Dersin İçeriği
|
Metrik uzaylarda süreklilik, homeomorfizmler, metrik uzaylarda düzgün süreklilik, kompakt uzaylar, metrik uzaylarda kompaktlık, metrik uzayda tamlık ve kompaktlık, tamamen sınırlı metrik uzay, metrik uzayda dizisel kompaktlık ve sayılabilir kompaktlık, bağlantılı uzaylar, bağlantılılık ve sürekli fonksiyonlar, çarpım uzaylarının bağlantılığı, yerel bağlantılı uzaylar, yol bağlantılı uzaylar, yol bağlatılı alt kümeler ve yol bileşenler.
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematiğin temel alanlarındaki teorik ve uygulamalı bilgilere ileri düzeyde hakim olma
|
4
|
|
2
|
Soyut düşünebilme yeteneğine sahip olma
|
4
|
|
3
|
Edindiği matematiksel bilgiyi, karşılaştığı problemi tanımlama, analiz etme ve çözüm aşamalarına ayırma sürecinde kullanabilme
|
4
|
|
4
|
Matematiksel kazanımlarını farklı disiplinlerle ilişkilendirme ve gerçek yaşamda uygulayabilme
|
-
|
|
5
|
Matematik bilgisi gerektiren bir problem veya projede bağımsız çalışma yeterliliğine sahip olma
|
-
|
|
6
|
Ulusal veya uluslar arası ekiplerde uyumlu ve etkin bir şekilde çalışabilme ve sorumluluk alabilme
|
-
|
|
7
|
Matematiğin farklı alanlarından edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve ilerletme becerilerine sahip olma
|
-
|
|
8
|
Karşılaştığı problemin ne tür bilgi öğrenimi gerektirdiğini belirleyebilme ve bu bilgiyi öğrenme sürecini yönlendirebilme
|
-
|
|
9
|
Bilimsel birikimin zaman içinde geliştiğini gözlemleyerek, sürekli öğrenmenin bir ihtiyaç olduğunu içselleştirme
|
-
|
|
10
|
Matematik ile ilgili konularda düşüncelerini, problemlere ilişkin çözüm önerilerini, uzman olan veya olmayan paydaşlara yazılı ve sözlü olarak aktarabilme
|
-
|
|
11
|
Toplumsal sorumluluk bilinci ile proje üretebilme ve etkinlikler düzenleyebilme
|
-
|
|
12
|
Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyi`nde kullanarak matematik alanındaki yayınları takip edebilme ve meslektaşları ile bilgi alışverişinde bulunabilme
|
-
|
|
13
|
Matematiksel problemlerin çözümü, fikir ve sonuçların aktarılması için gerekli bilgisayar yazılımlarını (en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde), bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme
|
-
|
|
14
|
Toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlere uygun hareket etme bilincine sahip olma
|
-
|