|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
İngilizce
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Doç. Dr. Ufuk ÖZTÜRK
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
1- Dr. Öğr. Üyesi Celalettin KAYA
2- Araş. Gör. Dr. Gül UĞUR KAYMANLI
|
|
Kaynaklar
|
K1. Ders notları
K2. O` Neil, B. Elementary differential geometry. Revised second edition. Elsevier/Academic Press, Amsterdam, 2006
K3. do Carmo, M. P. Differential geometry of curves & surfaces. Dover Publications, Mineola, NY, 2016
|
|
Yardımcı Kitap
|
YK1. Block, E. D. A First Course in Geometric Topology and Differential Geometry. Birkhauser, Boston, 1996
YK2. Hacısalihoğlu, H. H. Diferensiyel Geometri Cilt : 1 (3. Baskı). Hacısalihoğlu Yayınları, Anakara, 1998
YK3. Pressley, A. Elementary differential geometry. Second edition. Springer Undergraduate Mathematics Series, Springer, London, 2010
YK4. Sabuncuoğlu, A. Diferensiyel Geometri (4. Baskı). Nobel Akademik Yayıncılık, 2010
|
|
Dersin Amacı
|
Klasik diferansiyel geometrinin eğrilerle ve yüzeylerle ilgili temel kavram ve sonuçlarının öğretilmesi ve bu alanda yüksek lisans yapmak isteyen öğrencilere gerekli altyapının sağlanmasıdır.
|
|
Dersin İçeriği
|
Parametrik eğriler, düzgün eğriler, yay uzunluğu, vektörel çarpım; Eğrilerin yerel kuramı, yerel kanonik form, Düzlemsel eğrilerin yaygın özellikleri; Düzgün yüzeyler, parametre değişimi, yüzeyler üzerinde türevlenebilir fonksiyonlar; Teğet düzlem, bir dönüşümün diferansiyeli, birinci temel form; Yüzeylerin yönlendirilmesi, kompakt yönlendirilebilir yüzeyler; Gauss dönüşümü; Gauss dönüşümünün temel özellikleri; Vektör alanları; Regle ve minimal yüzeyler; Yüzeylerdeki diferansiyel formlar; İzometriler; Gauss teoremi; Paralel öteleme; Üstel dönüşüm
|