|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
İngilizce
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Dr. Gül UĞUR KAYMANLI
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
K1. Ekici, C. (2021). Eğrilerin ve Yüzeylerin Geometrisi. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Eskişehir.
|
|
Yardımcı Kitap
|
YK1. Block, E. D. (1996). A First Course in Geometric Topology and Differential Geometry. Birkhauser, Boston.
YK2. O`Neil, B. (2006). Elementary differential geometry. Revised second edition. Elsevier/Academic Press, Amsterdam.
YK3. do Carmo, M. P. ( 2016). Differential geometry of curves & surfaces. Dover Publications, Mineola, NY.
YK4. Pressley, A. (2010). Elementary differential geometry. Second edition. Springer Undergraduate Mathematics Series, Springer, Berlin.
YK5. Hacısalihoğlu, H. H. (1998). Diferensiyel Geometri Cilt : 1 (3. Baskı). Hacısalihoğlu Yayınları, Anakara.
YK6. Sabuncuoğlu, A. (2010). Diferensiyel Geometri (4. Baskı). Nobel Akademik Yayıncılık, Ankara.
|
|
Dersin Amacı
|
Klasik diferansiyel geometrinin eğrilerle ve yüzeylerle ilgili temel kavram ve sonuçlarının öğretilmesi ve bu alanda yüksek lisans yapmak isteyen öğrencilere gerekli altyapının sağlanmasıdır.
|
|
Dersin İçeriği
|
Geometriler ve bazı kavramlar, afin uzay ve Öklid uzayı; Topolojik manifold, difeomorfizm, diferensiyellenebilir manifold; Tanjant vektörler, tanjant uzaylar ve vektör alanı; Yöne göre türev, kovaryant türev; İntegral eğrisi; Lie operatörü; Gradient divergens rotasyonel fonksiyonu ve bir dönüşümün diferensiyeli; Eğriler ve parametre değişimi; Serret-Frenet vektörleri; Bir eğrinin oskülatör hiperdüzlemleri, eğrilikler ve geometrik anlamları; Eğrilik merkezleri, oskülatör küreler; Bazı çatı alanları; Paralel eğri çiftleri ve involute evolute eğri cifti; Bertrand eğri cifti ve Mannheim eğri cifti.
|