|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Başlangıç değer problemleri, çözümlerin varlığı ve tekliği, fark denklemleri
|
K1- Bölüm 1.1-1.3
|
|
2
|
Kararlılık analizi, yakınsaklık analizi
|
K1- Bölüm 1.4-1.6
|
|
3
|
Tek-adım yöntemleri: Taylor seri açılımı yöntemleri, yakınsaklık analizi, 1. ve 2. mertebeden Runge-Kutta yöntemleri
|
K1- Bölüm 2.1-2.3
|
|
4
|
3. ve 4. mertebeden Runge-Kutta yöntemleri, yüksek mertebeden Runge-Kutta yöntemleri, yakınsama, kesme hatası yaklaşımı
|
K1- Bölüm 2.3
|
|
5
|
Ekstrapolasyon yöntemi: Euler ekstrapolasyonu, kararlılık analizi
|
K1- Bölüm 2.4-2.5
|
|
6
|
Kapalı Runge-Kutta yöntemleri, Obrechkoff yöntemleri: 2., 3., 4. mertebeden yöntemler
|
K1- Bölüm 2.6-2.7
|
|
7
|
Diferansiyel denklem sistemlerinin çözümleri, Euler ve Runge-Kutta yöntemleri, kararlılık analizi, stif sistemler
|
K1- Bölüm 2.8
|
|
8
|
Uyarlanmış (adaptif) yöntemler, Runge-Kutta-Treanor yöntemi, Liniger-Willoughby uyarlaması, Nystrom-Trenor uyarlaması
|
K1- Bölüm 2.10
|
|
9
|
Çok-adım yöntemleri: açık çok-adım yöntemleri: Adams-Bashford formülleri, Nystrom formülleri, kapalı çok-adım yöntemleri: Adams-Moulton formülleri, Milne-Simpson formülleri
|
K1- Bölüm 3.1-3.3
|
|
10
|
Genel lineer çok-adım yöntemleri: kesme hatası yaklaşımı, kararlılık ve yakınsaklık, yayılmış hata yaklaşımları
|
K1- Bölüm 3.5
|
|
11
|
Tahmin etme-düzeltme yöntemleri: kapalı çok-adım yöntemleri, Adams tahmin etme-düzeltme yöntemleri, modifiye yöntemler
|
K1- Bölüm 3.6
|
|
12
|
Hibrit yöntemler: tek-adım hibrit yöntemler, iki-adım hibrit yöntemler
|
K1- Bölüm 3.7
|
|
13
|
Yüksek mertebeden diferansiyel denklemler: hibrit yöntemler, Obrachkoff yöntemleri, uyarlamalı yöntemler, Düzgün olmayan adım yöntemleri: Adams-Bashforth yöntemleri, Adams-Moulton yöntemleri
|
K1- Bölüm 3.8-3.9
|
|
14
|
Sınır değer problemleri için sayısal yöntemler: Shooting yöntemi, fark denklemleri, yakınsaklık
|
K1- Bölüm 4.1-4.2, Bölüm 4.5
|