|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
İkili İşlemler
|
K1: Fundamentals of Abstract Algebra, Section 1.6
|
|
2
|
Grupların Temel Özellikleri
|
K1: Fundamentals of Abstract Algebra, Section 2.1
|
|
3
|
Permütasyon Grupları
|
K1: Fundamentals of Abstract Algebra, Section 3.1
|
|
4
|
Alt gruplar
|
K1: Fundamentals of Abstract Algebra, Section 4.1
|
|
5
|
Devirli Gruplar
|
K1: Fundamentals of Abstract Algebra, Section 4.2
|
|
6
|
Lagrange Teoremi
|
K1: Fundamentals of Abstract Algebra, Section 4.3
|
|
7
|
Normal Altgruplar ve Bölüm Grupları
|
K1: Fundamentals of Abstract Algebra, Section 4.4
|
|
8
|
Grup Homomorfizmleri
|
K1: Fundamentals of Abstract Algebra, Section 5.1
|
|
9
|
İzomorfizm ve Karşılaştırma Teoremleri
|
K1: Fundamentals of Abstract Algebra, Section 5.2
|
|
10
|
Dihedral ve Kuoternion gruplar
|
K1: Fundamentals of Abstract Algebra, Section 5.3
|
|
11
|
Dış Direkt ve İç Direkt Çarpımlar
|
K1: Fundamentals of Abstract Algebra, Section 6.1
|
|
12
|
Eşlenik Sınıflar
|
K1: Fundamentals of Abstract Algebra, Section 7.1
|
|
13
|
Cauch Teoremi ve p-gruplar
|
K1: Fundamentals of Abstract Algebra, Section 7.2
|
|
14
|
Sylow Teoremleri
|
K1: Fundamentals of Abstract Algebra, Section 7.3
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
İngilizce
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Doç.Dr. Faruk KARAASLAN
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
K1: D. S. Malik, John N. Mordeson, M.K. Sen, Fundamentals of Abstract Algebra, McGraw-Hill, 1997
|
|
Yardımcı Kitap
|
K1: Fraleigh, John B. (2014). A First Course in Abstract Algebra (7th Edition). Pearson Education Limited, England.
K2: Herstein, I. N. (1996). Abstract Algebra (3rd Edition). Prentice-Hall, Inc, New Jersey.
|
|
Dersin Amacı
|
Grup ile ilgili temel kavramları ve özelliklerini detaylı bir şekilde öğretmek.
|
|
Dersin İçeriği
|
İkili işlemler, gruplar, alt gruplar, devirli gruplar, normal alt gruplar ve bölüm grupları, grupların dış direk ve iç direk çarpımları, grupların homomorfizmleri ve izomorfizmleri, eşlenik sınıflar, Sylow Teoremleri
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematiğin temel alanlarındaki teorik ve uygulamalı bilgilere ileri düzeyde hakim olma
|
3
|
|
2
|
Soyut düşünebilme yeteneğine sahip olma
|
3
|
|
3
|
Edindiği matematiksel bilgiyi, karşılaştığı problemi tanımlama, analiz etme ve çözüm aşamalarına ayırma sürecinde kullanabilme
|
3
|
|
4
|
Matematiksel kazanımlarını farklı disiplinlerle ilişkilendirme ve gerçek yaşamda uygulayabilme
|
-
|
|
5
|
Matematik bilgisi gerektiren bir problem veya projede bağımsız çalışma yeterliliğine sahip olma
|
2
|
|
6
|
Ulusal veya uluslar arası ekiplerde uyumlu ve etkin bir şekilde çalışabilme ve sorumluluk alabilme
|
-
|
|
7
|
Matematiğin farklı alanlarından edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve ilerletme becerilerine sahip olma
|
-
|
|
8
|
Karşılaştığı problemin ne tür bilgi öğrenimi gerektirdiğini belirleyebilme ve bu bilgiyi öğrenme sürecini yönlendirebilme
|
-
|
|
9
|
Bilimsel birikimin zaman içinde geliştiğini gözlemleyerek, sürekli öğrenmenin bir ihtiyaç olduğunu içselleştirme
|
-
|
|
10
|
Matematik ile ilgili konularda düşüncelerini, problemlere ilişkin çözüm önerilerini, uzman olan veya olmayan paydaşlara yazılı ve sözlü olarak aktarabilme
|
-
|
|
11
|
Toplumsal sorumluluk bilinci ile proje üretebilme ve etkinlikler düzenleyebilme
|
-
|
|
12
|
Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyi`nde kullanarak matematik alanındaki yayınları takip edebilme ve meslektaşları ile bilgi alışverişinde bulunabilme
|
-
|
|
13
|
Matematiksel problemlerin çözümü, fikir ve sonuçların aktarılması için gerekli bilgisayar yazılımlarını (en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde), bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme
|
-
|
|
14
|
Toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlere uygun hareket etme bilincine sahip olma
|
-
|