|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Matematiksel ön bilgiler, mutlak hata, bağıl hata, kesme ve yuvarlama hataları, yakınsaklık mertebesi
|
K1: Bölüm 1.1-1.3
|
|
2
|
Lineer olmayan denklemlerin sayısal çözümü: ikiye bölme ve ters konum yöntemleri, Newton yöntemi, yakınsaklık ve hata analizi
|
K1: Bölüm 2.1-2.3
|
|
3
|
Kiriş yöntemi, yakınsaklık ve hata analizi, sabit nokta yinelemeli yöntemleri, yakınsaklık mertebesi, Aitken yöntemi
|
K1: Bölüm 2.3-2.5
|
|
4
|
Lineer olmayan denklem sistemlerinin sayısal çözümü: Newton, Jacobi ve Gauss-Seidel yöntemleri, yakınsaklık
|
K1: Bölüm 10.1-10.2
|
|
5
|
Lineer denklem sistemelerinin çözümü, doğrudan çözüm yöntemleri: Gauss yoketme yöntemi ve pivotlama, LU ve Cholesky ayrıştırma yöntemleri
|
K1: Bölüm 6.1-6.3, 6.5
|
|
6
|
Yinelemeli yöntemler: Jacobi, Gauss-Seidel ve SOR yöntemleri
|
K1: Bölüm 7.3-7.4
|
|
7
|
Normlar, yinelemeli yöntemlerde yakınsaklık ve hata analizi
|
K1: Bölüm 7.1, 7.5
|
|
8
|
Matris özdeğer problemi, kuvvet ve ters-kuvvet yöntemleri
|
K1: Bölüm 9.1, 9.3
|
|
9
|
İnterpolasyon: interpolasyon teorisi, polinom tipi interpolasyon, Lagrange interpolasyonu, Bölünmüş farklar, sonlu farklar ve Newton interpolasyon yöntemleri
|
K1: Bölüm 3.1-3.3
|
|
10
|
Hermite interpolasyonu
|
K1: Bölüm 3.4
|
|
11
|
Spline interpolasyonu
|
K1: Bölüm 3.5
|
|
12
|
12
Eğri uydurma, en küçük kareler yöntemi
|
K1: Bölüm 8.1-8.2
|
|
13
|
Sayısal türev, sonlu fark formülleri, Richardson ekstrapolasyonu
|
K1: Bölüm 4.1-4.2
|
|
14
|
Sayısal integral: yamuk kuralı, Simpson yöntemi, Newton-Cotes formülasyonu, Romberg yöntemi
|
K1: Bölüm 4.3-4.5
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
İngilizce
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Prof. Dr. Ahmet Yaşar ÖZBAN
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
K1. Burden, R.L., Faires, J.D., Numerical Analysis, Nihth Edition, Brooks&Cole, 2011.
K2. Mathews, J.H., Fink, K.D., Numerical Methods Using MATLAB, Fourth Edition, Pearson, 2009.
|
|
Yardımcı Kitap
|
YK1. Atkinson, K., Han, W., Elementary Numerical Analysis, John Wiley&Sons, 2004.
|
|
Dersin Amacı
|
Matematiksel problemlerin sayısal çözümünde kullanılan yöntemleri ve yöntemlerin elde ediliş yollarını, sayısal çözüm yöntemlerin özelliklerini, güçlü-zayıf, olumlu-olumsuz yanlarını ve matematiksel problemin özelliklerine bağlı olarak kullanılacak sayısal çözüm yönteminin belirlenmesine ilişkin kriterleri öğretmek.
|
|
Dersin İçeriği
|
Sayısal hesaplamaya ilişkin matematiksel ön bilgiler, Lineer olmayan denklemlerin ve denklem sistemlerinin sayısal çözümü, Lineer denklem sistemlerinin sayısal çözümü, doğrudan çözüm yöntemleri ve yinelemeli yöntemler, Matrislerde özdeğer problemi ve sayısal çözüm yöntemleri, İnterpolasyon, Eğri uydurma, Sayısal türev ve Sayısal integral.
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematiğin temel alanlarındaki teorik ve uygulamalı bilgilere ileri düzeyde hakim olma
|
3
|
|
2
|
Soyut düşünebilme yeteneğine sahip olma
|
-
|
|
3
|
Edindiği matematiksel bilgiyi, karşılaştığı problemi tanımlama, analiz etme ve çözüm aşamalarına ayırma sürecinde kullanabilme
|
1
|
|
4
|
Matematiksel kazanımlarını farklı disiplinlerle ilişkilendirme ve gerçek yaşamda uygulayabilme
|
4
|
|
5
|
Matematik bilgisi gerektiren bir problem veya projede bağımsız çalışma yeterliliğine sahip olma
|
-
|
|
6
|
Ulusal veya uluslar arası ekiplerde uyumlu ve etkin bir şekilde çalışabilme ve sorumluluk alabilme
|
-
|
|
7
|
Matematiğin farklı alanlarından edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve ilerletme becerilerine sahip olma
|
3
|
|
8
|
Karşılaştığı problemin ne tür bilgi öğrenimi gerektirdiğini belirleyebilme ve bu bilgiyi öğrenme sürecini yönlendirebilme
|
-
|
|
9
|
Bilimsel birikimin zaman içinde geliştiğini gözlemleyerek, sürekli öğrenmenin bir ihtiyaç olduğunu içselleştirme
|
-
|
|
10
|
Matematik ile ilgili konularda düşüncelerini, problemlere ilişkin çözüm önerilerini, uzman olan veya olmayan paydaşlara yazılı ve sözlü olarak aktarabilme
|
2
|
|
11
|
Toplumsal sorumluluk bilinci ile proje üretebilme ve etkinlikler düzenleyebilme
|
-
|
|
12
|
Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyi`nde kullanarak matematik alanındaki yayınları takip edebilme ve meslektaşları ile bilgi alışverişinde bulunabilme
|
-
|
|
13
|
Matematiksel problemlerin çözümü, fikir ve sonuçların aktarılması için gerekli bilgisayar yazılımlarını (en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde), bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme
|
-
|
|
14
|
Toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlere uygun hareket etme bilincine sahip olma
|
-
|