|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Kısmi integrasyon yöntemi; basit kesirlere ayırma yöntemi
|
|
|
2
|
Ters değişken değiştirme yöntemi; has olmayan integraller
|
|
|
3
|
Dönel cisimlerin hacimleri; yay uzunluğu ve yüzey alanı
|
|
|
4
|
Diziler ve yakınsama; sonsuz seriler; pozitif seriler için yakınsama testleri
|
|
|
5
|
Mutlak ve koşullu yakınsama; kuvvet serileri; Taylor ve Maclaurin serileri
|
|
|
6
|
Çok değişkenli fonksiyonlar; limit ve süreklilik; kısmi türev alma
|
|
|
7
|
Yüksek mertebeden türevler; zincir kuralı; lineer yaklaşım
|
|
|
8
|
Gradyant ve yönlü türev; kapalı fonksiyonlar ve Kapalı Fonksiyon Teoremi
|
|
|
9
|
Maksimum ve minimum, Lagrange çarpanları yöntemi
|
|
|
10
|
İki katlı integraller; Kartezyen koordinatlarda iki katlı integrallerin iterasyonu
|
|
|
11
|
İki katlı integrallerde değişken değiştirme; Kutupsal koordinatlarda iki katlı integraller
|
|
|
12
|
Üç katlı integraller; üç katlı integrallerde değişken değiştirme; Silindirik ve küresel koordinatlarda üç katlı integraller
|
|
|
13
|
Vektör ve skaler alanlar; çizgisel integraller; yüzey integralleri
|
|
|
14
|
Green, Diverjans ve Stoke teoremleri
|
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Dr. Öğr. Üyesi Celalettin KAYA
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
Terziler M., Öner T., Kalkülüs Eksiksiz Bir Ders Cilt 1 ve Cilt 2, Palme Yayınevi, 2017,
Ankara. (Kitabın Orjinali : Adams, R. A., Christopfer E., Calculus : A Complete Course, Pearson,
2010, Toronto.)
Balcı, Mustafa; Matematik Analiz II, Balcı Yayınları, 2011, Ankara
Musayev B., Alp M., Mustafayev N., Teori ve çözümlü Problemlerle Analiz II,
Seçkin Yayıncılık, 2007, Ankara
|
|
Yardımcı Kitap
|
-
|
|
Dersin Amacı
|
Öğrencinin kendi disiplini ile ilgili matematiksel problemlerin çözümü için gerekli olan temel kavram ve konuları öğretmek
|
|
Dersin İçeriği
|
Kısmi integrasyon yöntemi; basit
kesirlere ayırma yöntemi
Ters değişken değiştirme yöntemi;
has olmayan integraller
Dönel cisimlerin hacimleri; yay
uzunluğu ve yüzey alanı
Diziler ve yakınsama; sonsuz seriler;
pozitif seriler için yakınsama testleri
Mutlak ve koşullu yakınsama; kuvvet
serileri; Taylor ve Maclaurin serileri
Çok değişkenli fonksiyonlar; limit ve
süreklilik; kısmi türev alma
Yüksek mertebeden türevler; zincir
kuralı; lineer yaklaşım
Gradyant ve yönlü türev; kapalı
fonksiyonlar ve Kapalı Fonksiyon
Teoremi
Maksimum ve minimum. Lagrange
çarpanları yöntemi
İki katlı integraller; Kartezyen
koordinatlarda iki katlı integrallerin
iterasyonu,
İki katlı integrailerde değişken
değiştirme; Kutupsal koordinatlarda
iki katlı integraller
Üç katlı integraller; üç katlı
integ railerde değişken değiştirme;
Silindirikve küresel koordinatlarda üç
katlı integraller
Vektör ve skaler alanlar; çizgîsel
integraller; yüzey integralleri
Green, Diverjans ve Stoke teoremleri
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematik, fen bilimleri ve kendi dalları ile ilgili mühendislik konularında yeterli altyapıya sahiptir; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri Elektrik-Elektronik Mühendisliği çözümleri için beraber kullanır
|
3
|
|
2
|
Elektrik-Elektronik Mühendisliği problemlerini saptar, tanımlar, formüle eder ve çözer; bu amaçla uygun analitik yöntemler ile modelleme tekniklerini seçer ve uygular
|
3
|
|
3
|
Bir sistemi, sistem bileşenini ya da süreci analiz eder ve istenen gereksinimleri karşılamak üzere gerçekçi kısıtlar altında tasarlar; bu doğrultuda modern tasarım yöntemlerini uygular
|
-
|
|
4
|
Mühendislik uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları seçer ve kullanır; bilişim teknolojilerini ve en az bir bilgisayar yazılımını (Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde) etkin biçimde kullanır
|
-
|
|
5
|
Deney tasarlar, deney yapar, veri toplar, sonuçları analiz eder ve yorumlar
|
-
|
|
6
|
Bilgiye erişir ve bu amaçla kaynak araştırması yapar, veri tabanları ve diğer bilgi kaynaklarını kullanır
|
3
|
|
7
|
Bireysel olarak ve çok disiplinli takımlarda etkin çalışır, sorumluluk alır
|
-
|
|
8
|
Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurar; Avrupa Dil Portföyü B1 genel düzeyinde en az bir yabancı dil bilgisine sahiptir
|
-
|
|
9
|
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincindedir; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izler ve kendini sürekli yeniler
|
-
|
|
10
|
Mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir
|
3
|
|
11
|
Proje yönetir, işyeri uygulamaları, çalışanların sağlığı, çevre ve iş güvenliği konularında bilinç sahibidir; mühendislik uygulamalarının hukuksal sonuçlarının farkındadır
|
-
|
|
12
|
Mühendislik çözümlerinin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerinin bilincindedir; girişimcilik ve yenilikçilik konularının farkındadır ve çağın sorunları hakkında bilgi sahibidir
|
2
|