|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Kümeler cebiri, Dönüşümler, Bazı cebirsel yapılar, Pertümasyon, polinomlar
|
K1-Bölüm 1
|
|
2
|
Tanımlar ve bazı temel kavramlar, Matrislerin eşitliği, Matrislerin toplamı, Bir skalerle matrisin çarpımı, Matris çarpımı, Matris çarpımına ait bir uygulama, Bloklara ayırma ile matrislerin çarpımı
|
K1-Bölüm 2
|
|
3
|
Matrislerin çarpımı, Bir matrisin transpozu, Bazı özel matrisler, Özel matrisleri içeren bazı bağıntılar, Bir kare matrisin izi ve özellikleri, Ters matrisler, Sıfır bölen matrisler
|
K1-Bölüm 2
|
|
4
|
Elementer işlemler, Elementer matrisler
|
K1-Bölüm 3
|
|
5
|
Elementer satır işlemleri ile ters çevrilebilir bir matrisin tersinin bulunması, Denk matrisler ve uygulamalar
|
K1-Bölüm 3
|
|
6
|
Determinantların elementer özellikleri, Minörler ile determinantların hesaplanması, Permütasyonlar ve determinantlar, Bir çarpımın determinantı
|
K1-Bölüm 4
|
|
7
|
Sarrus kuralı, Bir kare matrisin adjointi, Bloklara ayırma yöntemi ile ters matrisin bulunması, Permanentler ve özellikleri
|
K1-Bölüm 4
|
|
8
|
Tanımlar, Lineer denklem sistemleri ve matrisler, Bir matrisin rankı
|
K1-Bölüm 5
|
|
9
|
Elementer satır işlemleri ile bir matrisin rankının bulunması, Lineer denklem sistemlerinin çözümünün varlığı ile ilgili kriterler, Lineer denklem sistemlerinin çözümü, Homojen denklem sistemlerinin çözümü
|
K1-Bölüm 5
|
|
10
|
Vektör uzaylarının tanımı ve bazı elementer özellikleri, Alt vektör uzayları, Lineer bağımlılık ve Lineer bağımsızlık, Baz ve boyut
|
K1-Bölüm 6
|
|
11
|
Bir baza göre bir vektörün koordinatları, Satır ve sütun rankı, Bir kare matrisin rankı ve determinantı arasındaki bağıntı
|
K1-Bölüm 6
|
|
12
|
İç çarpım, Vektör normları, İki vektör arasındaki uzaklık, İki vektör arasındaki açı, Ortogonal vektörler
|
K1-Bölüm 7
|
|
13
|
Karakteristik polinom, Özdeğer ve özvektör, Özuzay, Cayley-Hamilton Teoremi yardımıyla bir kare matrisin tersinin bulunması, Bir kare matrisin özdeğerlerinin matris normu yardımıyla tahmin edilmesi, Singüler değerler
|
K1-Bölüm 9
|
|
14
|
Benzer matrisler, Köşegenleştirme, Köşegenleştirmenin bazı uygulamaları, Simetrik matrislerin köşegenleştirilmesi
|
K1-Bölüm 10
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Doç. Dr. İlyas İNCİ
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
K1.Lineer Cebir, Prof. Dr. Dursun Taşçı, Gazi Kitabevi.
K2.Lineer Cebir Çözümlü Problemleri, Mehmet Ali Karaca, İTÜ vakfı yayınları, İstanbul.
K3.Çözümlü Lineer Cebir Problemleri, Prof. Dr. Fethi ÇALLIALP, İstanbul.
K4.Uygulamalı Lineer Cebir, Bernard Kolman, David r. Hill, Çeviri Editörü; Prof. Dr. Ömer AKIN, Palme yayıncılık.
K5.Lineer Cebir, Seymour Lipschutz, Schaums Outlines Çeviren: H. Hilmi Hacısalihoğlu, Nobel Yayın-Dağıtım.
K6.Elementary Linear Algebra: Applications Version, H. Anton, C. Rorres, Wiley, New York.
|
|
Yardımcı Kitap
|
-
|
|
Dersin Amacı
|
Bu dersin amacı; Öğrencilerde Matris, determinant, lineer denklem sistemleri ve özelliklerinin inşaat mühendislik derslerindeki önemi için farkındalık oluşturmak ve ilgili problemlerin çözüm yeteneğini kazandırmaktır.
|
|
Dersin İçeriği
|
Matrisler, Determinantlar, Lineer Denklem Sistemleri, Vektör Uzayları, Özdeğer ve Özvektörler.
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematik, fen bilimleri ve kendi dalları ile ilgili mühendislik konularında yeterli altyapıya sahiptir; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri İnşaat Mühendisliği çözümleri için beraber kullanır.
|
5
|
|
2
|
İnşaat Mühendisliği problemlerini saptar, tanımlar, formüle eder ve çözer; bu amaçla uygun analitik yöntemler ile modelleme tekniklerini seçer ve uygular,
|
4
|
|
3
|
Bir sistemi, sistem bileşenini ya da süreci analiz eder ve istenen gereksinimleri karşılamak üzere gerçekçi kısıtlar altında tasarlar; bu doğrultuda modern tasarım yöntemlerini uygular,
|
-
|
|
4
|
Deney tasarlar, deney yapar, veri toplar, sonuçları analiz eder ve yorumlar,
|
-
|
|
5
|
Mühendislik uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları seçer ve kullanır; bilişim teknolojilerini ve en az bir bilgisayar yazılımını (Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde) etkin biçimde kullanır,
|
-
|
|
6
|
Bilgiye erişir ve bu amaçla kaynak araştırması yapar, veri tabanları ve diğer bilgi kaynaklarını kullanır,
|
-
|
|
7
|
Bireysel olarak ve çok disiplinli takımlarda etkin çalışır, sorumluluk alır,
|
-
|
|
8
|
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincindedir; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izler ve kendini sürekli yeniler,
|
-
|
|
9
|
Proje yönetir, iş yeri uygulamaları, çalışanların sağlığı, çevre ve iş güvenliği konularında bilinç sahibidir; mühendislik uygulamalarının hukuksal sonuçlarının farkındadır,
|
-
|
|
10
|
Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurar; Avrupa Dil Portföyü B1 genel düzeyinde en az bir yabancı dil bilgisine sahiptir,
|
-
|
|
11
|
Mühendislik çözümlerinin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerinin bilincindedir; girişimcilik ve yenilikçilik konularının farkındadır ve çağın sorunları hakkında bilgi sahibidir,
|
-
|
|
12
|
Mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir
|
-
|