ÇANKIRI KARATEKİN ÜNİVERSİTESİ - Bologna Bilgi Sistemi


  • Ders Tanımı
  • Ders Adı Kodu Yarıyıl Teori+Uygulama (Saat) Havuz Statü AKTS
    Differansiyel Denklemler BİL222 BAHAR 3+0 Z 5
    Öğrenme Çıktıları
    1-Diferansiyel denklem kavramını açıklar ve uygular.
    2-Birinci mertebeden adi diferansiyel denklemleri çözer.
    3-Yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemlerini çözer.
    4-Lineer denklem sistemlerini çözer.
    5-Lineer diferansiyel denklemlerin çözümünde Laplace dönüşümünü uygular.
  • AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
  • EtkinlikKatkı Yüzdesi

    (100)

    SayısıSüresi (Saat)Toplam İş Yükü (Saat)
    Ders Süresi (Hafta x Ders Saati)14342
    Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)14342
    Ödevler10155
    Kısa Süreli Sınavlar (sınav + hazırlık) 205525
    Ara Sınavlar (sınav + hazırlık)3011010
    Proje0000
    Laboratuar 0000
    Yarıyıl Sonu Sınavı (sınav + hazırlık) 4011212
    Diğer 0000
    Toplam İş Yükü(Saat)   136
    Toplam İş Yükü(Saat)/ 30 (s)     4,53 ---- (5)
    Dersin AKTS Kredisi   5
  • Ders Akışı
  • Hafta Konular Ön Hazırlık
    1 Diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması: Açık çözüm, kapalı çözüm, başlangıç değer problemleri, çözümün varlığı ve tekliği
    2 Birinci dereceden adi diferansiyel denklemler: Ayrılabilir diferansiyel denklemler, tam diferansiyel denklemler
    3 İntegral çarpanı ve tama indirgenebilen denklemler, birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler, Bernoulli diferansiyel denklemler
    4 Birinci mertebeden homojen denklemler, özel dönüşümler. Riccati denklemi, birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin uygulamaları
    5 Yüksek mertebeden homojen doğrusal diferansiyel denklemlerin teorisi, doğrusal bağımlılık ve bağımsızlık, homojen olmayan doğrusal diferansiyel denklemler
    6 Mertebenin indirgenmesi. Sabit katsayılı türdeş lineer denklemler
    7 Homojen olmayan diferansiyel denklemlerin çözümü: Belirsiz katsayılar yöntemi, parametrelerin değiştirilmesi yöntemi
    8 Ara Sınav
    9 Cauchy Euler diferansiyel denklemleri, Laplace dönüşümleri: Laplace dönüşümünün tanımı ve özellikleri
    10 Ters Laplace dönüşümleri. Başlangıç değer problemlerinin Laplace dönüşümü metodu ile çözümü
    11 Diferansiyel denklemlerin seri çözümleri: Kuvvet serisi çözümleri: Adi nokta etrafındaki çözümü
    12 Doğrusal diferansiyel denklem sistemleri: Diferansiyel operatörler, operatör yöntemi ve Laplace dönüşüm yöntemi
    13 Periyodik fonksiyonlar için Fourier serileri.
    14 Fourier kosinüs ve sinüs serileri-I
    15 Fourier kosinüs ve sinüs serileri-II
    Ön Koşul -
    Ders Dili Türkçe
    Koordinatör Dr. Öğr. Üyesi Seda ŞAHİN
    Dersi Verenler -
    Ders Yardımcıları -
    Kaynaklar 1. Nagle, Saff and Snider, Fundamentals of Differantial Equations and Boundary Value Problems (6. Edition), Pearson, Addison Wesley. 2. Çengel, Y. A. ve Palm, W. J. (Türkçesi: Tahsin Engin), Mühendisler ve Fen Bilimciler İçin Diferansiyel Denklemler, 2012, Güven Kitabevi, İzmir. 3. Richard Bronson, Differential Equations, Second ed. , McGraw Hill.
    Yardımcı Kitap -
    Dersin Amacı Differansiyel denklemlerin ve bunların çözüm yöntemlerinin öğretilmesidir.
    Dersin İçeriği Diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması: Açık çözüm, kapalı çözüm, başlangıç değer problemleri, çözümün varlığı ve tekliği, Birinci dereceden adi diferansiyel denklemler: Ayrılabilir diferansiyel denklemler, tam diferansiyel denklemler, İntegral çarpanı ve tama indirgenebilen denklemler, birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler, Bernoulli diferansiyel denklemler, Birinci mertebeden homojen denklemler, özel dönüşümler. Riccati denklemi, birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin uygulamaları, Yüksek mertebeden homojen doğrusal diferansiyel denklemlerin teorisi, doğrusal bağımlılık ve bağımsızlık, homojen olmayan doğrusal diferansiyel denklemler, Mertebenin indirgenmesi. Sabit katsayılı türdeş lineer denklemler, Homojen olmayan diferansiyel denklemlerin çözümü: Belirsiz katsayılar yöntemi, parametrelerin değiştirilmesi yöntemi, Cauchy Euler diferansiyel denklemleri, Laplace dönüşümleri: Laplace dönüşümünün tanımı ve özellikleri, Ters Laplace dönüşümleri. Başlangıç değer problemlerinin Laplace dönüşümü metodu ile çözümü, Diferansiyel denklemlerin seri çözümleri: Kuvvet serisi çözümleri: Adi nokta etrafındaki çözümü, Doğrusal diferansiyel denklem sistemleri: Diferansiyel operatörler, operatör yöntemi ve Laplace dönüşüm yöntemi, Periyodik fonksiyonlar için Fourier serileri, Fourier kosinüs ve sinüs serileri
  • Program Yeterlilik Çıktıları
  • Program Yeterlilik Çıktıları Katkı Düzeyi
    1 Matematik, Fen bilimleri ve Mühendislik alanında edinilen bilgilerin Bilgisayar Mühendisliği problemlerinin çözümü ve modellenmesine yönelik kullanımı becerisi 5
    2 Mühendislik problemlerini tanımlama, modelleme ve uygun analiz yöntemlerini seçip uygulayarak çözme becerisi 4
    3 Mühendislik araştırmaları kapsamında deney tasarlama, uygulama ve elde edilen verileri analiz ederek yorumlayabilme becerisi 2
    4 Belirli bir amaca yönelik bir sistem, sistem parçası ya da prosesi, mevcut ekonomik ve teknik imkanlar dahilinde tasarlayabilme becerisi -
    5 Modern mühendislik tekniklerinden ve bilişim teknolojilerinden etkin şekilde faydalanabilme becerisi -
    6 Mesleki ve etik sorumluluk bilinci edinme -
    7 Bireysel veya disiplin içi/disiplinler arası takımlarda çalışabilme yeteneği -
    8 Etkin sözlü ve yazılı iletişim kurma becerisi -
    9 Yaşam boyu öğrenme bilinci edinme ve bu kapsamda bilim ve teknolojideki gelişmeleri takip ederek kendini sürekli yenileme becerisi -
    10 İş hayatı, sağlık, güvenlik ve çevre bilinci edinme -
    11 Girişimcilik, yenilikçilik ve çağın sorunları hakkında bilgi sahibi olmak -
    Çankırı Karatekin Üniversitesi  Bilgi İşlem Daire Başkanlığı  @   2017 - Webmaster