|
Kaynaklar
|
1. Nagle, Saff and Snider, Fundamentals of Differantial Equations and Boundary Value Problems (6. Edition), Pearson, Addison Wesley. 2. Çengel, Y. A. ve Palm, W. J. (Türkçesi: Tahsin Engin), Mühendisler ve Fen Bilimciler İçin Diferansiyel Denklemler, 2012, Güven Kitabevi, İzmir. 3. Richard Bronson, Differential Equations, Second ed. , McGraw Hill.
|
|
Dersin İçeriği
|
Diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması: Açık çözüm, kapalı çözüm, başlangıç değer problemleri, çözümün varlığı ve tekliği, Birinci dereceden adi diferansiyel denklemler: Ayrılabilir diferansiyel denklemler, tam diferansiyel denklemler, İntegral çarpanı ve tama indirgenebilen denklemler, birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler, Bernoulli diferansiyel denklemler, Birinci mertebeden homojen denklemler, özel dönüşümler. Riccati denklemi, birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin uygulamaları, Yüksek mertebeden homojen doğrusal diferansiyel denklemlerin teorisi, doğrusal bağımlılık ve bağımsızlık, homojen olmayan doğrusal diferansiyel denklemler, Mertebenin indirgenmesi. Sabit katsayılı türdeş lineer denklemler, Homojen olmayan diferansiyel denklemlerin çözümü: Belirsiz katsayılar yöntemi, parametrelerin değiştirilmesi yöntemi, Cauchy Euler diferansiyel denklemleri, Laplace dönüşümleri: Laplace dönüşümünün tanımı ve özellikleri, Ters Laplace dönüşümleri. Başlangıç değer problemlerinin Laplace dönüşümü metodu ile çözümü, Diferansiyel denklemlerin seri çözümleri: Kuvvet serisi çözümleri: Adi nokta etrafındaki çözümü, Doğrusal diferansiyel denklem sistemleri: Diferansiyel operatörler, operatör yöntemi ve Laplace dönüşüm yöntemi, Periyodik fonksiyonlar için Fourier serileri, Fourier kosinüs ve sinüs serileri
|