|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması: Açık çözüm, kapalı çözüm, başlangıç değer problemleri, çözümün varlığı ve tekliği
|
|
|
2
|
Birinci dereceden adi diferansiyel denklemler: Ayrılabilir diferansiyel denklemler, tam diferansiyel denklemler
|
|
|
3
|
İntegral çarpanı ve tama indirgenebilen denklemler, birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler, Bernoulli diferansiyel denklemler
|
|
|
4
|
Birinci mertebeden homojen denklemler, özel dönüşümler. Riccati denklemi, birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin uygulamaları
|
|
|
5
|
Yüksek mertebeden homojen doğrusal diferansiyel denklemlerin teorisi, doğrusal bağımlılık ve bağımsızlık, homojen olmayan doğrusal diferansiyel denklemler
|
|
|
6
|
Mertebenin indirgenmesi. Sabit katsayılı türdeş lineer denklemler
|
|
|
7
|
Homojen olmayan diferansiyel denklemlerin çözümü: Belirsiz katsayılar yöntemi, parametrelerin değiştirilmesi yöntemi
|
|
|
8
|
Cauchy Euler diferansiyel denklemleri, Laplace dönüşümleri: Laplace dönüşümünün tanımı ve özellikleri
|
|
|
9
|
Ters Laplace dönüşümleri. Başlangıç değer problemlerinin Laplace dönüşümü metodu ile çözümü
|
|
|
10
|
Diferansiyel denklemlerin seri çözümleri: Kuvvet serisi çözümleri: Adi nokta etrafındaki çözümü
|
|
|
11
|
Doğrusal diferansiyel denklem sistemleri: Diferansiyel operatörler, operatör yöntemi ve Laplace dönüşüm yöntemi
|
|
|
12
|
Periyodik fonksiyonlar için Fourier serileri.
|
|
|
13
|
Fourier kosinüs ve sinüs serileri-I
|
|
|
14
|
Fourier kosinüs ve sinüs serileri-II
|
|