|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Sayısal analize giriş, hata kavramı ve hata çeşitleri, Taylor ve Maclaurin seri açılımları
|
K1-Bölüm 1, K2-Bölüm 2, K3-Bölüm 1
|
|
2
|
Lineer denklem sistemlerinin sayısal yöntemlerle çözümü, matris kavramları, matris çeşitleri, matrisin transpozu, matrislerde işlemler, elementer satır işlemleri, matrislerin tersini bulma
|
K4-Bölüm 3, K5-Bölüm 7
|
|
3
|
Determinant hesaplama (sarrus yöntemi), minör ve kofaktör hesaplama, kofaktör ile determinant hesaplama, determinant özellikleri
|
K4-Bölüm 3, K5-Bölüm 7
|
|
4
|
Lineer denklem sistemlerinin çözüm metodu, pozitif ve yarı pozitif tanımlı matrisler, Cholesky çarpanlarına ayırma metodu, Jacobi iterasyon metodu, Gauss Seidel iterasyon metodu
|
K4-Bölüm 3, K5-Bölüm 7
|
|
5
|
Lineer olmayan bir bilinmeyenli denklemlerin sayısal yöntemlerle çözümü, İkiye bölme metodu, interpolasyon metodu, Newton Raphson metodu,
|
K6-Bölüm 6, K7-Bölüm 3, K3-Bölüm 6, Bölüm 8
|
|
6
|
Kiriş (Secant) metodu, Tekrarlama metodu, En küçük kareler metodu
|
K6-Bölüm 6, K7-Bölüm 3, K3-Bölüm 6, Bölüm 8
|
|
7
|
İnterpolasyon, doğrusal interpolasyon metodu, eğrisel interpolasyon metodu, Lagrange interpolasyon metodu
|
K3-Bölüm 7, K2-Bölüm 9
|
|
8
|
Sayısal diferansiyel, Taylor serisi yöntemi, Euler metodu
|
K1-Bölüm 10, K2-Bölüm 9
|
|
9
|
Picard iterasyon metodu, Range Kunta metodu
|
K1-Bölüm 10, K2-Bölüm 9
|
|
10
|
İkinci derece Range Kunta metodu, Heun metodu
|
K1-Bölüm 10, K2-Bölüm 9
|
|
11
|
Orta nokta metodu, Ralston metodu
|
K1-Bölüm 10, K2-Bölüm 9
|
|
12
|
Üçüncü derece Range Kunta metodu, Dördüncü derece Range Kunta metodu
|
K1-Bölüm 10, K2-Bölüm 9
|
|
13
|
Sayısal integral, yamuk kuralı
|
K1-Bölüm 8, K2-Bölüm 8
|
|
14
|
Simpson 1/3 kuralı, Simpson 3/8 kuralı
|
K1-Bölüm 8, K2-Bölüm 8
|
|
Ön Koşul
|
Yok
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Doçent Dr. Hüseyin GÖKÇE
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
K1-Uzun, İ. (2004). Mühendis nümerik çözüm yöntemleri (3. Baskı). Beta Yayıncılık. İstanbul.
K2-Karagöz, İ. (2014). Sayısal analiz ve mühendislik uygulamaları (4. Baskı). Nobel Akademik Yayıncılık. Ankara.
K3-Bakioğlu, M. (2011). Sayısal analiz. Birsen Yayınevi. İstanbul.
K4-Tapramaz, R. (2005). Sayısal çözümleme. Literatür Yayınları:76. İstanbul.
K5-Çağal, B. (1989). Sayısal analiz. Birsen Yayınevi. İstanbul.
K6-Amirali, G. & Duru, H. (2002). Nümerik analiz. Pegem Yayıncılık. Ankara.
K7-Bayram, M. (2009). Nümerik analiz. Birsen Yayınevi. İstanbul.
|
|
Yardımcı Kitap
|
YK-Hacısalihoğlu, H.H. (2005). Temel ve genel matematik cilt: 2. (5. Baskı). Ertem Matbaacılık. Ankara.
YK2-Süli, E. & Mayers, D. (2008). An introduction to numerical analysis. Cambridge University Press. New York.
YK3-Bakioğlu, M., Kadıoğlu, F., Barlas, B. & Yanık, A. (2011). Sayısal analiz problemleri. Birsen Yayınevi. İstanbul.
|
|
Dersin Amacı
|
Sayısal yöntemleri, mühendislik problemlerinin çözümünde uygulayabilme becerisini kazandırmak, öğrencilere edindikleri bilgileri mühendislik derslerinde (mukavemet, akışkanlar mekaniği, ısı transferi vb.) ve çalışma hayatında uygulayabilme becerisini kazandırmaktır.
|
|
Dersin İçeriği
|
Sayısal analize giriş, matris ve determinant, lineer denklem sistemleri, matrisin tersi, lineer olmayan denklem sistemleri, interpolasyon, eğri uydurma, sayısal türev, sayısal integrasyon, diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri.
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematik, Fen Bilimleri ve Mühendislik alanlarındaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri Makine Mühendisliği alanına uygulayabilir.
|
3
|
|
2
|
Makine Mühendisliği problemlerini saptar, tanımlar, formüle eder ve çözer, bu amaçla uygun analitik yöntemler ile modelleme tekniklerini seçer ve uygular.
|
4
|
|
3
|
Bir sistemi, sistem bileşenini ya da süreci analiz eder ve istenen gereksinimleri karşılamak üzere gerçekçi kısıtlar altında tasarlar; bu doğrultuda modern tasarım yöntemlerini uygular.
|
-
|
|
4
|
Makine Mühendisliği uygulamaları için gerekli teknikler, beceriler ve modern mühendislik araçlarını kullanır.
|
4
|
|
5
|
Makine Mühendisliği problemlerinin incelenmesi için deneyleri bireysel ve grup olarak tasarlar ve yürütür, ayrıca verileri analiz eder ve yorumlar.
|
-
|
|
6
|
Bilgiye erişir ve bu amaçla kaynak araştırması yapar, veri tabanları ve diğer bilgi kaynaklarını kullanır.
|
-
|
|
7
|
Bireysel olarak ve çok disiplinli takımlarda etkin çalışır, sorumluluk alır.
|
-
|
|
8
|
En az bir yabancı dilde (tercihen İngilizce) sözlü ve yazılı etkin iletişim kurar.
|
-
|
|
9
|
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincindedir; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izler ve kendini sürekli yeniler.
|
-
|
|
10
|
Mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir.
|
-
|
|
11
|
Proje yönetir, işyeri uygulamaları, çalışanların sağlığı, çevre ve iş güvenliği konularında bilinç sahibidir; mühendislik uygulamalarının hukuksal sonuçlarının farkındadır.
|
-
|
|
12
|
Mühendislik çözümlerinin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerinin bilincindedir; girişimcilik ve yenilikçilik konularının farkındadır ve çağın sorunları hakkında bilgi sahibidir.
|
-
|