|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Diferansiyel Denklemler ve Çözümleri: Diferansiyel Denklemlerin Sınıflandırılması, Başlangıç ve Sınır-Değer Problemleri
|
|
|
2
|
Birinci Basamaktan Diferansiyel Denklemler: Tam Diferansiyel Denklem ve İntegral Çarpanı, Değişkenlerine Ayrılabilir Denklemler, Lineer ve Bernoulli Diferansiyel Denklemleri
|
|
|
3
|
Birinci Basamaktan Denklemlerin Uygulamaları: Dik ve Eğik Yörüngeler
|
|
|
4
|
Yüksek Basamaktan Lineer Diferansiyel Denklemler: Lineer Diferansiyel Denklemlerin Temel Teorisi, Sabit Katsayılı Homojen Lineer Denklemler, Parametrelerin Değişimi Metodu, Cauchy-Euler Denklemi
|
|
|
5
|
Diferansiyel Denklemlerin Serisel Çözümleri: Düzgün Nokta Komşuluğunda Serisel Çözüm, Düzgün Aykırı Nokta Komşuluğunda Serisel Çözüm
|
|
|
6
|
Bessel Diferansiyel Denklemi
|
|
|
7
|
İkinci Basamaktan Sabit Katsayılı Diferansiyel Denklemlerin Uygulamaları: Bir Yayın Titreşim Hareketi, Elektrik Akım Problemleri
|
|
|
8
|
Laplace Dönüşümleri: Laplace Dönüşümünün Tanımı, Varlığı ve Temel Özellikleri, Ters Laplace Dönüşümü, Sabit Katsayılı Denklemlerin Laplace Dönüşümü İle Çözümü
|
|
|
9
|
Kısmi Türevli Denklemler: Temel Özellikler ve Örnekler, Kısmi Türevli Denklemlerin Sınıflandırılması
|
|
|
10
|
Değişkenlerine Ayrılabilir Tipten Çözümler
|
|
|
11
|
İkinci Basamaktan Sabit Katsayılı Denklemlerin Kanonik Formları
|
|
|
12
|
Dalga Denklemi
|
|
|
13
|
Isı Denklemi
|
|
|
14
|
Dıferansiyel Denklemlerın Sayısal Çözümleri
|
|
|
Ön Koşul
|
Yok
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Dr. Öğr. Üyesi Battal DOĞAN
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
1- Çengel, Y. 2013. Mühendisler için Diferansiyel Denklemler, Güven Kitabevi, 785s., İstanbul.
2- Ross, L. 1984. Differential Equations, John Wiley and Sons, 456 s., New York.
3- Guenther, R. B. And Lee,J. W. 1956. Partial Differential Equations of Mathematical Physics and Integral Equations, Dover Publ. 543s., New York.
|
|
Yardımcı Kitap
|
-
|
|
Dersin Amacı
|
Mühendislikte matematiği kullanma becerisi kazandırılması.
|
|
Dersin İçeriği
|
Birinci mertebeden diferansiyel denklemler. Doğrusal olmayan denklemler doğrusal denklemlere indirgenebilir. Sabit katsayılı denklemler. Doğrusal denklem sistemleri. Değişken katsayılı lineer denklemler ve seri çözümleri. Kısmi diferansiyel denklemler. Değişkenlerin ayrılması. Fourier serileri ve integraller. Ortogonal fonksiyonlar. Sınır başlangıç değeri problemlerine uygulama
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematik, Fen Bilimleri ve Mühendislik alanlarında kuramsal ve uygulamalı bilgileri Makine Mühendisliği alanına uygulayabilir.
|
5
|
|
2
|
Makine Mühendisliği problemlerini saptar, tanımlar, formüle eder ve çözer, bu amaçla uygun analitik yöntemler ile modelleme tekniklerini seçer ve uygular.
|
3
|
|
3
|
Bir sistemi, sistem bileşenini ya da süreci analiz eder ve istenen gereksinimleri karşılamak üzere gerçekçi kısıtlar altında tasarlar; bu doğrultuda modern tasarım yöntemlerini uygular.
|
2
|
|
4
|
Makine Mühendisliği uygulamaları için gerekli teknikler, beceriler ve modern mühendislik araçlarını kullanır.
|
3
|
|
5
|
Makine Mühendisliği problemlerinin incelenmesi için deneyleri bireysel ve grup olarak tasarlar ve yürütür, ayrıca verileri analiz eder ve yorumlar.
|
-
|
|
6
|
Bilgiye erişir ve bu amaçla kaynak araştırması yapar, veri tabanları ve diğer bilgi kaynaklarını kullanır.
|
5
|
|
7
|
Bireysel olarak ve çok disiplinli takımlarda etkin çalışır, sorumluluk alır.
|
-
|
|
8
|
En az bir yabancı dilde (tercihen İngilizce) sözlü ve yazılı etkin iletişim kurar.
|
-
|
|
9
|
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincindedir; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izler ve kendini sürekli yeniler.
|
2
|
|
10
|
Mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir.
|
-
|
|
11
|
Proje yönetir, işyeri uygulamaları, çalışanların sağlığı, çevre ve iş güvenliği konularında bilinç sahibidir; mühendislik uygulamalarının hukuksal sonuçlarının farkındadır.
|
-
|
|
12
|
Mühendislik çözümlerinin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerinin bilincindedir; girişimcilik ve yenilikçilik konularının farkındadır ve çağın sorunları hakkında bilgi sahibidir.
|
2
|