|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Dr. Öğr. Üyesi Mehmet Ali BİBERCİ
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
K1-Tapramaz, R. (2005). Sayısal çözümleme. Literatür Yayınları:76, İstanbul.
K2-Bakioğlu, M. (2011). Sayısal analiz. Birsen Yayınevi, İstanbul.
K3-Çağal, B. (1989). Sayısal analiz. Birsen Yayınevi, İstanbul.
K4-Hacısalihoğlu, H.H. (2005). Temel ve genel matematik Cilt: 2. (5. Baskı). Ertem Matbaacılık, Ankara.
K5-Süli, E. & Mayers, D. (2008). An introduction to numerical analysis. Cambridge University Press, New York.
K6-Karagöz, İ. (2014). Sayısal analiz ve mühendislik uygulamaları. (4. Baskı). Nobel Akademik Yayıncılık, Ankara.
K7-Bayram, M. (2009). Nümerik analiz. Birsen Yayınevi, İstanbul.
|
|
Yardımcı Kitap
|
YK1-Uzun, İ. (2004). Mühendis nümerik çözüm yöntemleri. (3. Baskı). Beta Yayıncılık, İstanbul.
YK2-Amirali G. & Duru, H. (2002) Nümerik analiz. Pegem Yayıncılık, Ankara.
YK3-Bakioğlu, M., Kadıoğlu, F., Barlas, B. & Yanık, A. (2011). Sayısal analiz problemleri, Birsen Yayınevi. İstanbul.
|
|
Dersin Amacı
|
Daha ileri düzeydeki matematik konuları için gerekli bilgiyi oluşturmaktır.
|
|
Dersin İçeriği
|
Matrisler: Matris tanımı, matris çeşitleri, matrislerin eşitliği, matrislerin toplamı ve farkı, bir skalerle bir matrisin çarpımı, matrislerin toplamı ve skalerle çarpımı ile ilgili özellikler, matrislerin çarpımı ve bunlara ait özellikler, matrisin devriği ve özellikleri -Bazı Özel Matrisler ve matris uygulamaları -Matrislerde elemanter satır ve sütün işlemleri, bir matrisin satırca indirgenmiş (eşolon) formu, matrisin rangı, bir kare matrisin tersi -Determinantlar: Bir kare matrisin determinantı, determinant özellikleri -Sarrus kuralı, Ek matris, bir matrisin tersinin ek matris yardımı ile hesaplanması, - Lineer Denklem Sistemleri: Lineer denklem sistemlerinin denk matrisler yardımı ile çözümü, Lineer homojen denklem sistemleri, -Cramer yöntemi, Katsayılar matrisinin yardımı ile çözüm, -Vektörler: Vektör tanımı, vektörlerin toplamı, farkı, vektörlerin analitik ifadesi, vektörlerin skaler çarpımı, skaler çarpıma ait özellikler. Vektörel çarpım ve özellikleri, Karışık çarpım ve özellikleri, İki kat vektörel çarpım ve özellikleri, -Vektör Uzayları: Vektör uzayları tanımı ve ilgili teoremler. Alt vektör uzayı. Germe kavramı ve temel teoremler. Vektörlerin lineer bağımlılığı ve lineer bağımsızlığı ve konu ile ilgili teoremler, -Taban ve boyut kavramı ve temel teoremler. Koordinatlar ve geçiş matrislerinin tanımı ve konu ile ilgili teoremler. - Özdeğer ve Özvektörler: Bir kare matrisin özdeğerleri ve özvektörlerinin hesaplanması, - Cayley-Hamilton Teoremi yardımı ile bir kare matrisin tersinin ve kuvvetinin hesaplanması
|