|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Metrik, Mutlak değer ve bazı eşitsizlikler (Hölder ve Minkowski eşitsizlikleri)
|
K1
|
|
2
|
Reel sayılarda yakınsaklık
|
K1
|
|
3
|
Reel sayılarda süreklilik
|
K1
|
|
4
|
Metrik uzaylar
|
K1
|
|
5
|
Normlu uzaylar
|
K1
|
|
6
|
Alt uzaylar
|
K1
|
|
7
|
Açık ve kapalı kümeler
|
K1
|
|
8
|
Alt uzaylarda açık ve kapalı kümeler
|
K1
|
|
9
|
Komşuluklar ve yığılma noktaları
|
K1
|
|
10
|
Denk Metrikler
|
K1
|
|
11
|
Metrik uzaylarda yakınsaklık
|
K1
|
|
12
|
Metrik uzaylarda süreklilik
|
K1
|
|
13
|
Normlu uzaylarda yakınsaklık
|
K1
|
|
14
|
Normlu uzaylarda süreklilik
|
K1
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Doç. Dr. Gonca DURMAZ GÜNGÖR
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
K1) Ders Notları
K2) T. Başkan, O. Bizim, İ. N. Cangül, Metrik Uzaylar ve Genel Topolojiye Giriş, Nobel Yayın Evi, 2006, Ankara.
K3) L.A. Lusternik, V.J. Sobolev, Elements of Functional Analysis, John Wiley & Sons, 1974.
|
|
Yardımcı Kitap
|
K1) S.A. Kılıç, M. Erdem, Metrik Uzaylar ve Genel Topoloji, Nobel Yayın Evi, 2008, Ankara.
|
|
Dersin Amacı
|
Metrik uzayları ve temel özelliklerini öğrenmek.
|
|
Dersin İçeriği
|
Metrik uzaylar ve temel özellikleri
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematik alanında edindiği bilgileri uzmanlık düzeyinde geliştirir ve derinleştirir.
|
-
|
|
2
|
Matematik alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgiyi kullanır.
|
-
|
|
3
|
Matematik alanında edindiği bilgileri diğer alanlarla ilişkilendirerek disiplinler arası çalışmalar gerçekleştirir.
|
-
|
|
4
|
Matematik alanında karşılaştığı problemleri edindiği araştırma yöntemlerini kullanarak çözümler.
|
4
|
|
5
|
Matematik alanında uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür.
|
-
|
|
6
|
Uygulamalarda karşılaşabileceği sorunların çözümü için farklı yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir.
|
-
|
|
7
|
Edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenme sürecine yön verir.
|
4
|
|
8
|
Matematik alanındaki güncel araştırmaları ve kendi çalışmalarını alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarır.
|
3
|
|
9
|
Matematik alanı ile ilgili bilgisayar yazılımı ve bilişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır.
|
-
|
|
10
|
Matematik alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözetir ve denetler.
|
-
|