|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Tam metrik uzaylar
|
|
|
2
|
Bir metrik uzayı tamlaması
|
|
|
3
|
Kompakt metrik uzaylar
|
|
|
4
|
Dizisel kompaktlık, sayılabilir kompaktlık
|
|
|
5
|
Yerel kompakt uzaylar
|
|
|
6
|
Bağlantılılık
|
|
|
7
|
Bağlantılı metrik uzaylarda süreklilik
|
|
|
8
|
Yol bağlantılı metrik uzaylar
|
|
|
9
|
Topolojik uzaylar
|
|
|
10
|
Topolojik uzaylarda bir kümenin içi, dışı, sınırı, yığılma noktaları
|
|
|
11
|
Topolojik uzaylarda süreklilik
|
|
|
12
|
Topolojik uzaylarda yakınsaklık
|
|
|
13
|
Topolojik uzaylarda taban ve komşuluklar
|
|
|
14
|
Metrik topolojisi
|
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Yrd. Doç. Dr. Gonca DURMAZ
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
İlgili anabilim dalının öğretim üyeleri
|
|
Kaynaklar
|
1) T. Başkan, O. Bizim, İ. N. Cangül, Metrik Uzaylar ve Genel Topolojiye Giriş, Nobel Yayın Evi, 2006, Ankara.
2) L.A. Lusternik, V.J. Sobolev, Elements of Functional Analysis, John Wiley & Sons, 1974.
|
|
Yardımcı Kitap
|
S.A. Kılıç, M. Erdem, Metrik Uzaylar ve Genel Topoloji, Nobel Yayın Evi, 2008, Ankara.
|
|
Dersin Amacı
|
Tam metrik uzay ve Kompakt metrik uzaylar arasındaki ilişkinin kavranması ve bu uzayların topolojileri hakkında bilgi sahibi olunması amaçlanmıştır.
|
|
Dersin İçeriği
|
Metrik uzaylar ve bazı topolojik özellikleri
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematik alanında edindiği bilgileri uzmanlık düzeyinde geliştirir ve derinleştirir.
|
5
|
|
2
|
Matematik alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgiyi kullanır.
|
5
|
|
3
|
Matematik alanında edindiği bilgileri diğer alanlarla ilişkilendirerek disiplinler arası çalışmalar gerçekleştirir.
|
2
|
|
4
|
Matematik alanında karşılaştığı problemleri edindiği araştırma yöntemlerini kullanarak çözümler.
|
4
|
|
5
|
Matematik alanında uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür.
|
3
|
|
6
|
Uygulamalarda karşılaşabileceği sorunların çözümü için farklı yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir.
|
5
|
|
7
|
Edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenme sürecine yön verir.
|
3
|
|
8
|
Matematik alanındaki güncel araştırmaları ve kendi çalışmalarını alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarır.
|
5
|
|
9
|
Matematik alanı ile ilgili bilgisayar yazılımı ve bilişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır.
|
-
|
|
10
|
Matematik alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözetir ve denetler.
|
4
|