ÇANKIRI KARATEKİN ÜNİVERSİTESİ - Bologna Bilgi Sistemi


  • Ders Tanımı
  • Ders Adı Kodu Yarıyıl Teori+Uygulama (Saat) Havuz Statü AKTS
    Topolojik Vektör Uzayları I MAT515 GÜZ-BAHAR 3+0 S 6
    Öğrenme Çıktıları
    1-Topolojik Vektör Uzaylarının özelliklerini açıklar.
    2-Fonksiyon Uzaylarının topolojik yapılarını daha ileri düzeyde analiz eder.
    3-Metriklenebilir topolojik vektör uzaylarına ve Frechet uzaylarına örnekler verir.
    4-Hilbert, Normlu, Banach ve Limit Frechet uzaylarının özelliklerini uygular.
  • AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
  • EtkinlikKatkı Yüzdesi

    (100)

    SayısıSüresi (Saat)Toplam İş Yükü (Saat)
    Ders Süresi (Hafta x Ders Saati)14342
    Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)14570
    Ödevler2041248
    Kısa Süreli Sınavlar (sınav + hazırlık) 0000
    Ara Sınavlar (sınav + hazırlık)3011616
    Proje0000
    Laboratuar 0000
    Yarıyıl Sonu Sınavı (sınav + hazırlık) 5011818
    Diğer 0000
    Toplam İş Yükü(Saat)   194
    Toplam İş Yükü(Saat)/ 30 (s)     6,47 ---- (6)
    Dersin AKTS Kredisi   6
  • Ders Akışı
  • Hafta Konular Ön Hazırlık
    1 Ağlar, Topolojik uzaylar, Sürekli fonksiyonlar
    2 Vektör Uzayları, Doğrusal Dönüşümler
    3 Topolojik vektör uzayları ve tanım
    4 Hausdorff topolojik vektör uzayları, Bölüm topolojik vektör uzayları, sürekli doğrusal dönüşümler
    5 Tam altküme, Tamlama
    6 Kompakt kümeler
    7 Yerel dışbükey uzaylar ve yarınormlar
    8 Metriklenebilir topolojik vektör uzayları
    9 Sonlu boyutlu Hausdorff topolojik vektör uzayları, sonlu boyutlu doğrusal alt uzaylar
    10 Frechet uzayları ve örnekler
    11 Normlu uzaylar, Banach uzayları ve örnekler
    12 Hilbert uzaylar
    13 LF-uzayları ve örnekler
    14 Fonksiyon uzaylarında yakınsama ve birimin parçalanışı
    Ön Koşul -
    Ders Dili Türkçe
    Dersin Sorumlusu Yrd. Doç. Dr. Gonca Durmaz
    Dersi Verenler

    1-)Doçent Dr. Mustafa Aslantaş

    Ders Yardımcıları İlgili anabilim dalının öğretim üyeleri
    Kaynaklar 1) A. Wilansky, Modern Methods in Topological Vektör Spaces, ABD 2) R. Cristescu, Topological Vector Spaces,1977, Romanya
    Yardımcı Kitap 1) François Treves ; Topological Vector Spaces, Distributions and Kernels, Academic Press 1967, 2) Juan Horvath ; Topological Vector Spaces and Distributions, Addison-Wesley, 1966.
    Dersin Amacı Analiz, Fonksiyonel Analiz ve Kısmi Diferansiyel Denklemler alanında çalışacak olanlara Topolojik Vektör Uzayı tanımını vermek, özelliklerini tanımlamak ve Fonksiyon Uzaylarının topolojik yapısını anlatmaktır. .
    Dersin İçeriği Topolojik vektör uzayları ve özellikleri Tamlama, kompakt kümeler, yerel dışbükey uzaylar, yarınomlar Metriklenebilir topolojik vektör uzayları, Frechet uzayları ve örnekler Normlu ve Banach uzayları ve örnekler Hilbert uzayları, LF-uzayları, özellikleri ve örnekler Fonksiyon uzaylarında yaklaşım ve birimin parçalanışı
  • Program Yeterlilik Çıktıları
  • Program Yeterlilik Çıktıları Katkı Düzeyi
    1 Matematik alanında edindiği bilgileri uzmanlık düzeyinde geliştirir ve derinleştirir. 5
    2 Matematik alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgiyi kullanır. 5
    3 Matematik alanında edindiği bilgileri diğer alanlarla ilişkilendirerek disiplinler arası çalışmalar gerçekleştirir. 2
    4 Matematik alanında karşılaştığı problemleri edindiği araştırma yöntemlerini kullanarak çözümler. 4
    5 Matematik alanında uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür. 3
    6 Uygulamalarda karşılaşabileceği sorunların çözümü için farklı yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir. 5
    7 Edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenme sürecine yön verir. 3
    8 Matematik alanındaki güncel araştırmaları ve kendi çalışmalarını alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarır. 5
    9 Matematik alanı ile ilgili bilgisayar yazılımı ve bilişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır. -
    10 Matematik alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözetir ve denetler. 4
    Çankırı Karatekin Üniversitesi  Bilgi İşlem Daire Başkanlığı  @   2017 - Webmaster