|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Ağlar, Topolojik uzaylar, Sürekli fonksiyonlar
|
|
|
2
|
Vektör Uzayları, Doğrusal Dönüşümler
|
|
|
3
|
Topolojik vektör uzayları ve tanım
|
|
|
4
|
Hausdorff topolojik vektör uzayları, Bölüm topolojik vektör uzayları, sürekli doğrusal dönüşümler
|
|
|
5
|
Tam altküme, Tamlama
|
|
|
6
|
Kompakt kümeler
|
|
|
7
|
Yerel dışbükey uzaylar ve yarınormlar
|
|
|
8
|
Metriklenebilir topolojik vektör uzayları
|
|
|
9
|
Sonlu boyutlu Hausdorff topolojik vektör uzayları, sonlu boyutlu doğrusal alt uzaylar
|
|
|
10
|
Frechet uzayları ve örnekler
|
|
|
11
|
Normlu uzaylar, Banach uzayları ve örnekler
|
|
|
12
|
Hilbert uzaylar
|
|
|
13
|
LF-uzayları ve örnekler
|
|
|
14
|
Fonksiyon uzaylarında yakınsama ve birimin parçalanışı
|
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Yrd. Doç. Dr. Gonca Durmaz
|
|
Dersi Verenler
|
1-)Doçent Dr. Mustafa Aslantaş
|
|
Ders Yardımcıları
|
İlgili anabilim dalının öğretim üyeleri
|
|
Kaynaklar
|
1) A. Wilansky, Modern Methods in Topological Vektör Spaces, ABD
2) R. Cristescu, Topological Vector Spaces,1977, Romanya
|
|
Yardımcı Kitap
|
1) François Treves ; Topological Vector Spaces, Distributions and Kernels, Academic Press 1967,
2) Juan Horvath ; Topological Vector Spaces and Distributions, Addison-Wesley, 1966.
|
|
Dersin Amacı
|
Analiz, Fonksiyonel Analiz ve Kısmi Diferansiyel Denklemler alanında çalışacak olanlara Topolojik Vektör Uzayı tanımını vermek, özelliklerini tanımlamak ve Fonksiyon Uzaylarının topolojik yapısını anlatmaktır. .
|
|
Dersin İçeriği
|
Topolojik vektör uzayları ve özellikleri
Tamlama, kompakt kümeler, yerel dışbükey uzaylar, yarınomlar
Metriklenebilir topolojik vektör uzayları, Frechet uzayları ve örnekler
Normlu ve Banach uzayları ve örnekler
Hilbert uzayları, LF-uzayları, özellikleri ve örnekler
Fonksiyon uzaylarında yaklaşım ve birimin parçalanışı
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematik alanında edindiği bilgileri uzmanlık düzeyinde geliştirir ve derinleştirir.
|
5
|
|
2
|
Matematik alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgiyi kullanır.
|
5
|
|
3
|
Matematik alanında edindiği bilgileri diğer alanlarla ilişkilendirerek disiplinler arası çalışmalar gerçekleştirir.
|
2
|
|
4
|
Matematik alanında karşılaştığı problemleri edindiği araştırma yöntemlerini kullanarak çözümler.
|
4
|
|
5
|
Matematik alanında uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür.
|
3
|
|
6
|
Uygulamalarda karşılaşabileceği sorunların çözümü için farklı yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir.
|
5
|
|
7
|
Edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenme sürecine yön verir.
|
3
|
|
8
|
Matematik alanındaki güncel araştırmaları ve kendi çalışmalarını alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarır.
|
5
|
|
9
|
Matematik alanı ile ilgili bilgisayar yazılımı ve bilişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır.
|
-
|
|
10
|
Matematik alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözetir ve denetler.
|
4
|