|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Yrd. Doç. Dr. Gonca Durmaz
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
İlgili anabilim dalının öğretim üyeleri
|
|
Kaynaklar
|
1) A. Wilansky, Modern Methods in Topological Vektör Spaces, ABD
2) R. Cristescu, Topological Vector Spaces,1977, Romanya
|
|
Yardımcı Kitap
|
3) François Treves ; Topological Vector Spaces, Distributions and Kernels, Academic Press 1967,
4) Juan Horvath ; Topological Vector Spaces and Distributions, Addison-Wesley, 1966
|
|
Dersin Amacı
|
Analiz, Fonksiyonel Analiz ve Kısmi Diferansiyel Denklemler alanında çalışacak olanlara topolojik vektör uzayların dual Uzaylarının topolojik yapısını ve bunun sonucu Genelleştirilmiş Fonksiyonlar uzaylarını, özelliklerini, Konvolüsyon ve Fourier dönüşümlerini vermektir.
|
|
Dersin İçeriği
|
Hahn-Banach Teoremi, yakınsama, varlık ve ayırma problemleri
Dual üzerinde topolojiler
Lp uzayları, örnekler
Genelleştirilmiş Fonksiyonlar, özellikleri
Sürekli doğrusal dönüşümlerin tersleri, duallerin gömülmesi, diferansiyel operatörler
Regülerize etme ve genelleştirilmiş fonksiyonların yakınsamaları
Fonksiyonların ve genelleştirilmiş fonksiyonların konvolüsyonu, Fourier dönüşümleri
Tıkız destekli genelleştirilmiş fonksiyonların Fourier dönüşümleri, Paley-Wiener teoremi
genelleştirilmiş fonksiyonların çarpımının ve konvolüsyon çarpımının Fourier dönüşümü
|