|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Topolojik uzaylar
|
|
|
2
|
Alt uzaylar
|
|
|
3
|
Standart uzay ve metrik topolojisi
|
|
|
4
|
Taban, alt taban ve yerel taban
|
|
|
5
|
Bir kümenin limit noktaları, kapanış, iç, sınırı ve ayrık noktaları
|
|
|
6
|
Yoğun kümeler
|
|
|
7
|
Topolojik uzaylarda süreklilik
|
|
|
8
|
Açık ve kapalı fonksiyonlar
|
|
|
9
|
Homeomorfizmalar
|
|
|
10
|
T0 ve T1 uzayları
|
|
|
11
|
Hausdorff uzaylar
|
|
|
12
|
Regüler uzaylar ve Normal uzaylar
|
|
|
13
|
Birinci sayılabilir uzaylar
|
|
|
14
|
İkinci sayılabilir uzaylar
|
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Yrd. Doç. Dr. Gonca Durmaz
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
İlgili anabilim dalının öğretim üyeleri
|
|
Kaynaklar
|
1) M.Koçak, Genel Topolojiye Giriş ve Çözümlü Araştırmalar, Kampüs Yayıncılık, Eskişehir, 2011.
2) S. Willard, General Topology, Addison-Wesley, 1970.
|
|
Yardımcı Kitap
|
1) R. Engelking, General Topology, Heldermann, 1989
2) J. Dugundji, Topology, Allyn and Bacon,1966,4. A. Bülbül, Genel Topoloji, H.Ü., 2011.
|
|
Dersin Amacı
|
Öğrenciye topolojinin temel kavramlarını vermek, matematiğin farklı dallarında kullanılan topolojik kavramların nasıl genelleştirildiğini kavratmak.
|
|
Dersin İçeriği
|
Temel topolojik kavramlar, taban, alt taban, komşuluk, komşuluklar tabanı, süreklilik, (pseudo)-metrik uzaylar ve bu uzaylarda bazı özel sonuçlar, Ayırma aksiyomları ,T0, T1, T2, düzenli, regüler uzaylar.
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematik alanında edindiği bilgileri uzmanlık düzeyinde geliştirir ve derinleştirir.
|
5
|
|
2
|
Matematik alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgiyi kullanır.
|
5
|
|
3
|
Matematik alanında edindiği bilgileri diğer alanlarla ilişkilendirerek disiplinler arası çalışmalar gerçekleştirir.
|
2
|
|
4
|
Matematik alanında karşılaştığı problemleri edindiği araştırma yöntemlerini kullanarak çözümler.
|
4
|
|
5
|
Matematik alanında uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür.
|
3
|
|
6
|
Uygulamalarda karşılaşabileceği sorunların çözümü için farklı yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir.
|
5
|
|
7
|
Edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenme sürecine yön verir.
|
3
|
|
8
|
Matematik alanındaki güncel araştırmaları ve kendi çalışmalarını alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarır.
|
5
|
|
9
|
Matematik alanı ile ilgili bilgisayar yazılımı ve bilişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır.
|
-
|
|
10
|
Matematik alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözetir ve denetler.
|
4
|