|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Ayrılabilirlik ve Lindelöf uzaylar
|
K1 - Bölüm 7.1
|
|
2
|
Ağlar ve süzgeçler
|
K1 - Bölüm 8.1
|
|
3
|
Sonlu ve keyfi çarpımlar, çarpım uzayları
|
K1 - Bölüm 9.1
|
|
4
|
Ayırma aksiyomları ve sayılabilir uzaylar
|
K1 - Bölüm 10
|
|
5
|
Kompakt uzaylar ve çarpım uzaylarının kompaktlığı
|
K1 - Bölüm 11
|
|
6
|
Kompaktlık ve sürekli fonksiyonlar
|
K1 - Bölüm 12. 1
|
|
7
|
Sayılabilir ve dizisel kompakt uzaylar
|
K1 - Bölüm 12. 2
|
|
8
|
Metrik uzaylarda kompaktlık
|
K1 - Bölüm 12. 3
|
|
9
|
Yerel kompakt uzaylar
|
K1 - Bölüm 12. 4
|
|
10
|
Bölüm uzayları
|
K1 - Bölüm 13
|
|
11
|
Möbius bandı, silindir tor ve Klain şişesi
|
K1 - Bölüm 14
|
|
12
|
Bağlantılı uzaylar
|
K1 - Bölüm 15.1
|
|
13
|
Bağlantılılık ve sürekli fonksiyonlar
|
K1 - Bölüm 15.2
|
|
14
|
Yerel ve yol bağlantılı uzaylar
|
K1 - Bölüm 15.3
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Doç. Dr. Gonca DURMAZ GÜNGÖR
|
|
Dersi Verenler
|
1-)Profesör Dr. Gonca Durmaz Güngör
|
|
Ders Yardımcıları
|
Doç. Dr. Gonca DURMAZ GÜNGÖR, Dr. Öğr. Üyesi Mustafa ASLANTAŞ
|
|
Kaynaklar
|
K1 - Koçak, M. (2009). Genel Topolojiye Giriş ve Çözümlü Alıştırmalar. Furkan Ofset.
|
|
Yardımcı Kitap
|
YK1 - Yıldız, C. (2005). Genel Topoloji. Gazi Kitabevi. YK2 - Yüksel, Ş. (2015). Genel Topoloji. Eğitim Kitapevi.
|
|
Dersin Amacı
|
Öğrencinin çeşitli tkompaktlık kavramlarını bilmesi , sayılabilirlik özelliklerinin ve metrik uzaylarının bu konuda oynadığı rolü öğrenmesi ve analizde bildiği, kullandığı kavramlarla bu derste verilen genel tanımlar arasındaki ilişkileri kavraması.
|
|
Dersin İçeriği
|
Kompaktlık, Bağlantılılık, yol bağlantılılık, çarpım topolojisi, bölüm uzayı, yakınsaklık, süzgeçler, ağlar
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematik alanında edindiği bilgileri uzmanlık düzeyinde geliştirir ve derinleştirir.
|
5
|
|
2
|
Matematik alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgiyi kullanır.
|
4
|
|
3
|
Matematik alanında edindiği bilgileri diğer alanlarla ilişkilendirerek disiplinler arası çalışmalar gerçekleştirir.
|
5
|
|
4
|
Matematik alanında karşılaştığı problemleri edindiği araştırma yöntemlerini kullanarak çözümler.
|
-
|
|
5
|
Matematik alanında uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür.
|
-
|
|
6
|
Uygulamalarda karşılaşabileceği sorunların çözümü için farklı yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir.
|
-
|
|
7
|
Edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenme sürecine yön verir.
|
-
|
|
8
|
Matematik alanındaki güncel araştırmaları ve kendi çalışmalarını alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarır.
|
-
|
|
9
|
Matematik alanı ile ilgili bilgisayar yazılımı ve bilişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır.
|
-
|
|
10
|
Matematik alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözetir ve denetler.
|
-
|