|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Kısmi sıralama bağıntısı ve bazı özellikleri
|
|
|
2
|
Zorn lemması, Knaster-Tarski sabit nokta teoremi
|
|
|
3
|
Sıralı metrik uzaylar ve özellikleri
|
|
|
4
|
Sıralı metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri
|
|
|
5
|
Sıralı metrik uzaylarda sabit nokta teoreminin uygulamaları
|
|
|
6
|
Altering distance fonksiyon tanımı ve bu fonksiyonla elde edilen sabit nokta teoremleri
|
|
|
7
|
Sınır değer problemlerinin sabit noktaya uygulanması
|
|
|
8
|
Caristi tipi sabit nokta teoremleri
|
|
|
9
|
Caristi tipi sabit nokta teoremlerinin genelleştirmeleri
|
|
|
10
|
Yönlendirilmiş küme, Ağ
|
|
|
11
|
Caristi tipi sabit nokta teoremlerinin uygulamaları
|
|
|
12
|
Çarpım uzayı, Hilbert uzayı, Genişlemeyen dönüşüm
|
|
|
13
|
Genişlemeyen dönüşümler için sabit nokta teoremleri
|
|
|
14
|
Genişlemeyen dönüşümler için sabit nokta uygulamaları
|
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Yrd. Doç. Dr. Gonca Durmaz
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
İlgili anabilim dalının öğretim üyeleri
|
|
Kaynaklar
|
1) Andrzej Granas, James Dudundji, Fixed Point Theory, Springer, 2003.
2) Ravi P. Agarwal, Maria Mechan, O`Regan, Cambridge Universty Press, 2004
|
|
Yardımcı Kitap
|
William A. Kirk, Brailey Sims, Handbook of Metric Fixed Point , Springer, 2001.
|
|
Dersin Amacı
|
Sıralı metrik uzaylarda sabit nokta teoremlerini tanıtmak, çözümlerini ve önemini ortaya koymak
|
|
Dersin İçeriği
|
Kısmi sıralama bağıntısı, Zorn lemması, Sıralı metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri ve uygulamaları, Caristi sabit nokta teoremleri ve genelleştirmeleri
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematik alanında edindiği bilgileri uzmanlık düzeyinde geliştirir ve derinleştirir.
|
5
|
|
2
|
Matematik alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgiyi kullanır.
|
5
|
|
3
|
Matematik alanında edindiği bilgileri diğer alanlarla ilişkilendirerek disiplinler arası çalışmalar gerçekleştirir.
|
2
|
|
4
|
Matematik alanında karşılaştığı problemleri edindiği araştırma yöntemlerini kullanarak çözümler.
|
4
|
|
5
|
Matematik alanında uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür.
|
3
|
|
6
|
Uygulamalarda karşılaşabileceği sorunların çözümü için farklı yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir.
|
5
|
|
7
|
Edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenme sürecine yön verir.
|
3
|
|
8
|
Matematik alanındaki güncel araştırmaları ve kendi çalışmalarını alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarır.
|
5
|
|
9
|
Matematik alanı ile ilgili bilgisayar yazılımı ve bilişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır.
|
2
|
|
10
|
Matematik alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözetir ve denetler.
|
4
|