|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Sıra dualler
|
|
|
2
|
Sıra Sürekli Dual
|
|
|
3
|
Perfect uzaylar
|
|
|
4
|
Pozitif operatörlerin komponentleri
|
|
|
5
|
Pozitif operatörlerin komponentleri ile igili örnekler
|
|
|
6
|
Operatörlerin basit komponentleri, Freudenthal?in Spectral Teoremi
|
|
|
7
|
Örgü Homomorfizmleri
|
|
|
8
|
Aralık koruyan operatörler
|
|
|
9
|
Aralık koruyan operatörlerle ilgili örnekler
|
|
|
10
|
Dikliği koruyan operatörler
|
|
|
11
|
Orthomorfizmler
|
|
|
12
|
Sıralı cebirler ve f-cebirleri
|
|
|
13
|
Sıralı cebirler ve f-cebirleri ile ilgili örnekler
|
|
|
14
|
Normlu vektör örgüleri,Banach örgüleri, Banach örgüleri üzerinde pozitif operatörler
|
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Doç. Dr. Faruk POLAT
|
|
Dersi Verenler
|
1-)Profesör Dr. Faruk Polat
|
|
Ders Yardımcıları
|
İlgili anabilim dalının öğretim üyeleri
|
|
Kaynaklar
|
1. Aliprantis, C.D., and Burkinshaw,O.Positive Operators, HLC P. , 1985.
2. Zaanen, A.C., Riesz Spaces II, 1983.
|
|
Yardımcı Kitap
|
D. H. Fremlin, Topological riesz spaces and measure theory, Cambridge Unive. Press, 2008.
|
|
Dersin Amacı
|
Sıralı vektör uzayları ve sıralı normlu uzayların temel özellikleri öğrenmek.
|
|
Dersin İçeriği
|
Sıra Dualler, Sıra sürekli dualler, Pozitif operatörlerin bileşenleri, Örgü homomorfizmaları, Aralık, diklik koruyan operatörler, Ortomorfizmalar, Sıralı cebirler, Banach örgüleri
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematik alanında edindiği bilgileri uzmanlık düzeyinde geliştirir ve derinleştirir.
|
5
|
|
2
|
Matematik alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgiyi kullanır.
|
5
|
|
3
|
Matematik alanında edindiği bilgileri diğer alanlarla ilişkilendirerek disiplinler arası çalışmalar gerçekleştirir.
|
2
|
|
4
|
Matematik alanında karşılaştığı problemleri edindiği araştırma yöntemlerini kullanarak çözümler.
|
4
|
|
5
|
Matematik alanında uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür.
|
3
|
|
6
|
Uygulamalarda karşılaşabileceği sorunların çözümü için farklı yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir.
|
5
|
|
7
|
Edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenme sürecine yön verir.
|
3
|
|
8
|
Matematik alanındaki güncel araştırmaları ve kendi çalışmalarını alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarır.
|
5
|
|
9
|
Matematik alanı ile ilgili bilgisayar yazılımı ve bilişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır.
|
-
|
|
10
|
Matematik alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözetir ve denetler.
|
4
|