|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Banach uzayları, operatörler ve lineer fonksiyoneller
|
|
|
2
|
Banach örgüleri ve pozitif operatörler
|
|
|
3
|
Banach uzaylarında tabanlar
|
|
|
4
|
Vektör değerli fonksiyonlar
|
|
|
5
|
Alttan sınırlı operatörler
|
|
|
6
|
Sıra sürekli normlarla Banach örgüleri
|
|
|
7
|
L- ve M-uzayları
|
|
|
8
|
Banach örgüsünün merkezi
|
|
|
9
|
Operatörlerin özel sınıfları
|
|
|
10
|
İntegral operatörleri
|
|
|
11
|
Bir operatörün spektrumu
|
|
|
12
|
Spektrumun özel noktaları
|
|
|
13
|
Bir pozitif operatörün çözeni
|
|
|
14
|
İndirgenemez operatörler
|
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Doc. Dr. Faruk POLAT
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
İlgili anabilim dalının öğretim üyeleri
|
|
Kaynaklar
|
1) Abramovich,Y.A., Aliprantis,C.D., An Invitation to Operator Theory, AMS, 2002.
2) Conway, J.B., A Course in Operator Theory, AMS, 2002.
|
|
Yardımcı Kitap
|
-
|
|
Dersin Amacı
|
Operatörler teorisinin temel kavram ve özelliklerini vermek ve bunların farklı operatör sınıflarına uygulamalarını vermek
|
|
Dersin İçeriği
|
Banach örgüleri, vektör değerli fonksiyonlar, Banach örgüsünün merkezi, İntegral operatörleri, Bir operatörün spektrumu
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematik alanında edindiği bilgileri uzmanlık düzeyinde geliştirir ve derinleştirir.
|
5
|
|
2
|
Matematik alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgiyi kullanır.
|
5
|
|
3
|
Matematik alanında edindiği bilgileri diğer alanlarla ilişkilendirerek disiplinler arası çalışmalar gerçekleştirir.
|
2
|
|
4
|
Matematik alanında karşılaştığı problemleri edindiği araştırma yöntemlerini kullanarak çözümler.
|
4
|
|
5
|
Matematik alanında uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür.
|
3
|
|
6
|
Uygulamalarda karşılaşabileceği sorunların çözümü için farklı yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir.
|
5
|
|
7
|
Edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenme sürecine yön verir.
|
3
|
|
8
|
Matematik alanındaki güncel araştırmaları ve kendi çalışmalarını alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarır.
|
5
|
|
9
|
Matematik alanı ile ilgili bilgisayar yazılımı ve bilişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır.
|
-
|
|
10
|
Matematik alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözetir ve denetler.
|
4
|