|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Düzlemde noktaların ve eksenlerin ötelenmesi
|
K1-Bölüm 5.1, 5.2
|
|
2
|
Düzlemde dönme fonksiyonu ve eksenlerin döndürülmesi
|
K1-Bölüm 5.3, 5.4
|
|
3
|
Kompleks sayılar ve kompleks sayıların özellikleri
|
K2-Bölüm 2.1
|
|
4
|
Kompleks sayıların düzlemde dönme ile olan ilişkisi
|
K2-Bölüm 2.1
|
|
5
|
Kuaterniyonların keşfi ve kullanım alanları
|
K2-Bölüm 8.4
|
|
6
|
Kuaterniyonlar ve kuaterniyonlar üzerinde temel işlemler
|
K2-Bölüm 8.1
|
|
7
|
Kuaterniyonlarda iç çarpım ve norm
|
K2-Bölüm 8.1
|
|
8
|
Kuaterniyonların kompleks ifadesi, Kuaterniyonların kutupsal gösterimi
|
K2-Bölüm 8.1
|
|
9
|
Kuaterniyonlar için De Moivre ve Euler formülü
|
K2-Bölüm 8.1
|
|
10
|
Kuaterniyonların reel matris gösterimi
|
K2-Bölüm 8.2
|
|
11
|
Kuaterniyonların kompleks matris gösterimi
|
K2-Bölüm 8.2
|
|
12
|
Kuaterniyonlara karşılık gelen matris için De Moivre ve Euler formülü
|
K2-Bölüm 8.2
|
|
13
|
Kuaterniyonların 3-boyutlu uzayda dönme ile olan ilişkisi
|
K3-Bölüm 4
|
|
14
|
Birim kuaterniyona karşılık gelen dönme matrisi
|
K3-Bölüm 4
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Dr. Öğr. Üyesi Kahraman Esen ÖZEN
|
|
Dersi Verenler
|
1-)Doktor Öğretim Üyesi Kahraman Esen Özen
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
K1. Balcı, M. (2021). Analitik Geometri, Palme Yayınevi, Ankara
K2. Yüce, S. (2020). Sayılar ve Geometri, 1. Baskı. Pegem Akademi, Ankara
K3. Özdemir, M. (2020). Kuaterniyonlar ve Geometri, 1. Baskı. Altın Nokta Yayınevi, İzmir
|
|
Yardımcı Kitap
|
YK1. Hacısalihoğlu, H. H. (1983). Hareket Geometrisi ve Kuaterniyonlar Teorisi, Gazi Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi, Ankara
|
|
Dersin Amacı
|
Kuaterniyonların temel özelliklerini vermek ve uzayda dönme ile olan ilişkisini açıklamak
|
|
Dersin İçeriği
|
Kuaterniyonlar ve kuaterniyonlar üzerinde temel işlemler, Kuaterniyonların kompleks ifadesi, Kuaterniyonların kutupsal gösterimi, Kuaterniyonların reel matris gösterimi, Kuaterniyonların 3-boyutlu uzayda dönme ile olan ilişkisi, Birim kuaterniyona karşılık gelen dönme matrisi
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematik alanında edindiği bilgileri uzmanlık düzeyinde geliştirir ve derinleştirir.
|
-
|
|
2
|
Matematik alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgiyi kullanır.
|
3
|
|
3
|
Matematik alanında edindiği bilgileri diğer alanlarla ilişkilendirerek disiplinler arası çalışmalar gerçekleştirir.
|
2
|
|
4
|
Matematik alanında karşılaştığı problemleri edindiği araştırma yöntemlerini kullanarak çözümler.
|
3
|
|
5
|
Matematik alanında uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür.
|
-
|
|
6
|
Uygulamalarda karşılaşabileceği sorunların çözümü için farklı yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir.
|
2
|
|
7
|
Edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenme sürecine yön verir.
|
-
|
|
8
|
Matematik alanındaki güncel araştırmaları ve kendi çalışmalarını alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarır.
|
-
|
|
9
|
Matematik alanı ile ilgili bilgisayar yazılımı ve bilişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır.
|
-
|
|
10
|
Matematik alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözetir ve denetler.
|
-
|