ÇANKIRI KARATEKİN ÜNİVERSİTESİ - Bologna Bilgi Sistemi


  • Ders Tanımı
  • Ders Adı Kodu Yarıyıl Teori+Uygulama (Saat) Havuz Statü AKTS
    Diferansiyel Denklemler MAT503 GÜZ-BAHAR 3+0 Üniversite S 6
    Öğrenme Çıktıları
    1-Denklem ve sistemlerin çözümlerinde varlık ve teklik teoremlerini uygular.
    2-Çözümlerin kararlılığını gösterir.
    3-Lyapunov direk metodunu uygular.
    4-Green fonksiyonlarını kurar.
    5-Lineer ve lineer olmayan sınır değer problemlerini çözer.
  • AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
  • EtkinlikKatkı Yüzdesi

    (100)

    SayısıSüresi (Saat)Toplam İş Yükü (Saat)
    Ders Süresi (Hafta x Ders Saati)14342
    Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)14570
    Ödevler2041248
    Kısa Süreli Sınavlar (sınav + hazırlık) 0000
    Ara Sınavlar (sınav + hazırlık)3011616
    Proje0000
    Laboratuar 0000
    Yarıyıl Sonu Sınavı (sınav + hazırlık) 5011818
    Diğer 0000
    Toplam İş Yükü(Saat)   194
    Toplam İş Yükü(Saat)/ 30 (s)     6,47 ---- (6)
    Dersin AKTS Kredisi   6
  • Ders Akışı
  • Hafta Konular Ön Hazırlık
    1 Çözümlerin varlığı ve tekliği için temel bilgiler
    2 Picard ardışık yaklaşımlar metodu, Varlık teoremleri
    3 Teklik teoremleri, Diferansiyel eşitsizlikler
    4 Başlangıç koşullarına sürekli bağımlılık
    5 Cebir ve analizden temel sonuçlar, Sistem çözümlerinin varlık ve tekliği
    6 Temel matris çözümü
    7 Lineer sistem çözümlerinin asimptotik davranışları
    8 Çözümlerin kararlılığı, Yarı-lineer sistemlerin kararlılığı
    9 İki boyutlu otonom sistemler, limit çevrimi ve periyodik çözümler
    10 Otonom sistemler için Lyapunov direk metodu, Otonom olmayan sistemler için Lyapunov direk metodu
    11 Yüksek mertebeden tam ve adjoint denklemler
    12 Salınım denklemleri, Lineer sınır değer problemleri, Green fonksiyonları
    13 Dejenere lineer sınır değer problemleri, maksimum prensipleri
    14 Sturm-Liouville problemleri, Özfonksiyon açılımı, Lineer olmayan sınır değer problemleri
    Ön Koşul -
    Ders Dili Türkçe
    Dersin Sorumlusu Prof. Dr. A. Yaşar ÖZBAN
    Dersi Verenler -
    Ders Yardımcıları İlgili anabilim dalının öğretim üyeleri
    Kaynaklar 1) G.D. Smith, Numerical Solution of Partial Differential Equations: Finite Difference Methods, Clarendon Press, Oxford, 1985. 2) Numerical Solution of Differential Equations, M. K. Jain, John Wiley and Sons Ltd; 2nd edition (May 16, 1984). 3) Linear Partial Differential Equations for Scientists and Engineers, 4th Ed., Tyn Myint-U, Lokenath Debnath, 2007. 4) Kısmi Türevli Denklemler, Kerim Koca, Gündüz Eğitim ve Yayıncılık, 2001.
    Yardımcı Kitap -
    Dersin Amacı Diferansiyel denklem ve sistemlerin çözüm teknikleri ile teorisinin kavratılması
    Dersin İçeriği Çözümlerin varlık ve tekliği için temel kavramlar, ardışık yaklaşımlar için Picard metodu, varlik teoremleri, teklik teoremleri, diferansiyel eşitsizlikler, başlangıç koşuluna sürekli bağımlılık, cebir ve analizden temel sonuçlar, sistem çözümlerinin varlık ve tekliği, temel matris çözümü, sabit katsayılı sistemler, periyodik lineer sistemler, lineer sistem çözümlerinin asimtotik davranışı, çözümlerin kararlılığı, kuazilineer sistemlerin kararlılığı, iki boyutlu otonom sistemler, limit evrişimleri ve periyodik çözümler, otonom sistemler için Lyapunov direk metodu, otonom olmayan sistemler için Lyapunov direk metodu, yüksek mertebeli tam ve adjoint denklemler, salınımlı denklemler, lineer sınır değer problemleri, Green fonksiyonları, dejenere lineer sınır değer problemleri, maksimum prensipleri, Sturm-Liouville problemleri, özfonksiyon açılımı, lineer olmayan sınır değer problemleri
  • Program Yeterlilik Çıktıları
  • Program Yeterlilik Çıktıları Katkı Düzeyi
    1 Matematik alanında edindiği bilgileri uzmanlık düzeyinde geliştirir ve derinleştirir. 5
    2 Matematik alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgiyi kullanır. 5
    3 Matematik alanında edindiği bilgileri diğer alanlarla ilişkilendirerek disiplinler arası çalışmalar gerçekleştirir. 5
    4 Matematik alanında karşılaştığı problemleri edindiği araştırma yöntemlerini kullanarak çözümler. 4
    5 Matematik alanında uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür. 4
    6 Uygulamalarda karşılaşabileceği sorunların çözümü için farklı yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir. 4
    7 Edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenme sürecine yön verir. 4
    8 Matematik alanındaki güncel araştırmaları ve kendi çalışmalarını alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarır. 4
    9 Matematik alanı ile ilgili bilgisayar yazılımı ve bilişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır. 2
    10 Matematik alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözetir ve denetler. 5
    Çankırı Karatekin Üniversitesi  Bilgi İşlem Daire Başkanlığı  @   2017 - Webmaster