|
Kaynaklar
|
1) G.D. Smith, Numerical Solution of Partial Differential Equations: Finite Difference Methods, Clarendon Press, Oxford, 1985.
2) Numerical Solution of Differential Equations, M. K. Jain, John Wiley and Sons Ltd; 2nd edition (May 16, 1984).
3) Linear Partial Differential Equations for Scientists and Engineers, 4th Ed., Tyn Myint-U, Lokenath Debnath, 2007.
4) Kısmi Türevli Denklemler, Kerim Koca, Gündüz Eğitim ve Yayıncılık, 2001.
|
|
Dersin İçeriği
|
Çözümlerin varlık ve tekliği için temel kavramlar, ardışık yaklaşımlar için Picard metodu, varlik teoremleri, teklik teoremleri, diferansiyel eşitsizlikler, başlangıç koşuluna sürekli bağımlılık, cebir ve analizden temel sonuçlar, sistem çözümlerinin varlık ve tekliği, temel matris çözümü, sabit katsayılı sistemler, periyodik lineer sistemler, lineer sistem çözümlerinin asimtotik davranışı, çözümlerin kararlılığı, kuazilineer sistemlerin kararlılığı, iki boyutlu otonom sistemler, limit evrişimleri ve periyodik çözümler, otonom sistemler için Lyapunov direk metodu, otonom olmayan sistemler için Lyapunov direk metodu, yüksek mertebeli tam ve adjoint denklemler, salınımlı denklemler, lineer sınır değer problemleri, Green fonksiyonları, dejenere lineer sınır değer problemleri, maksimum prensipleri, Sturm-Liouville problemleri, özfonksiyon açılımı, lineer olmayan sınır değer problemleri
|