|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Yarılineer denklemler için Cauchy problemi
|
|
|
2
|
Yarılineer denklemlerin zayıf çözümleri
|
|
|
3
|
Yüksek mertebeli denklemler için Cauchy problemi, İki değişkenli ikinci mertebe denklemler
|
|
|
4
|
Lineer denklemler ve genelleştirilmiş çözümler
|
|
|
5
|
Özdeğer ve özfonksiyon açılımı
|
|
|
6
|
Fourier dönüşümleri
|
|
|
7
|
Dalga denklemi
|
|
|
8
|
Küresel ortalama, Cauchy problemi
|
|
|
9
|
Üç boyutlu dalga denklemi
|
|
|
10
|
İki boyutlu dalga denklemi
|
|
|
11
|
Huygen prensibi, Enerji metotları
|
|
|
12
|
Laplace denklemi
|
|
|
13
|
Sınırlı bölgede ısı denklemi
|
|
|
14
|
Özfonksiyon açılımı ile varlık, Maksimum prensibi ve teklik, başlangıç değer problem çözümü.
|
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Prof. Dr. A. Yaşar ÖZBAN
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
İlgili anabilim dalının öğretim üyeleri
|
|
Kaynaklar
|
1) G.D. Smith, Numerical Solution of Partial Differential Equations: Finite Difference Methods, Clarendon Press, Oxford, 1985.
2) Numerical Solution of Differential Equations, M. K. Jain, John Wiley and Sons Ltd; 2nd edition (May 16, 1984).
3) Linear Partial Differential Equations for Scientists and Engineers, 4th Ed., Tyn Myint-U, Lokenath Debnath, 2007.
4) Kısmi Türevli Denklemler, Kerim Koca, Gündüz Eğitim ve Yayıncılık, 2001.
|
|
Yardımcı Kitap
|
-
|
|
Dersin Amacı
|
Birinci ve ikinci mertebeden denklemlerin çözümlerinin kavratılması
|
|
Dersin İçeriği
|
Yarılineer denklemler için Cauchy problemi, Yarılineer denklemlerin zayıf çözümleri, Yüksek mertebeli denklemler için Cauchy problem, İki değişkenli ikinci mertebe denklemler, Lineer denklemler ve genelleştirilmiş çözümler, Özdeğer ve özfonksiyon açılımı, Fourier dönüşümleri, Dalga denklemi, Küresel ortalama, Cauchy problem, Üç boyutlu dalga denklemi, İki boyutlu dalga denklemi, Huygen prensibi, Enerji metotları, Laplace denklemi, Sınırlı bölgede ısı denklemi, Özfonksiyon açılımı ile varlık, Maksismum prensibi ve teklik, başlangıç değer problem çözümü.
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematik alanında edindiği bilgileri uzmanlık düzeyinde geliştirir ve derinleştirir.
|
5
|
|
2
|
Matematik alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgiyi kullanır.
|
5
|
|
3
|
Matematik alanında edindiği bilgileri diğer alanlarla ilişkilendirerek disiplinler arası çalışmalar gerçekleştirir.
|
5
|
|
4
|
Matematik alanında karşılaştığı problemleri edindiği araştırma yöntemlerini kullanarak çözümler.
|
5
|
|
5
|
Matematik alanında uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür.
|
4
|
|
6
|
Uygulamalarda karşılaşabileceği sorunların çözümü için farklı yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir.
|
4
|
|
7
|
Edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenme sürecine yön verir.
|
4
|
|
8
|
Matematik alanındaki güncel araştırmaları ve kendi çalışmalarını alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarır.
|
4
|
|
9
|
Matematik alanı ile ilgili bilgisayar yazılımı ve bilişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır.
|
3
|
|
10
|
Matematik alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözetir ve denetler.
|
5
|