|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Vektör uzayları, alt uzaylar, direkt toplamlar
|
K1-Bölüm 1
|
|
2
|
Geren kümeler ve lineer bağımsızlık, sıralı tabanlar ve koordinat matrisleri
|
K1-Bölüm 1
|
|
3
|
Lineer dönüşümler, taban değiştirme matrisleri
|
K1-Bölüm 2
|
|
4
|
Bir lineer dönüşümün matrisi, matrislerin benzerliği ve operatörlerin benzerliği
|
K1-Bölüm 2
|
|
5
|
Değişmez alt uzaylar, izdüşüm operatörleri
|
K1-Bölüm 2
|
|
6
|
Topolojik vektör uzayları
|
K1-Bölüm 2
|
|
7
|
Bölüm uzayları, izomorfizma teoremleri
|
K1-Bölüm 3
|
|
8
|
Lineer fonksiyoneller, sıfırlayıcılar, operatör eşlenikleri
|
K1-Bölüm 3
|
|
9
|
Modüller, alt modüller
|
K1-Bölüm 4
|
|
10
|
Modül homomorfizmaları ve bölüm modülleri, izomorfizma teoremleri
|
K1-Bölüm 4
|
|
11
|
Serbest modüller ve epimorfizmalar
|
K1-Bölüm 5
|
|
12
|
Noetherian modüller ve Hilbert taban teoremi
|
K1-Bölüm 5
|
|
13
|
Bir tek üreteçli ideal bölgesi üzerindeki serbest modüller
|
K1-Bölüm 6
|
|
14
|
Asalımsı ayrışım teoremi, değişmez çarpan ayrışımı
|
K1-Bölüm 6
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Dr. Öğr. Üyesi Celalettin KAYA
|
|
Dersi Verenler
|
1-)Doktor Öğretim Üyesi Celalettin Kaya
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
K1- Roman, S. (2007). Advanced Linear Algebra (Graduate Texts in Mathematics, Vol. 135) (3rd ED.) Springer, New York.
|
|
Yardımcı Kitap
|
YK1- Cooperstein, B. (2015). Advanced Linear Algebra (2nd ed.). Chapman and Hall/CRC, Boca Raton.
YK2- Loehr, N. (2014). Advanced Linear Algebra. Chapman and Hall/CRC, Boca Raton.
YK3- Greub, W.G. (1975). Linear Algebra (Graduate Texts in Mathematics, Vol. 23) (4th ed.). Springer, New York.
|
|
Dersin Amacı
|
Lineer cebirdeki temel kavram ve teoremleri pekiştirmek ve bunları modüllere genellemektir.
|
|
Dersin İçeriği
|
Vektör uzayları, lineer dönüşümler, izomorfizm teoremleri, modüller, serbest modüller, Noetherian modüller, tek üreteçli bir ideal bölgesi üzerindeki modüller.
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematik alanında edindiği bilgileri uzmanlık düzeyinde geliştirir ve derinleştirir.
|
4
|
|
2
|
Matematik alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgiyi kullanır.
|
3
|
|
3
|
Matematik alanında edindiği bilgileri diğer alanlarla ilişkilendirerek disiplinler arası çalışmalar gerçekleştirir.
|
-
|
|
4
|
Matematik alanında karşılaştığı problemleri edindiği araştırma yöntemlerini kullanarak çözümler.
|
-
|
|
5
|
Matematik alanında uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür.
|
2
|
|
6
|
Uygulamalarda karşılaşabileceği sorunların çözümü için farklı yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir.
|
-
|
|
7
|
Edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenme sürecine yön verir.
|
-
|
|
8
|
Matematik alanındaki güncel araştırmaları ve kendi çalışmalarını alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarır.
|
-
|
|
9
|
Matematik alanı ile ilgili bilgisayar yazılımı ve bilişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır.
|
-
|
|
10
|
Matematik alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözetir ve denetler.
|
-
|