|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Vektör Uzayları, Matrisler,
Determinantlar
|
|
|
2
|
Lineer dönüşümler ve Karakteristik değerler, İç çarpım uzayları
|
|
|
3
|
Parçalanmış matrislerin temel işlemleri, determinantı ve tersi, bir toplamın tersi
|
|
|
4
|
Parçalanmış matrislerin toplamının ve çarpımının tersi, AB ve BA nın karakteristik değerleri
|
|
|
5
|
Parçalanmış matrislerin toplamının ve çarpımının tersi, AB ve BA nın karakteristik değerleri
|
|
|
6
|
Değişmeli matrisler ve matris ayrışımları
|
|
|
7
|
Bir matrisin Jordan kanonik formu
|
|
|
8
|
Sayısal değerler, Matris Normları ve Özel İşlemler.
|
|
|
9
|
Idempotent, Nilpotent, Involusyon, ve İzdüşümler, Tridiagonal Matrisler,
|
|
|
10
|
Circulant Matrisler ve Vandermonde Matrisi
|
|
|
11
|
Hadamard Matrisleri, Permutaston and ikili stokastik matrisler, Negatif olmayan matrisler
|
|
|
12
|
Üniter matrislerin özellikleri ve Reel ortogonal matrisler
|
|
|
13
|
Metrik uzay, daralmalar, Daralmalar ve Üniter Matrisler
|
|
|
14
|
Reel Matrislerin Üniter benzerliği, Üniter matrislerin bir iz eşitsizliği
|
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Yrd. Doç Dr. Faruk KARAASLAN
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
İlgili anabilim dalının öğretim üyeleri
|
|
Kaynaklar
|
1) F. Zhang, Matrix Theory Basic Results and Techniques, Springer-Verlag New York Berlin Heidelberg, 1999.
2) N. Loehr, Advanced Linear Algebra (Textbooks in Mathematics) 1st Edition, Chapman and Hall/CRC, 2014.
|
|
Yardımcı Kitap
|
N. Loehr, Advanced Linear Algebra (Textbooks in Mathematics) 1st Edition, Chapman and Hall/CRC, 2014.
|
|
Dersin Amacı
|
Lineer cebir ve matris teorisi matematiksel disiplinlerin temel araçlarındandır. Temel lineer cebir bilgisine sahip olarak, parçalanmış matrisler, matris polinomları ve kanonik formları, özel matrisler ve uniter matrisler hakkında bilgilei öğretmek
|
|
Dersin İçeriği
|
Temel lineer cebir , parçalanmış matrisler, matris polinomları ve kanonik formlar, özel matrisler, uniter matrisler ve daralmalar
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematik alanında edindiği bilgileri uzmanlık düzeyinde geliştirir ve derinleştirir.
|
5
|
|
2
|
Matematik alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgiyi kullanır.
|
5
|
|
3
|
Matematik alanında edindiği bilgileri diğer alanlarla ilişkilendirerek disiplinler arası çalışmalar gerçekleştirir.
|
2
|
|
4
|
Matematik alanında karşılaştığı problemleri edindiği araştırma yöntemlerini kullanarak çözümler.
|
4
|
|
5
|
Matematik alanında uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür.
|
5
|
|
6
|
Uygulamalarda karşılaşabileceği sorunların çözümü için farklı yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir.
|
5
|
|
7
|
Edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenme sürecine yön verir.
|
3
|
|
8
|
Matematik alanındaki güncel araştırmaları ve kendi çalışmalarını alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarır.
|
5
|
|
9
|
Matematik alanı ile ilgili bilgisayar yazılımı ve bilişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır.
|
-
|
|
10
|
Matematik alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözetir ve denetler.
|
4
|