|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Pozitif yarı tam matrisler
|
|
|
2
|
Parçalanmış pozitif yarı tam matrisler, Schur tümleyenleri ve Determinant eşitsizlikleri
|
|
|
3
|
Pozitif yarı tam matrislerin Kronecker ve Hadamard çarpımları
|
|
|
4
|
Schur tümleyenleri ve Hadamard çarpımları
|
|
|
5
|
Wielandt ve Kantorovich eşitsizlikleri
|
|
|
6
|
Hermityen matrisler ve durgunlukları, Hermityen matrislerin Çarpımları
|
|
|
7
|
Min-Max Teoremi ve Eigen değer ve tekil değer eşitsizlikleri
|
|
|
8
|
Hermityen matrislerin Eigen değerleri
|
|
|
9
|
Denk koşullar ve sıfır ve bir girdili normal matrisler
|
|
|
10
|
Normallik ve Cauchy Scwarz tipi eşitsizlikler, Normal matris pertürbasyonu
|
|
|
11
|
Majorizasyonun temel özellikleri, Majorizasyon veStochastic Matrisler
|
|
|
12
|
Majorizasyo ve konvex fonksiyonlar, Diagonal girdilerin, Eigen değerlerin ve tekil değerlerin majorizasyonu
|
|
|
13
|
Matris toplamı için majorizasyon, matris çarpımı için majorizasyon
|
|
|
14
|
Majorizasyon ve Üniter invaryant normlar
|
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Yrd. Doç . Dr. Faruk KARAASLAN
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
İlgili anabilim dalının öğretim üyeleri
|
|
Kaynaklar
|
1) F. Zhang, Matrix Theory Basic Results and Techniques, Springer-Verlag New York Berlin Heidelberg, 1999.
2) O. James M. Matrix theory: A second course. Springer Science & Business Media, 2013
|
|
Yardımcı Kitap
|
N. Loehr, Advanced Linear Algebra (Textbooks in Mathematics) 1st Edition, Chapman and Hall/CRC, 2014.
|
|
Dersin Amacı
|
Yarı tam ve pozitif yarı tam matrislerin özelliklerini, Hermityen matris ve özelliklerini, Normal matrisin özelliklerini ve Majorizasyonu öğrenmek.
|
|
Dersin İçeriği
|
Yarı tam ve pozitif yarı tam matrislerin özellikleri, Hermityen matris ve özellikleri, Normal matrisin özellikleri ve Majorizasyon.
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematik alanında edindiği bilgileri uzmanlık düzeyinde geliştirir ve derinleştirir.
|
5
|
|
2
|
Matematik alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgiyi kullanır.
|
5
|
|
3
|
Matematik alanında edindiği bilgileri diğer alanlarla ilişkilendirerek disiplinler arası çalışmalar gerçekleştirir.
|
2
|
|
4
|
Matematik alanında karşılaştığı problemleri edindiği araştırma yöntemlerini kullanarak çözümler.
|
4
|
|
5
|
Matematik alanında uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür.
|
5
|
|
6
|
Uygulamalarda karşılaşabileceği sorunların çözümü için farklı yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir.
|
5
|
|
7
|
Edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenme sürecine yön verir.
|
3
|
|
8
|
Matematik alanındaki güncel araştırmaları ve kendi çalışmalarını alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarır.
|
5
|
|
9
|
Matematik alanı ile ilgili bilgisayar yazılımı ve bilişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır.
|
-
|
|
10
|
Matematik alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözetir ve denetler.
|
4
|