|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Bazı temel bilgiler
|
|
|
2
|
Kesirsel hesaplamala giriş, bazı temel tanımları ve aksiyomatik yapıları
|
|
|
3
|
Kesirsel türevler ve bazı teoremler
|
|
|
4
|
Kesirsel türevler için bazı örnekler ve uygulamalar
|
|
|
5
|
Kesirsel integrallere giriş ve ilgili teoremler
|
|
|
6
|
Kesirsel integraler için bazı örnekler ve uygulamalar
|
|
|
7
|
Kesirsel Riemann-Liouville integrali
|
|
|
8
|
Kesirsel integrallerin türevleri ve integralleri
|
|
|
9
|
Reel ve kompleks düzlemlerde bazı kesirsel hesaplamalar
|
|
|
10
|
Kesirsel türevlerle ilgili bazı dönüşümleri
|
|
|
11
|
Kesirsel integrallerle ilgili bazı dönüşümleri
|
|
|
12
|
Kesirsel türevlerle iligili bazı formüller
|
|
|
13
|
Kesirsel integrallerle iligili bazı formüller
|
|
|
14
|
Kesirsel türev ve integral arasındaki bazı ilişkiler
|
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Dr. Öğretim Üyesi Müfit ŞAN
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
İlgili anabilim dalının öğretim üyeleri
|
|
Kaynaklar
|
K1. Ders Notları
|
|
Yardımcı Kitap
|
YK1. Ortigueira, M. D. (2011). Fractional calculus for scientists and engineers (Vol. 84). Springer Science & Business Media.
YK2. Samko, S. G., Kilbas, A. A., & Marichev, O. I. (1993). Fractional integrals and derivatives and some of their applications. Gordon and Breach, Yverdon.
YK3. Kilbas, A. A., Srivastava, H. M., & Trujillo, J. J. (2006). Theory and applications of fractional differential equations (Vol. 204). Elsevier.
|
|
Dersin Amacı
|
Kesirsel hesaplamalar, kesirsel integraller, kesirsel dönüşümler, ilgili tanımlar uygulamalar, bazı formüller ve kesirsel integral ve türevle tanımlanan bazı dönüşümleri tanıtmak.
|
|
Dersin İçeriği
|
Kesirsel hesaplamalar, kesirsel integraller, kesirsel dönüşümler, ilgili tanımlar uygulamalar, bazı formüller ve kesirsel integral ve türevle tanımlanan bazı dönüşümler.
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematik alanında edindiği bilgileri uzmanlık düzeyinde geliştirir ve derinleştirir.
|
4
|
|
2
|
Matematik alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgiyi kullanır.
|
4
|
|
3
|
Matematik alanında edindiği bilgileri diğer alanlarla ilişkilendirerek disiplinler arası çalışmalar gerçekleştirir.
|
-
|
|
4
|
Matematik alanında karşılaştığı problemleri edindiği araştırma yöntemlerini kullanarak çözümler.
|
4
|
|
5
|
Matematik alanında uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür.
|
3
|
|
6
|
Uygulamalarda karşılaşabileceği sorunların çözümü için farklı yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir.
|
-
|
|
7
|
Edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenme sürecine yön verir.
|
-
|
|
8
|
Matematik alanındaki güncel araştırmaları ve kendi çalışmalarını alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarır.
|
-
|
|
9
|
Matematik alanı ile ilgili bilgisayar yazılımı ve bilişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır.
|
-
|
|
10
|
Matematik alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözetir ve denetler.
|
-
|