|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Doç. Dr. Ufuk ÖZTÜRK
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
K1. Ders notları
K2. Do Carmo, M. P. (1992). Riemannian geometry. Birkhäuser, Boston, US.
K3. Eisenhart, L. P. (1997). Riemannian geometry (Vol. 51). Princeton university press.
|
|
Yardımcı Kitap
|
Jost, J. (2017). Riemannian geometry and geometric analysis. Heidelberg, Springer.
|
|
Dersin Amacı
|
Riemann geometrisini metriği ile birlikte tanıtarak diğer geometrilerle ilişkisini incelemek
|
|
Dersin İçeriği
|
Diferansiyellenebilir manifoldlar; Manifoldların topolojisi; Riemann metriği; Afin bağlantı; Riemann bağlantı; Jeodeziklerin özellikleri; Eğrilik ve Bölgesel eğrilik; Ricci eğriliği ve skaler eğrilik; Riemann manifoldları üzerinde Tensörler; Jacobi denklemi; İkinci temel form; Tam manifoldlar; Sabit eğrilikli uzaylar; Enerjinin değişimleri
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematik alanında edindiği bilgileri uzmanlık düzeyinde geliştirir ve derinleştirir.
|
4
|
|
2
|
Matematik alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgiyi kullanır.
|
4
|
|
3
|
Matematik alanında edindiği bilgileri diğer alanlarla ilişkilendirerek disiplinler arası çalışmalar gerçekleştirir.
|
-
|
|
4
|
Matematik alanında karşılaştığı problemleri edindiği araştırma yöntemlerini kullanarak çözümler.
|
5
|
|
5
|
Matematik alanında uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür.
|
-
|
|
6
|
Uygulamalarda karşılaşabileceği sorunların çözümü için farklı yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir.
|
3
|
|
7
|
Edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenme sürecine yön verir.
|
-
|
|
8
|
Matematik alanındaki güncel araştırmaları ve kendi çalışmalarını alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarır.
|
-
|
|
9
|
Matematik alanı ile ilgili bilgisayar yazılımı ve bilişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır.
|
-
|
|
10
|
Matematik alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözetir ve denetler.
|
-
|