|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Doç. Dr. Ufuk ÖZTÜRK
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
K1. Ders notları
K2. Do Carmo, M. P. (1992). Riemannian geometry. Birkhäuser, Boston, US.
K3. Eisenhart, L. P. (1997). Riemannian geometry (Vol. 51). Princeton university press.
|
|
Yardımcı Kitap
|
Jost, J. (2017). Riemannian geometry and geometric analysis. Heidelberg, Springer.
|
|
Dersin Amacı
|
Riemann geometrisini metriği ile birlikte tanıtarak diğer geometrilerle ilişkisini incelemek
|
|
Dersin İçeriği
|
Diferansiyellenebilir manifoldlar; Manifoldların topolojisi; Riemann metriği; Afin bağlantı; Riemann bağlantı; Jeodeziklerin özellikleri; Eğrilik ve Bölgesel eğrilik; Ricci eğriliği ve skaler eğrilik; Riemann manifoldları üzerinde Tensörler; Jacobi denklemi; İkinci temel form; Tam manifoldlar; Sabit eğrilikli uzaylar; Enerjinin değişimleri
|