|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Yrd. Doç. Dr. Nihal BİRCAN
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
İlgili anabilim dalının öğretim üyeleri
|
|
Kaynaklar
|
1) Algebraic Curves, William Fulton, Addison-Wesley, 1989.
2) Dodson, C.T.J., Poston, T. 2009. Tensor Geometry: The Geometric Viewpoint and its Uses, 2nd Edition. Springer, 434 p., Germany.
|
|
Yardımcı Kitap
|
1. Introduction to Algebraic Curves, Philip A. Griffiths, American Mathematical Society, 1989. 2. Plane Algebraic Curves, Gerd Fischer, American Mathematical Society, 2001. 3. Introduction to Plane Algebraic Curves, Ernst Kunz, Birkhauser, Bostan, 2005.
|
|
Dersin Amacı
|
Dersin amacı, cebirsel geometriye bir giriş yapıp, afin ve izdüşüm uzaylarındaki cebirsel eğrilerin yerel ve genel özelliklerini çalışıp, cebirsel eğrileri sınıflandırmaktır.
|
|
Dersin İçeriği
|
Afin cebirsel kümeler, Hilbert taban teoremi; İdeal-cebirsel küme eşlemesi, indirgenemezlik; Afin çeşitlemler, koordinat halkaları; Polinom dönüşümler, rasyonel fonksiyonlar; Yerel halkalar, katlılık; Teğet doğruları, kesişim sayıları; İzdüşüm uzayları, izdüşüm kümeleri; İzdüşüm çeşitlemleri, çoklu-izdüşüm uzayları; İzdüşüm düzleminde eğriler; Lineer eğri sistemleri, Bezout teoremi; Zariski topolojisi, cebirsel fonksiyon cisimleri, boyut; Tekillik çözülümü, patlatma, düzgün modeller; Bölenler, diferansiyel, kanonik bölenler; Riemann-Roch teoremi ve uygulamaları.
|