|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Fourier serileri ve Fourier serilerinin düzgün yakınsaklığı için yeter koşullar hakkında temel bilgiler. Düzgünsınırlılık prensibi.
|
K1) Ders notları
|
|
2
|
Weierstrass Teoremleri (Cebirsel ve Trigonometrik versiyonlar) Fejer`ın ispatı.
|
K1) Ders notları
|
|
3
|
Lineer pozitif operatör tanımı, özellikleri. Korovkin`in birinci ve ikinci teoremleri ispatları, Weierstrass teoremi ile ilişkileri.
|
K1) Ders notları
|
|
4
|
Korovkin teoremlerinin uygulamaları ile ilgili olarak, Bernstein ve Fejer polinomları (Cebirsel ve trigonometric versionlar)
|
K1) Ders notları
|
|
5
|
Bernstein polinomlarının şekil koruma özellikleri. Süreklilik modülü. Voronovskaya teoremi.Yaklaşımın derecesi
|
K1) Ders notları
|
|
6
|
Bernstein polinomlarının bölünmüş farklar ile ifadesi, konveks fonksiyon altında monotonluğu
|
K1) Ders notları
|
|
7
|
Bernstein polinomlarının Kantorovich genelleşmesi, Luzin teoremi
|
K1) Ders notları
|
|
8
|
Bernstein polinomlarının Chlodovsky, Stancu ve Durrmeyer genelleşmeleri
|
K1) Ders notları
|
|
9
|
Bernstein polinomlarının tensor çarpım olmayan çok değişkenli genelleşmesi
|
K1) Ders notları
|
|
10
|
İki değişkenli Bernstein polynomları ile Simplekste yaklaşım
|
K1) Ders notları
|
|
11
|
Bazı klasik lineer pozitif örnekleri (Meyer-König ve Zeller, Cheney ve Sharma, Szasz, Baskakov operatörleri)
|
K1) Ders notları
|
|
12
|
Çok değişkenli yaklaşım.
|
K1) Ders notları
|
|
13
|
C[a,b] uzayının duali olarak sınırlı salınımlı fonksiyonlar uzayı ve varyasyonda yakınsama
|
K1) Ders notları
|
|
14
|
Bernstein polinomları için varyasyonda yakınsama
|
K1) Ders notları
|