|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Ağırlıklı uzaylar, Ağırlıklı düzgün yaklaşım teoremi (tek değişkenli durum)
|
|
|
2
|
Ağırlıklı düzgün yaklaşım teoremi (çok değişkenli durum)
|
|
|
3
|
Tek değişkenli Szász operatörleri ile ağırlıklı düzgün yaklaşım
|
|
|
4
|
Tek değişkenli Szász operatörlerinin şekil koruma özellikleri
|
|
|
5
|
Tek değişkenli Baskakov operatörleri ile ağırlıklı düzgün yaklaşım
|
|
|
6
|
Tek değişkenli Bleimann operatörlerinin inşâsı ve yaklaşım özellikleri
|
|
|
7
|
Tek değişkenli Butzer ve Hahn operatörlerinin inşâsı ve yaklaşım özellikleri
|
|
|
8
|
Çok değişkenli Szász operatörlerinin şekil koruma özellikleri
|
|
|
9
|
Tek değişkenli Szász operatörlerinin konveks fonksiyon altında monotonluğu
|
|
|
10
|
Çok değişkenli Baskakov operatörlerinin konveks fonksiyon altında monotonluğu
|
|
|
11
|
K-Fonksiyonel, düzgünlük modülü kavramları (tek değişkenli durum)
|
|
|
12
|
K-Fonksiyonel, düzgünlük modülü kavramları (çok değişkenli durum)
|
|
|
13
|
Çok değişkenli Szasz operatörleri ile yaklaşımın derecesi (K-funksiyonel yardımı ile)
|
|
|
14
|
Çok değişkenli Baskakov operatörleri ile yaklaşımın derecesi (K-funksiyonel yardımı ile)
|
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Dr. Öğr. Üyesi Gülsüm ULUSOY ADA
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
1) Gadjiev A.D., (1976), 20, No 5, 781-786 (in Russian) Math. Zametki; Math. Notes, 1976, 20, Nos 5-6, 995-998 (Engl. Transl.)
2) Gadjiev A.D.,(1974), 15, No 5, 1433-1436, Math. Dokl.
Cao F., Ding C., Xu Z., (2005), 307, 1, 274-291, On multivariate Baskakov operators,J.Math.Anal.Appl.
3) DeVore R.A. and Lorentz G.G., (1993), Constructive Approximation, Springer, Berlin.
|
|
Yardımcı Kitap
|
Zhang Y., Cao F., Xu Z., (2008), 15, 5-2, 125-135, K-functional sand multivariate Bernsteinpolynomials, J.Approx. Theory.
|
|
Dersin Amacı
|
Bu derste, sınırsız kümelerde tanımlı tek ve çok değişkenli, reel değerli fonksiyonlara tek ve çok değişkenli Lineer pozitif operatör dizileri ile ağırlıklı düzgün yaklaşımın, yaklaşımın derecesinin ve ayrıca, bu operatörlerin şekil koruma özelliklerinin incelenmesi amaçlanmaktadır
|
|
Dersin İçeriği
|
Ağırlıklı uzaylar, tek ve çok değişkenli Lineer pozitif opeartörler ile ağırlıklı düzgün yaklaşım, Ağırlıklı süreklilik modülü kavramı, tek değişkenli Szasz, Baskakov, Bleimann, Butzer ve Hahn, Lupaş, Chlodovsky operatörleri, çok değişkenli Szasz, Baskakov, Bleimann, Butzer ve Hahn operatörleri ve bu operatörlerin şekil koruma özellikleri, yaklaşımın derecesi.
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematik alanında edindiği bilgileri uzmanlık düzeyinde geliştirir ve derinleştirir.
|
5
|
|
2
|
Matematik alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgiyi kullanır.
|
5
|
|
3
|
Matematik alanında edindiği bilgileri diğer alanlarla ilişkilendirerek disiplinler arası çalışmalar gerçekleştirir.
|
2
|
|
4
|
Matematik alanında karşılaştığı problemleri edindiği araştırma yöntemlerini kullanarak çözümler.
|
4
|
|
5
|
Matematik alanında uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür.
|
3
|
|
6
|
Uygulamalarda karşılaşabileceği sorunların çözümü için farklı yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir.
|
5
|
|
7
|
Edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenme sürecine yön verir.
|
3
|
|
8
|
Matematik alanındaki güncel araştırmaları ve kendi çalışmalarını alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarır.
|
5
|
|
9
|
Matematik alanı ile ilgili bilgisayar yazılımı ve bilişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır.
|
-
|
|
10
|
Matematik alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözetir ve denetler.
|
4
|