|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Dr. Öğr. Üye. Şerifenur Cebesoy
|
|
Dersi Verenler
|
1-)Doktor Öğretim Üyesi Şerifenur Cebesoy Erdal
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
1) Naimark M. A., (1968), Linear Differential Operators, Ungar, New York.
2) Levitan B. M. and Sargsjan I. S., (1975), Introduction to spectral theory: Selfadjoint ordinary differential operators.
|
|
Yardımcı Kitap
|
Levitan B. M. and Sargsjan I. S., (1991), Sturm-Liouville and Dirac Operators.
|
|
Dersin Amacı
|
Diferensiyel operatörlere ilişkin bazı spektral özelliklerin araştırılmasını amaçlar. Self adjoint operatör ele alınarak parseval eşitliği elde edilir. Spektral fonksiyon ve operatör dönüşüm çözümü incelenir. Bu operatörlere ait çekirdek fonksiyonu, bazı asimptotik eşitlikler bulunur. Ayrıca rezolvent operatörünün bulunup sürekli ve diskre spektrumun incelenmesi amaçlanmaktadır.
|
|
Dersin İçeriği
|
Selfadjoint operatör için parseval eşitliği, Spektral fonksiyon, Operatör dönüşüm çözümü, Çekirdek fonksiyonu ve özellikleri, Asimptotik eşitlikler, Operatör dönüşüm çözümünün asimptotikleri, Rezolvent operatör, Sürekli spektrum, Diskrete spektrum, Spektral açılım
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematik alanında edindiği bilgileri uzmanlık düzeyinde geliştirir ve derinleştirir.
|
4
|
|
2
|
Matematik alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgiyi kullanır.
|
3
|
|
3
|
Matematik alanında edindiği bilgileri diğer alanlarla ilişkilendirerek disiplinler arası çalışmalar gerçekleştirir.
|
4
|
|
4
|
Matematik alanında karşılaştığı problemleri edindiği araştırma yöntemlerini kullanarak çözümler.
|
3
|
|
5
|
Matematik alanında uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür.
|
4
|
|
6
|
Uygulamalarda karşılaşabileceği sorunların çözümü için farklı yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir.
|
4
|
|
7
|
Edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenme sürecine yön verir.
|
3
|
|
8
|
Matematik alanındaki güncel araştırmaları ve kendi çalışmalarını alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarır.
|
-
|
|
9
|
Matematik alanı ile ilgili bilgisayar yazılımı ve bilişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır.
|
-
|
|
10
|
Matematik alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözetir ve denetler.
|
-
|