|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Genelleştirilmiş güvercin-yuvası prensibi
|
K1. Bölüm: 1.1, 1.2
|
|
2
|
Kuvvetli ve yapısal tümevarımlar
|
K1. Bölüm: 2.1, 2.2
|
|
3
|
Genelleştirilmiş permütasyonlar ve kombinasyonlar
|
K1. Bölüm: 3.1, 3.2, 3.3
|
|
4
|
Küme parçalanmaları ve tamsayı parçalanmaları
|
K1. Bölüm: 5.1, 5.2, 5.3
|
|
5
|
İleri sayma teknikleri
|
K1. Bölüm: 7.1, 7.2
|
|
6
|
Adi üreteç fonksiyonları
|
K1. Bölüm: 8.1
|
|
7
|
Üstel üreteç fonksiyonları
|
K1. Bölüm: 8.2
|
|
8
|
Graflar ile ilgili kavramlar
|
K1. Bölüm: 9.1, 9.2
|
|
9
|
Yönlendirilmiş graflar
|
K1. Bölüm: 9.3
|
|
10
|
İzomorfizm kavramı
|
K1. Bölüm: 9.4
|
|
11
|
Ağaçlar, graflar ve matrisler
|
K1. Bölüm: 10.1, 10.2, 10.3
|
|
12
|
Bir grafiği geren ağaç sayısı
|
K1. Bölüm: 10.4
|
|
13
|
Olasılık kavramı
|
K1. Bölüm: 15.1, 15.2
|
|
14
|
Bağımsız olaylar ve beklenen değerler
|
K1. Bölüm: 15.3, 15.4
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Dr. Öğr. Üyesi Celalettin KAYA
|
|
Dersi Verenler
|
1-)Doktor Öğretim Üyesi Celalettin Kaya
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
K1. Bona, Miklos. (2017) A Walk Through Combinatorics: An Introduction to Enumeration and Graph Theory (Fourth Edition). World Scientific Publishing, New Jersey.
|
|
Yardımcı Kitap
|
YK1. van Lint, J. H., Wilson, R. M. (2001) A Course in Combinatorics (Second Edition). Cambridge University Press, Cambridge.
YK2. Mladenovic, Pavle. (2019) Combinatorics: A Problem-Based Approach (Problem Books in Mathematics). Springer Nature Switzerland AG, Cham.
|
|
Dersin Amacı
|
Sayımsal kombinatorik, graf teorisi ve olasılıkla ilgili temel kavram, teorem ve uygulamaların öğretilmesidir.
|
|
Dersin İçeriği
|
Kombinatorikteki temel metodlar, sayımsal kombinatorik, temel graf teorisi, temel olasılık.
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematik alanında edindiği bilgileri uzmanlık düzeyinde geliştirir ve derinleştirir.
|
3
|
|
2
|
Matematik alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgiyi kullanır.
|
3
|
|
3
|
Matematik alanında edindiği bilgileri diğer alanlarla ilişkilendirerek disiplinler arası çalışmalar gerçekleştirir.
|
3
|
|
4
|
Matematik alanında karşılaştığı problemleri edindiği araştırma yöntemlerini kullanarak çözümler.
|
2
|
|
5
|
Matematik alanında uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür.
|
-
|
|
6
|
Uygulamalarda karşılaşabileceği sorunların çözümü için farklı yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir.
|
-
|
|
7
|
Edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenme sürecine yön verir.
|
-
|
|
8
|
Matematik alanındaki güncel araştırmaları ve kendi çalışmalarını alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarır.
|
-
|
|
9
|
Matematik alanı ile ilgili bilgisayar yazılımı ve bilişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır.
|
-
|
|
10
|
Matematik alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözetir ve denetler.
|
-
|