|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
İngilizce
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Dr.Öğr. Üyesi Gül UĞUR KAYMANLI
|
|
Dersi Verenler
|
1-)Doktor Öğretim Üyesi Gül Uğur Kaymanlı
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
K1. Hacısalihoğlu, H.H. (2000). Diferensiyel geometri Cilt 2 (3. Baskı). Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi, 340 s., Ankara.
K2. Ders Notları
|
|
Yardımcı Kitap
|
YK1. Hacısalihoğlu, H.H. (2003). Diferensiyel geometri Cilt 3 (4. Baskı). Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi, 206 s., Ankara.
YK2. Peterson, P. (2016). Riemannian geometry. (3rd ed.). Springer, 512 p., USA.
YK3. Aminov, Y. (2001). The geometry of submanifolds. CRC Press, 371 p., Singapore.
|
|
Dersin Amacı
|
Riemann manifoldu hakkında temel kavramları tanıma ve hiperyüzeyler üzerinde işlem yapabilme.
|
|
Dersin İçeriği
|
Riemann manifoldu ve kovaryant türev; Hiperyüzeyler; Hiperyüzeyler üzerinde geodezikler; Şekil operatörü ve Gauss dönüşümü; Şekil operatörünün cebirsel değişmezleri; Gauss denklemi ve Gauss eğriliği; Hiperyüzey örnekleri; Dönel hiperyüzeyler; Regle yüzeyler; Regle yüzeylerin invaryantları; Riemann manifoldları üzerinde eğriler; Riemann altmanifoldları; Genel anlamda koneksiyonlar; Cartan denklemleri
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematik alanında edindiği bilgileri uzmanlık düzeyinde geliştirir ve derinleştirir.
|
2
|
|
2
|
Matematik alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgiyi kullanır.
|
3
|
|
3
|
Matematik alanında edindiği bilgileri diğer alanlarla ilişkilendirerek disiplinler arası çalışmalar gerçekleştirir.
|
-
|
|
4
|
Matematik alanında karşılaştığı problemleri edindiği araştırma yöntemlerini kullanarak çözümler.
|
3
|
|
5
|
Matematik alanında uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür.
|
-
|
|
6
|
Uygulamalarda karşılaşabileceği sorunların çözümü için farklı yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir.
|
-
|
|
7
|
Edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenme sürecine yön verir.
|
-
|
|
8
|
Matematik alanındaki güncel araştırmaları ve kendi çalışmalarını alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarır.
|
-
|
|
9
|
Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyi`nde kullanarak sözlü ve yazılı iletişim kurar.
|
-
|
|
10
|
Matematik alanı ile ilgili bilgisayar yazılımı ve bilişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır.
|
-
|
|
11
|
Matematik alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözetir ve denetler.
|
-
|